河北省保定市高新区2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学(GX) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 投篮高手投篮一次，命中篮框 C. 班里所有同学只有两个属相 D. 任画一个三角形，可能有两个内角为钝角 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要用木板为一幅正方形油画装裱边框，其中油画的边长为，边框每条边的宽度为，则制作边框的木板面积为（　　）（不计接缝） A. B. C. D. 6. 下列说法中错误的是( ) A. 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是 B. 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C. 某种彩票的中奖率为，买100张彩票一定有1张中奖 D. 了解我市居民知晓“创建文明城市”的情况，适合抽样调查 7. 已知等腰三角形的一个角为，则该三角形的顶角为（　　） A. B. C. 或 D. 以上都不对 8. 如图，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 水中涟漪（圆）不断扩大，记它的半径为，圆周长为，下列关于等式的说法正确的是（ ） A. ，，是变量，是常量 B. 是变量，，，是常量 C. ，是变量，，是常量 D. 是变量，，是常量 11. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，2025年首届具身智能机器人运动会在江苏省无锡市举办．某研发公司为了测试某新型智能机器人的竞速跑情况，在一条笔直的跑道上设置了甲，乙，丙三个测试点．该机器人从甲处以的速度匀速跑到乙处，停留一会儿后，再以的速度匀速跑到丙处，停留后，从丙处匀速返回甲处．该机器人离测试点甲的距离与离开测试点甲的时间之间的关系如图2所示，下列说法错误的是（ ） A. 该机器人从测试点甲到测试点乙用了 B. 该机器人在测试点乙处停留了 C. 测试点乙与测试点丙之间的距离为 D. 该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知，则的值为__________． 14. 木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追溯至新石器时代．如图，这是工匠雕刻的木雕作品，蝴蝶的左右两侧关于直线对称，点在直线上，点和点为对称点，点和点为对称点，若，，则的度数为_______． 15. 2026年3月11日，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维全球首发并实现百吨级量产，其单丝直径仅约0.000006米，将数据0.000006用科学记数法表示为_______ 16. 如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上．若，，，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作关于直线对称的； （2）求的面积． 20. 如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，，，． （1）试说明：； （2）若，，求的长． 21. 某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据： 摸球个数 200 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球的个数 116 192 232 590 968 1202 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.596 0.590 0.605 （1）表中的________，________； （2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是________（精确到0.01）； （3）若袋中有红球30个，请估计袋中白球的个数． 22. 甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整），根据图中信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是________，因变量是__________． （2）甲的速度为______米/秒，乙的速度为______米/秒． （3）当甲追上乙时，求甲距起点的距离． 23. 【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）如图2，请你写出代数式：，，之间的等量关系_____； 【运用】（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： 已知：，，求和的值； 【感悟】（3）已知，求 24. 如图，在长方形中，，点P从点B出发，以/秒的速度沿向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1） _______ ．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，? （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以/秒的速度沿向点D运动，是否存在这样v的值，使得与全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学(GX) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】 ##60度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】，4． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）14 【21题答案】 【答案】（1）298；0.601 （2）0.60 （3）估计袋中白球的个数45个 【22题答案】 【答案】（1）甲出发的时间t；距起点的距离s （2）6； （3）当甲追上乙时，甲距起点的距离为225米 【23题答案】 【答案】（1） （2） ，12；（3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，①当，时，；②当，时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $