2.3 等腰三角形的性质定理 提高测试 2026-2027学年 浙教版八年级上册数学

2.3等腰三角形的性质定理 提高测试

一、选择题

1．如图，在ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AD⊥BC

C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD

2．如图，在中，，，分别是边，上的点，，CD与BE交于点F，则图中全等三角形的对数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高.在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值（　　）

A．6 B．4 C．3 D．2

4．如图，在中，按以下步骤作图：分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两相交于两点；②作直线交于点，连接.若.则的度数为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，E为AB上一点，D为BC延长线上一点，连接DE，交AC于点F，过点E作EG∥BC交AC于点G.若CF＝GF，∠D＝35°，则下列结论错误的是（　　） 

A．CD＝EG B．DF＝EF C．CD＝CF D．BD＝DE

6．如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，已知点，在坐标轴上确定一点B，使为等腰三角形，则符合条件的点B共有（　　）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

8．如图，在△ABC中，∠C=85°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为（　　）

A．50° B．45° C．35° D．30°

9．如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数是（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高线，E是AB的中点，已知△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．等腰中，，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为　        　．

12．如图，等腰的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为　     　.

13．如图，在中，AB＝AC，BC＝4，面积是10.AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则PBF周长的最小值