河北省保定市高碑店市2023-2024学年度七年级下学期期末教学质量监测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册银版数学期末复习方案（北师大版·新教材 河北专版）

高卑店市2023一2024学年度 授®女化 七年级第二学期期末教学质量监测 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列新能源汽车车标中，不是轴对称图形的是 欧 A B D 2.中国是世界上稀土资源最丰富的国家之一，素有“稀土王国”之称.铈是一种重要的稀土 金属，在地壳中的含量约为0.0046%，是稀土元素中丰度最高的.将数据“0.0046”用科 弥 学记数法可表示为 h 线 A.4.6×10-3 B.0.46×10-4 C.4.6×10-4 D.0.46×10-3 3.下列运算正确的是 畅 A.(a-b)2=a2-ab+b2 B.(3a)2=6a2 到 C.a3÷2a=2a2 D.a2·a3=a5 4.天气预报称，明天全市的降水概率为90%，下列说法中正确的是 羹 A.明天全市将有90%的地方会下雨 B.明天全市将有90%的时间会下雨 C.明天全市下雨的可能性较大 D.明天全市一定会下雨 5.以下列长度的各组线段为边，不能组成三角形的是 製 A.3,5,8 B.3,4,6 C.10,8,7 D.1,2,2 6.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，这个事件是 线 A.随机事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.必然事件 7.如图，AB∥CD,∠CEF=135°，则∠A的度数为 B D (第7题) A.135° B.65° C.45° D.35° 期末复习方案（银版） 8.高原反应是人到达一定海拔后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的.下面是反 映海拔(m)与空气含氧量(g/m3)之间关系的一组数据： 海拔/m 0 1000 2000 3000 4000 空气含氧量/(g/m3) 299.3 265.5 234.8 209.6 182.1 下列说法不正确的是 A.海拔是自变量，空气含氧量是因变量 B.海拔每上升1000m,空气含氧量减少33.8g/m3 C.在海拔为2000m的地方空气含氧量是234.8g/m3 D.当海拔从3000m上升到4000m时，空气含氧量减少了27.5g/m3 9.某小区有一正方形草坪ABCD,如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪AB 边方向的长度增加4米，AD边方向的长度减少4米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方 形草坪面积相比 () (第9题) A.增加8平方米 B.增加16平方米 C.减少16平方米 D.保持不变 10.如图，下列不能判定AB∥CD的条件是 D 1 3 245 E (第10题) A.∠B+∠BCD=180° B.∠B=∠5 C.∠3=∠4 D.∠1=∠2 11.若△ABC三个角的大小满足∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为 A.40° B.60° C.80° D.100° 12.如图，∠BAC=∠DAC,添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌△ADC的是 D (第12题) A.∠BCA=∠DCA B.∠B=∠D C.AB=AD D.BC=DC 数学七年级下(BS)一31 13.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E,AD交BE于点O.若∠CBD =35°，则∠B0D的度数为 () A.75 B.95° C.110° D.115° E 4 N (第13题) (第14题) 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N; ②再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点0； ③作射线AO,交BC于点E. 已知CE=2,AB=7,则△AEB的面积为 A.5 B.7 C.9 D.14 15.如图，△ABC的边BC上的高为h1,△DEF的边DE上的高为h2·若AC=EF,下列结论中正确 的是 () 65 115° B C D E (第15题) A.h=h2 B.h>h2 C.h<h2 D.无法确定 16.有一道题目“在△ABC中，AD是边BC上的高，∠ABC的平分线与边AC交于点F.若∠ABC= 50°，∠CAD=20°，求∠BFA的度数.”对于其答案，甲答：∠BFA=110°.乙答：∠BFA=95°.丙 答：∠BFA=135°，则正确的是 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有乙 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17.如图，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是 6 (第17题) 期末复习方案（银版）数 18.如图，有A,B两类正方形卡片和C类长方形卡片若干张.若要拼一个长为(2a+3b),宽为 (3a+b)的长方形，则需要A类卡片6张，B类卡片 张，C类卡片■ 张 b a Bb C☐6 (第18题) 19.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，动点P从点C出发，沿CA-AB运动 到点B.设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的关系图象如图2所示. Y B 038 图1 图2 (第19题) (1)BC= (2)当点P运动到边AB的中点时，y= 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分9分) 在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外其他都相同，将袋子 中的球充分摇匀后，随机摸出一个球. (1)摸出红球的概率是多少？摸出黄球的概率是多少？ (2)为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去5个球，那么这5个球中红球和黄球 的数量分别是多少？ 学七年级下(BS)一32 21.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°，∠C=30° (1)∠BAE的度数是 (2)求∠DAE的度数 B D E (第21题) 22.（本小题满分9分) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A,B,C均为格点（网格线的 交点) (1)画出△ABC关于直线I对称的△A,B,C1; (2)求△ABC的面积， (第22题) 期末复习方案（银版） 23.(本小题满分10分) 某公园是长为(4a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为 (α+b)米的正方形雕像，左右两边修两条宽为α米的长方形道路，剩余的阴影部分进行绿化， 尺寸如图所示 (1)求整个公园的面积； (2)求绿化的面积， Q 雕像 2a+b a+b 4atb (第23题) 24.(本小题满分10分) 一辆汽车油箱内有56升汽油.从某地出发，平均每行驶1千米，耗油0.07升.设油箱内剩油 量为y(升)，行驶路程为x(千米)，且y随x的变化而变化. (1)直接写出y与x的关系式； (2)这辆汽车行驶350千米时，剩油多少升？ (3)汽车剩油14升时，行驶了多少千米？ 数学七年级下(BS)一33 25.(本小题满分12分) 如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED; (2)若∠BDE=70°，求∠1的度数 B E 2 (第25题) 期末复习方案（银版） 26.（本小题满分13分) 已知AB∥CD,连接AC. (1)如图1，∠CAB与∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC= (2)如图2，点M在射线BA上，点N在射线CD上，∠BMN与∠ACD的平分线交于点E. 若∠BMN=60°，∠ACD=54°，求∠MEC的度数； (3)M,N分别为射线AB,CD上的点，∠AMN与∠ACN的平分线交于点E.设∠AMN= ax,∠ACN=B(u≠B),求∠MEC的度数（用含au,B的式子表示）. A B M A B A D N D D 图1 图2 备用图 (第26题) 数学七年级下(BS)一34因为PN平分∠MPF, 所以∠PM=)∠MPF=49e 因为PE⊥CD,所以∠PEM=90°， 所以∠EPM=90°-50°=40°， 所以∠NPE=∠NPM-∠EPM=49°-40°=9°. …4分 (2)∠NPE=(020 …8分 (3)因为∠PMF=50° 所以当△FPM为直角三角形时，存在两种 情况： 情况一：当∠FPM=90时， 因为初始状态时∠FPM=98°， 所以旋转过的度数为98°-90°=8. 所以转动的时间为8-专（秒)。 情况二：当∠PFM=90°时，∠FPM=40° 因为初始状态时∠FPM=98°， 所以旋转过的度数为98°-40°=58° 所以转动的时间为8-号（秒)， 综上：当：为号或号时，△FpM为直角三 角形 …12分 高碑店市20232024学年度 七年级第二学期期末教学质量监测 1.B 解析：选项A、C、D中的图形都能找到这样的 一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图 形；选项B中的图形不能找到这样的一条直 线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，所以不是轴对称图形.故 选B. 2.A 解析：0.0046=4.6×10-3.故选A 3.D 解析：A.(a-b)2=a2-2ab+b2,故A不符 合题意；B.(3a)2=9a2,故B不符合题意； C.a÷2a=22,故C不符合题意；D.a a3=a,故D符合题意.故选D. 参考答案 4.C 解析：由题可知，天气预报称，明天全市的降 水概率为90%，则代表明天全市下雨的可能 性较大，故选项C说法正确.故选C. 5.A 解析：A.3+5=8,不能组成三角形，符合题 意；B.3+4=7>6,能组成三角形，不符合题 意；C.7+8=15>10,能组成三角形，不符合 题意；D.1+2=3>2,能组成三角形，不符合 题意.故选A. 6.A 解析：“经过有交通信号灯的路口，遇到绿 灯”这个事件是随机事件.故选A 7.C 解析：因为∠CEF=135°，∠CEF+∠DEF= 180°，所以∠DEF=180°-135°=45°.因为 AB∥CD,所以∠A=∠DEF=45°.故选C. 8.B 解析：海拔是自变量，空气含氧量是因变量， 所以A正确，不符合题意；299.3-265.5= 33.8(g/m3),265.5-234.8=30.7(g/m3), 234.8-209.6=25.2(g/m3),209.6-182.1= 27.5(g/m),所以B不正确，符合题意；由表 格可知，在海拔为2000m的地方空气含氧 量是234.8g/m3,所以C正确，不符合题意； 当海拔从3000m上升到4000m时，空气含 氧量减少了209.6-182.1=27.5(gm3),所 以D正确，不符合题意.故选B. 9.C 解析：设正方形草坪ABCD的边长为x米，由 题意得，长方形的长为(x+4)米，宽为(x- 4)米，则长方形的面积为(x+4)(x-4)= (x2-16)(平方米)，正方形ABCD的面积为 x2平方米，所以x2-16-x2=-16(平方米)， 即改造后的长方形草坪面积与原来正方形 草坪面积相比减少16平方米.故选C. 10.D 解析：A.因为∠B+∠BCD=180°，所以 AB∥CD,故不符合题意；B.因为∠B=∠5， 21 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 所以AB∥CD,故不符合题意；C.因为∠3= ∠4，所以AB∥CD,故不符合题意；D.因为 ∠1=∠2，所以AD∥BC,故符合题意.故 选D. 11.A 解析：因为∠A:∠B:∠C=2:3:4,且∠A+ 2 ∠B+∠C=180°，所以∠A=2+3+4× 180°=40°.故选A. 12.D 解析：A.∠BAC=∠DAC,AC=AC,∠ACB= ∠ACD,符合全等三角形的判定定理ASA, 能推出△ABC≌△ADC,故本选项不符合题 意；B.∠BAC=∠DAC,∠B=∠D,AC=AC, 符合全等三角形的判定定理AAS,能推出 △ABC兰△ADC,故本选项不符合题意； C.AB=AD,∠BAC=∠DAC,AC=AC,符合 全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC ≌△ADC,故本选项不符合题意；D.AC=AC, BC=DC,∠BAC=∠DAC,不符合全等三角 形的判定定理，不能推出△ABC≌△ADC,故 本选项符合题意.故选D, 13.C 解析：由折叠得∠CBD=∠EBD=35°，因为 AD∥BC,所以∠ADB=∠CBD=35°，所以 ∠BOD=180°-∠EBD-∠ADB=110°.故 选C. 14.B 解析：如图，过点E作EF⊥AB于点F,由作 图过程可知，AO为∠BAC的平分线，因为 ∠C=90°，所以EF=CE=2,所以△AEB的 面积=2AB:BF=7×7x2=7.故选B 15.A 解析：过点A作AM⊥BC交BC于点M,过 22 点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N,如图 所示，则AM=h1,FN=h2,因为AM⊥BC,FW ⊥DE,所以∠AMC=∠FNE.因为∠FEN= 180°-∠DEF=65°，所以∠ACM=∠FEN,在 ∠AMC=∠FNE, △AMC和△FNE中，{LACM=∠FEN,所以 LAC EF, △AMC≌△FNE(AAS),所以AM=FN,所以 h1=h2.故选A. F 占65入 115 B M D E N 16.B 解析：依照题意画出图形，如图所示，因为 AD⊥BC,所以∠ADB=90°，所以∠BAD= 90°-∠ABC=90°-50°=40°.因为BF平 分LABC,所以LABF=2∠ABC=2 1 50°=25°.分两种情况讨论：如图1，当 △ABC是锐角三角形时，∠BAF=∠BAD+ ∠CAD=40°+20°=60°，所以∠BFA=180°- ∠ABF-∠BAF=180°-25°-60°=95°.如 图2，当△ABC是钝角三角形时，∠BAF= ∠BAD-∠CAD=40°-20°=20°，所以 ∠BFA=180°-∠ABF-∠BAF=180°- 25°-20°=135°.综上，乙和丙正确.故 选B. B D C D 图1 图2 17.三角形具有稳定性 解析：这样做的数学依据是三角形具有稳 定性 18.311 解析：(2a+3b)(3a+b)=2a·3a+ 2a·b+3b·3a+3b·b=6a2+2ab+9ab+ 3b2=6a2+11ab+3b2,所以需要A类卡片6 张，B类卡片3张，C类卡片11张. 19.(1)4(2)4 解析：(1)当点P在AC上运动时，因为，点P 的运动路程为x,即CP=x,所以SAPCD= ×PCxGD,.即y=2CD,由题图可知，当 1 x=3时，y=3,所以3=2×3×CD,解得 CD=2.因为D是BC的中点，所以BC= 2CD=4.（(2)由题图可知，AC=8,在 R△ABC中，SAe=3×4C×BC=)x8x 4=16.当点P运动到边AB的中点时， Sae=2Sm=3×16=8,因为D是BC 的中点，所以y=Sam=25a=4 20.解：(1)由题意可知，摸出每一个球的可能性 相同， 所以摸出红球的概率是，9=3 g+6=5, 摸出黄球的概率是。6=2 e9+6-5 …4分 (2)设放入红球x个，则放入黄球(5-x)个， 由题意，得，655格号…7分 解得x=1,则5-x=4, 所以放进去的这5个球中红球1个，黄球 4个.…9分 21.解：(1)40°…3分 (2)因为AD⊥BC, 所以∠ADB=90°. 所以∠BAD=90°-∠B =90°-70° =20°. 所以∠DAE=∠BAE-∠BAD =40°-20° =20°. 9分 参专替类离 22.解：(1)如图，△AB1C1即为所求.…4分 t A BB (2)△ABC的面积为2×(1+3)×5-2× 1×4-7×3×1=10-2-多-=号 2-2 …9分 23.解：(1)因为公园是长为(4a+b)米，宽为(2a +b)米的长方形， 所以整个公园的面积为：(4a+b)(2a+b)= 8a2+4ab+2ab+b2=(8a2+6ab+b2)平 方米 答：整个公园的面积为(8a2+6ab+b2)平 方米.…4分 (2)由题可知，绿化的面积=公园的面积一 正方形雕像的面积一长方形道路的面积， 所以绿化的面积=8a2+6ab+b2-(a+ b)2-a(4a+b-a-b) =8a2+6ab+b2-a2-2ab-b2-3a2 =(4a2+4ab)平方米. 答：绿化的面积为(4a2+4ab)平方米. …10分 24.解：(1)根据题意，得y=56-0.07x, 所以y与x的关系式为y=56-0.07x. …4分 (2)当x=350时，y=56-0.07×350=31.5, 所以这辆汽车行驶350千米时，剩油31.5 升.…7分 (3)当y=14时，得56-0.07x=14, 解得x=600, 所以汽车剩油14升时，行驶了600千米， …10分 25.解：(1)因为AE和BD相交于点0， 所以∠AOD=∠BOE. 在△AOD和△BOE中， 因为∠A=∠B, 23 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 所以∠BE0=∠2.…2分 因为∠1=∠2，所以∠1=∠BEO. 所以∠AEC=∠BED.…4分 在△AEC和△BED中， r∠A=∠B, AE=BE, L∠AEC=∠BED, 所以△AEC≌△BED(ASA).…7分 (2)解：因为△AEC≌△BED, 所以CE=DE,∠BDE=∠C=70°. 所以∠C=∠CDE=70. 所以∠1=180°-∠CDE-∠C=40° …12分 26.解：(1)90°…3分 (2)如图1，过点E作EF∥MB, 因为AB∥CD,所以FE∥AB∥CD, 所以∠BME=∠MEF,∠FEC=∠ECD. …5分 M A F-E D 图1 因为∠BMN与∠ACD的平分线交于点E, ∠BMN=60°，∠ACD=54°， 所以∠BME=2∠BMN=30°，∠DCE= LACD-27 所以∠MEC=∠BME+∠DCE=30°+27°= 570.…7分 (3)因为M,N分别为射线AB,CD上的点， ∠AMN=a,∠ACN=B(a≠B), 所以有以下两种情况： ①当a>B时，过点E作EG∥AB,如图2. A 图2 因为AB∥CD, 24 所以AB∥EG∥CD. 所以∠AME+∠MEG=180°，∠GEC=∠NCE. 因为∠AMN与∠ACN的平分线交于点E, 所以∠AWE=乃∠AN=2a,LCE= 2LACN-28. 所以∠MEG=180°-LAME=180°-2a, LGEC=78. 所以∠MEC=∠MEG+∠GEC=180° 1 2a+2B. …10分 ②当a<B时，过点E作EH∥AB,如图3. A ---K--H D 图3 同理：AB∥EH∥CD, 所以∠MEH=∠AME,∠CEH+∠NCE=180°. 因为∠AMN与∠ACN的平分线交于点E, 所以∠AME=分∠AMN=a, LNCE-7LACN-78. 所以∠MEH=a,∠CEH=180°-∠NCE= 180-2B 所以∠MEC=∠MEH+∠CEH=180°- 8+ 综上所述，LMEC的度数为180°-)a a+2B 或180°- 2B+ …13分