河南省许昌市禹州市2025-2026学年七年级下学期数学期末质量检测

2025-2026学年下学期期末质量检测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-10 ADBCABDCCB 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.±5；12.x+y=2(答案不唯一)；13.1288；14.12； 15.140. 三、解答题（本大题共8个小题，满分73分） 16.解：(1)由①，得x=5-2y③，把③代入②，得2(5-2)+7y=19, (2分)解这个方程，得y=3.(3分)把y=3代入③，得x=-1.(4 分)所以这个方程组的解是=1，(5分) y=3. (2)由①，得4x-2y=3③，由②，得2x-3y=4④，④X2,得4x-6y=8 ⑤，®同，得45，(2分)解这个方程，得y=子(3分)把y 1 代入④，得x名〔4分)所以这个方程组的解 8 .(5分) y= 5 17.解：(1)2a-1的平方根是士3，∴.2a-1=9,.a=5.（1分) 3a+b-9的立方根是2，.∴.3a+b-9=8,∴.b=2.（2分).∴.4a-b=18. (3分) (2)由(1)知4a-b=18,∴.√4a-b=V18..4<18<5,∴.x=√18-4. (4分)8<√71<9，.y=8.(5分) x+5y-√4a-b=V18-4+40-18=36.(7分).‘62=36，∴.x+5y-V4a-b 的算术平方根是6.(8分) 18.解：(1)②不等式②去分母时，不等式右边的常数项1没有乘 以3(2分) (2)x<3(3分) x≥-4(4分) 不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：(6分) (画图若有缺漏、不规范，适当扣分，比如实心空心不明显，) 不等式组的解集为-4≤x<3.(8分) 19.解：(1)选择①.(1分)证明：.AB/∥DC,.∴.∠BAD+∠D=180° (1分).∠D=∠B,∴.∠BAD+∠B=180°，(2分).ED∥BC.(3分) (2)CF平分∠BCE,.∠BCE=2∠FCE.由(1)知ED∥BC,∴.∠EAB= ∠B..·∠EAB=∠BCE,∴.∠B=∠BCE=2∠FCE.(4分).'∠FCE:∠ BCD=1:3,.∠BCD=3∠FCE.(5分).AB∥DC,.∠B+∠BCD=180°， ∴.2∠FCE+3∠FCE=180°，.∴.∠FCE=36°，(7分).∴.∠EAB=2∠FCE=72°. (8分) 20.解：(1).a-4+V6-b=0,.a-4=0,6-b=0,∴.a=4,b=6.(2 分).点A坐标为(0,4)，点B坐标为(6,0).BC∥y轴，.点C 的横坐标为6.(3分)又.BC=20A,0A=4,.BC=8,.C点纵坐标为 8,.点C坐标为(6,8).(4分) (2)Se-w+Se=号X6X4+号X6X8=36.(5分) 号x4号×36，解得m=士6.(7分)·点P的坐标为(6,2) 或(-6,2).(9分) 21.解：(1)④③①②(1分) (2)①3048°(3分)②C组学生人数：12÷40%×20%=6（人）， E组学生人数：30-4-7-6-12=1（人），补全频数分布直方图如图所示. (6分) 频数分布直方图 频数 15 12 12 9 6 E心跳次数/分钟 (3)5600×6+12=3360(名).(9分) 30 答：依据此次调查结果，估计该校有3360名学生在运动后能达到 适宜心率.(10分) 22.解：(1)①(2分) 3(x-1)-x≤7， (1)解不等式组 5<x+2,得-2<x≤5.(3分)解方程3x-k=5,得 3x+6 x=4+5 2x-2+).(5分)：关于x的方程3x-k=5是不等式组 3 3(x-1)-x≤7， 6<x+2的“完全子方程”，-2<*5s5,-2<2+≤5，(7分) 3x+6 3 5 3 解-2<5≤5，得-1<k≤10，解-2x25,得8<3，(9分) 3 3 :大的取值范围为-8<≤多(10分) 23.解：(1)设A款无人机每架每小时可以喷洒农田x公顷，B款无人 机每架每小时可以喷洒农田y公顷，根据题意，可列方程组 [x+2"=28(2分，一个方程给1分，格式)解得x=8(5分，解 2x+3y=46, y=10. 对一个给1分，格式1分) 答：A款无人机每架每小时可以喷洒农田8公顷，B款无人机每 架每小时可以喷洒农田10公顷. (2)设使用A款无人机a架，则使用B款无人机(18-x)架，(5分) 根据题意，可列不等式8a+1018-a)≥160，（7分)解得a≤10.(9分) 答：最多使用10架A款无人机.(10分) 四、卷面(2分) 要求：书写规范：卷面整洁：布局合理 档次：0分、1分、2分2025~2026学年下学期期末质量检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，四个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答 密 在试卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。 考号 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.） 1.下列各数中，最小的实数是 姓名 A.-√5 B.0 C.T D.-2 2.在平面直角坐标系中，点P(5,-8)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 班级 封 3.为了解我市17000名七年级学生的体质健康状况，有关部门随机抽取了1000名七年级学 生进行体质健康状况调查，在这个调查中，下列说法正确的是 A.这种调查方式是全面调查 学校 B.样本是抽取的1000名学生的体质健康状况 C.样本容量是17000 D.总体是被抽取的每一名七年级学生 乡（镇） 线 4.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点G在BE的延长线上， AB∥DE.若LCBE=30°，则LFEG的度数是 ☑ E A.35° B.40° C.45° D.50° 第4题图 5.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题，其内容大致如 下：甲、乙两人隔沟放羊，甲对乙说：“如果我得到你的九只羊，我的羊数将是你剩下的两 倍。”乙对甲说：“如果我得到你的九只羊，我们两人的羊数就相等了.”问甲、乙各有多少 只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，则可列方程组为 rx+9=2(y-9) B.+9=2 lx-9=y+9 c49=29y 2(x+9）=y-9 D. lx+9=y-9 lx-9=y+9 七年级数学第1页（共6页） 6.用代入消元法解方程组 -2y7.①时将②代入①，消去)可以得到 y=2x+1② A.3x-4x+2=7 B.3x-4x-2=7 C.3x-4x+1=7 D.3x-4x-1=7 7.已知2x>2y,则下列不等式不成立的是 A.2x-5>2y-5 B.x>y C.4x+1>4y+1D.-6x>-6y 2(x-a)0. 8.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 x+1>2x1 A.a≥-2 B.a>-2 C.a≤-2 D.a<-2 9.已知关于x,y的二元-一次方程组 2x+y=3k+2, 若3x-y=4,则k的值为 4x-3y=-k+5 A-2 B.0 C.2 D.1 10.游泳教练记录了近几周运动员小华50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数 据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小华的50米自 由泳的用时为 ↑自由泳用时/秒 A.21秒 34 3 B.25秒 8 2 C.28秒 20 D.29秒 第1周第2周第3周第4周第5周第6周周次 二、填空题（每小题3分，共15分） 第10题图 11.（-5)2的平方根是 孤二个关于以的元次方程，使科，是该二元-次方程的组 方程可以是 (写出一个即可) 13.在一块长为50米，宽为30米的长方形空地上，修了五条宽度均为2 30米 米的小路（如图，小路横向与纵向垂直），其余部分种植各种花草，则 一50米一 种植花草的面积为 平方米 第13题图 七年级数学 第2页（共6页） 14.为了了解某种麦穗长度的分布情况，在一块麦田里抽取了100根麦穗进行测量，量得它 们长度的最大值为7.4cm,最小值为4.0cm.在绘制频数分布直方图时，如果取组距为 0.3cm,则应分成 组 15.随着科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想到A站乘公 交车，从APP上查到一辆公交车与自己的距离为840m(如图所示).已知小明步行的速 度为1.2ms,公交车的速度是小明步行速度的5 倍若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到 A站之间的距离最大为. m. 840m 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，满分73分） 16.(10分)解方程组： 3x=15-6y,① 4x-(2y-5)=8,① (1) (2) 2.x+7y=19;② 17.(8分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2. (1)求4a-b的值， (2)若√4a-b的小数部分是x,√的整数部分是y,求x+5y-√4a-b的算术平方根 七年级数学第3页（共6页） 5(x-2)-2<x,① 18.(8分)以下为小雨在解不等式组 2兮x+1② 时草稿纸上演草的过程： ①5(x-2)-2<x @2≤+1 5x-10-2<x 2x-1≤3x+1 5.x-x<10+2 2x-3x≤1+1 4x<12 -龙≤2 x<3 x≥-2 (1)小雨同桌发现小雨这道题解得不对，请指出是解不等式 (填序号)时出现 错误，出现错误的原因是 (2)请完成本题的解答， 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 6方432101234→ 所以不等式组的解集为 19.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,E是DA延长线上一点，连接CE. (1)有下列两个条件：①∠D=∠B;②LEAB+LBCD=180°.请从中选择一个你认为合 适的条件，使结论ED∥BC成立，并写出证明过程.你选择的条件是： （填序 号) (2)在(1)的条件下，已知∠EAB=∠BCE,∠BCE的平分线CF交AB于点F,若∠FCE: ∠BCD=1:3,求∠EAB的度数， 七年级数学第4页（共6页） 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,0),B(b,0),C三点，其中a,b满足 1a-41+√6-b=0,BC∥y轴，且BC=20M,点C在第-象限， (1)求a,b的值和点C的坐标 (2)在坐标系内有一点P(m,2),若△AOP的面积为四边形AOBC 面积的，求点P的坐标 21.(10分)生物研究表明：人在运动后，心率会升高.某兴趣小组同学在体育课上完成运动 后，随机抽取测量并统计了部分学生的心率情况（心跳次数/分钟）： 【收集数据】(1)该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查 对象后，还完成了以下4个步骤：①记录结果；②得出结论：③展开调查；④选择调查方 法.以上4个步骤中正确的顺序是 (用序号写出即可)， 【整理与描述】(2)将数据结果分为A:50≤x<75;B:75≤x<100;C:100≤x<125;D:125 ≤x<150;E:150≤x<175五个组别，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统 计图： 频数分布直方图 扇形统计图 |频数 15h 12 12 D 9 6 40% C 20% A BC D E心跳次数/分钟 请根据以上信息，解答下列问题： ①本次共抽取了 名学生，扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为 ②补全频数分布直方图. 【分析问题】(3)一般运动后的适宜心率为100≤x<150(次/分钟)，若该校共有5600名 学生，请你依据此次调查结果，估计该校有多少名学生在运动后能达到适宜心率？ 七年级数学第5页（共6页） 22.(10分)定义：若一元一次方程的解及解的二倍都在同一个一元一次不等式组的解集范 围内，则称这个方程为该不等式组的“完金子方程”，例如：方程2-1=2的解为=子， x+2>1, 则2x=3;不等式组 3x-5≤2x-1 的解集为-1<x≤4.可以发现号和3都在-1<x≤4 x+2>1, 的范围内，所以方程2x-1=2是不等式组 的“完全子方程”。 3x-5≤2x-1 请根据以上材料解答下列问题： 少下列方程是不等式组2K5的完全子方程”的是一（填序号） ①4x-1=0;②6x-3=0;③3x+8=0. r3(x-1)-x≤7， (2)若关于x的方程3x-k=5是不等式组 5x+2 的“完全子方程”，求k的取 值范围。 23.(10分)在农业生产领域，相较于传统的人工喷洒，无人机喷洒农药具备安全、便捷、高效 等显著优势.据了解，1架A款无人机和2架B款无人机每小时可以喷洒28公顷农田，2 架A款无人机和3架B款无人机每小时可以喷洒46公顷农田. (1)求A,B两款无人机每架每小时可以喷洒多少公顷农田？ (2)若计划使用A,B两款无人机共18架同时进行喷洒农药一小时，且喷洒农田面积不 少于160公顷，那么最多使用多少架A款无人机？ 四、卷面分(2分) 要求：书写规范；卷面整洁；布局合理。 七年级数学第6页（共6页）