湖北省宜昌市当阳市2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 说明：1.答案只提供一种，如答案有误或一题多解（证），以阅卷组为单位统一商定评分 2评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点累计记分，但学生解题过程中每个步骤出 现的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅。 一、选择题（10×3分=30分) 题号 1 234567 8 910 答案DBA BADC DAC 二、填空题：(5×3分=15分) 11.抽样调查12.113.414.5 15.36cm 三、解答题（本大题共9小题，计75分） 16.1-31+×-8+16. 解：原式=3-1+4 A分 =6; 6分 17.(每空1分)①∠EBF:②垂直的定义：③角平分线的定义： ④已知；⑤等角的余角相等：⑥内错角相等，两直线平行： 5x+2>3(x-1) 18.解：解不等式组 3 5-17- 2分 得 5 <x≤4. 2 4分 所以x可取的整数值为-2，-1,0,1,2,3,4. 6分 学生人数) 24 15 15 25 35404550时长/mim 19.(1)频数分布表中的组距是5 ，m=12 2分 (2)n=21,补全条形统计图如图所示. .4分 (3)1500×21+9=500(人) 90 6分 第1页共5页 (4)结合数据的表述正确均可得分 8分 20.(1)B=23-A;C=47-B=24+A;D=12-C=12-A;E=27-D=17+A; …4分 A≥1 23-A≥1 (2)由题意， 24+A≥1 5分 12-A≥1 17+A≥1 解得1≤A≤11. 6分 逐一列举合法取值（正整数）：A可取：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11. 以A=1为例：A=1,B=22,C-25,D=11,E-=18: 以A=2为例：A=2,B=21,C=26,D=10,E=19: 以A=3为例：A=3,B=20,C=27,D9,E=20（舍去，B,E重复)： … 以A=6为例：A=6,B=17,C=30,D=6,E=23(舍去，A,D重复)： 以此类推，可筛选出所有无重复数字的组合，A的合法取值为A=1,2,4,5,7,8,9,10, 11(A=3,6数字重复，剔除). .7分 (3)在A,B,C,D,E五个数字中C一定最大· 8分 21.(1)点B的坐标为(-4，-1)：点C的坐标为(1,1)； .2分 (2)△AB'C如图所示： 4分 点B的坐标为(0，-4)，C'的坐标为(5，-2)： .6分 (3)△4'B'C的面积=5×5-×2×5-1×2X3-1×3×5-19 2 2 2 2 8分 (其它解法参照给分) 22解：(1)设甲游客入园次数为x次，乙游客入园次数为y次， r+=60 依题意得： 60+2x+40+2y=240, 2分 第2页共5页 x=40 解得： v=201 3分 答：甲游客入园次数为40次，乙游客入园次数为20次： (2)如果够买普通门票，那么可以进入公园808（次）： 10 因为120>80，所以不能选择购买A类门票； …4分 如果选择购买B类门票，那么可以进入公园8060与10（次）： 2 5分 如果选择购买C类门票，那么可以进入公园804013（次）： 3 .6分 所以，如果计划共花费80元购买该公园的门票， 那么选择购买C类门票可进入公园的次数最多，为13次 7分 (3)设一年进入公园次，购买A类年票比较划算，则 10mL>120 60+2L>120 8分 40+3>120 >12 >30 9分 >262 3 综合得m的取值范围：m>30,且为整数，所以一年中至少需要进入该公园31次，购买A类 年票才会比其他任何购票方式划算， 10分 23.解：（1)，AC平分∠DAB, ∴.∠1=∠CAB. 1分 又.∠1=∠2， ∴.∠CAB=∠2. .2分 .AB∥CD 3分 (2)∠E+∠F=30° ,AB∥CD, .∠ADC+∠DAB=180°. 又，∠ADC=120°，.∠DAB=60°. ∴.∠1=∠CAB=30°. .∠2=30°. 4分 M----------二7 图2 过点F作FM∥CE,如图所示 .∴.∠E=∠MFE. 第3页共5页 ,∠MA=∠2=30°， 5分 .∴.∠E+∠EFC=∠MFE+∠EFC=∠MFA=30°. 6分 (3)设∠1=∠2=a,所以∠DAB=2∠1=2a. AB∥CD, ∴.∠GDC=∠DAB=2a 7分 ∴.∠GDC=∠ADH=2a. ∴.∠CDH=180°-4a, 8分 DH∥BC, ∴.∠GCD=∠CDH=180°-4a 9分 又.∠ACG=90°， .(180°-4a)+a=90°. 10分 .a=30°. ∴.∠CDH=180°-4a=60° 11分 ∴.当∠CDH=60°时，∠GDC=∠ADH. (其它解法参照给分) 24解：(1)依题意，-2； 仁-0解得子 b-2=0 lc=4:5: .A(-2,0),B(2,4),C(5,0). 3分 (2)如图1，连接AB交y轴于点M,8Ac=7X414 2 ,S△ADB=S△BCB,则SAADE+S△ABB=S△BCB+SAAB驱. ∴.S△ABD=S△ABc=14; .4分 过点B作BH⊥AC于点H,∴H(2,0)∴.S△AB=8 设点M(0,L),S△AMO+S梯形MOHB-S△ABF8. 1×2×m+m+4×28,解得m=2,点M(0,2). 2 2 5分 ,'S△ABD=S△4MD+S△BD, DAX2DMx2-14. 解得DM=7. 6分 .点D(0,-5). 7分 B 图2 第4页共5页 (3)如图2，延长BA交x轴于点T,连接BC,设点T(t,O) 点A(-2,2),点B(2,6),点C(5,0) ..SAABC=18 8分 ,S△ABC=S△TBCS△T4C }X6x5-0X2x5-0=18 解得乍-4，∴.点T(-4,0) 9分 四边形ABFC的面积-SABC4SB心=18+3n 设点G的横坐标为x, S△ABG=S△TBGS△TAG=TGX(6-2)=2TG 2TG=18+3n. 10分 2 当点G在点T右侧时， 2(x+4)=18+3n 2 3 x=5+n 4 …11分 当点G在点T左侧时， 2(4w182 -13-3m 4 点G的坐标为(5+n,0)或(-13-n,0). 4 4 12分 (其它解法参照给分) 第5页共5页2025~2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 (本试题卷共6页24题，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中，无理数是 A-8B.314C} D.-V5 2.若某不等式组的解集为1<x≤4，则其解集在数轴上表示正确的是 A.-1012 345B.-10 12345 c.=1012345D.=1012345 3.华为手机Mate80系列自2025年11月25日发布以来，截至2026年5月25日全 球销量达到609.35万台，如图所示是该型号手机上市后半年以来的销售数据.通过 散点及趋势图情况，判断下列说法正确的是 A.销售总量散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近 B.销售总量散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近 C.销售总量散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近 D.销售总量散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近 4.下列语句表示命题的是 A.作∠A的平分线B.内错角不相等C.直角都相等吗D.画一条线段 5.如图，央视2026马年春晚主标识是由四马拾级而上构成，象征国人齐头并进、步 步登高.从数学角度观察，四马之间存在的图形变换关系为 A.平移B.旋转 C.轴对称D.中心对称 6.如图，点E在AD延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是 A.∠3=∠4B.∠C+∠ADC=180°C.∠C=∠CDED.∠1=∠2 七年级数学试题第1页共6页 7.将一条长方形纸带按如图方式折叠，若∠1=112°，则∠2的度数为 A.39°B.44 C.34 D.56° D 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一 道数学题原文是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步.问人与车各几何？” 意思是说现在有若干人和若干辆车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车 乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？若设有x人，y辆车，则所列正确的 方程组是 =y+2 、3 =y-2 3 A +9=y x-9 2 9.不等关系在生活中广泛存在.如图，，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的 高度.图中两人的对话体现的数学原理是 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则4>b cc 10.在学习“相交线与平行线”一章时，小阳学习了垂直的定义，并仿照垂直的定义 方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是60°，就称两 条直线互为完美交线，交点叫完美点.已知直线AB,CD互为完美交线，O为它们的 完美点，OE⊥AB,则∠EOC的度数为 A.30° B.60°C.30°或150°D.150 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 11.某市正全力冲刺国家级全域旅游示范阵营，为调查该市市民对当地旅游资源的了 解情况，宜采用 (填“全面调查”或“抽样调查”)的方式调查. 12.若Vx-1+y+2)2=0,则(x+y)2026= 13.如图，将三角形ABC沿BC方向平移5cm得到三角形DEF,若BF=9cm,则BC 的长为 cm 14.已知第二象限内的点P坐标为(4-a,3a-14),且P点到两坐标轴的距离相等， 七年级数学试题第2页共6页 则a的值为 15.如图，在长方形ABCD中，放入5个形状、大小完全相同的小长方形（即空白 部分)，其中AB=8cm,BC=l2cm,则图中阴影部分的面积为 你还是比我高 我比你高 第9题图 第13题图 第15题图 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算：1-3|+×-8+V16 17.(6分)把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 已知：如图，点A,B,C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC上，∠D+∠CBF=90°， DB⊥BF.求证：AD∥BE. 证明：，DB⊥BF(己知)， .∠DBE+① =∠DBF=90°（② ,BF平分∠EBC(已知) ∴.∠EBF-∠CBF( ③ .∠D+∠CBF-90°（④ .∠DBE=∠D(⑤ 第17题图 .AD∥BE( ⑥ 18。(6分)x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与之-1≤7子都成立？ 19.(8分)劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正 确的劳动价值观.为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校在暑假期间开展了“家 务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对 他们的每日平均家务劳动时长（单位：mi)进行了调查，并对数据进行了收集、 整理和描述.下面是其中的部分信息： 七年级数学试题第3页共6页 90名学生每日平均家务劳动时长频数分布表 分组 20≤x<25 25≤x<30 30≤x<35 35≤x<40 40≤x<45 45≤x<50 合计 频数 9 今 15 24 9 90 90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图 领 27 学生人数) 15 6 20253035 404550时长m 根据以上信息：回答下列问题： (1)频数分布表中的组距是 ,m= (2)求出频数分布表中的n值并补全频数分布直方图： (3)学校准备将每日平均家务劳动时长不少于40mi的学生评为“家务劳动小能手”， 已知该校有1500名学生，请估计获奖的学生人数， (④)综合上述调查，对该校劳动教育统计结果进行简单评价.（写出一条即可） 20.(8分)学校在思维运动会中开展“数字寻宝”游艺实践项目，数学组策划游戏 规则：制作50张数字卡片，分别标注1~50的不重复正整数.参与者随机抽取5张卡 片，按摆放顺序记为A,B,C,D,E.为增加游戏趣味性，采用信息隐藏式推理模 式：工作人员仅记录并公布相邻两张卡片的数字和，隐藏所有原始数字，要求参与 者通过分析有限数据，推理出原始数字并完成项目探究本次测试采集到的有效数据： A+B=23,B+C=47,C+D=36,D+E=29. 【约束条件】A,B,C,D,E为1~50之间互不相等的正整数 【实践探究任务】 (1)根据相邻和的数量关系，统一变量，用含字母A的代数式表示B,C,D,E: (2)结合正整数定义、数字不重复的约束条件，通过不等式推理求出字母A的合法 取值： (3)在A,B,C,D,E五张卡片中，直接判断最大值对应的卡片是哪张 七年级数学试题第4页共6页 21.(8分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的 坐标是（一1,4），现将三角形ABC平移，使点A平移到点A'(3,1),点B', C分别是B,C的对应点 (1)直接写出点B,C的坐标： (2)请画出平移后的三角形A'B'C',并写出点B',C的坐标： (3)求△A'B'C的面积 4 0 22.(10分)某公园的普通门票票价为每张10元，门票仅限当日有效.为了满足游客 的多样化需求并吸引更多游客，公园管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法 (个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年).年票分A,B,C三类：A类年票 每张120元，持票者进入公园时无需再购买门票：B类年票每张60元，持票者进入 公园时，需再购买门票，每次2元：C类年票每张40元，持票者进入该公园时，需 再购买门票，每次3元 (1)已知甲、乙两名游客均只选择一种年票游玩一年，甲购买B类年票，乙购买C 类年票，两人全年入园总次数为60次，两人全年公园门票总消费金额为240元请 求出甲、乙两人各自的入园次数. (2)如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上， 试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该公园次数最多的购票方式： (3)一年中至少需要进入该公园多少次，购买A类年票才会比其他任何购票方式划 算 23.(11分)如图1，AC平分∠DAB,∠1=∠2. (1)试说明AB与CD的位置关系，并予以证明： (2)如图2，当∠ADC=120时，点E,F分别在CD和AC的延长线上运动，试探讨 ∠E和∠F的数量关系： 七年级数学试题第5页共6页 (3)如图3，AD和BC交于点G,过点D作DH∥BC交AC于点H,若AC⊥BC,试 求当∠CDH为多少度时，∠GDC=∠ADH. 图1 图3 24.(12分)在直角坐标系中，已知点A(a,0),B(b,c),C(d,0),且a是 x>b 8的立方根：其中b,c满足b-2+√b-c+2=0:d为不等式组 的最大整数 x<6 解 (1)直接写出点A,B,C的坐标： (2)如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，连接BD交x轴于点E,问是否存在 点D,使得S△4DE=SA8cE?若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由. (3)如图2，若将线段AB向上平移2个单位长度，点G为x轴上一点，点F在过点 C且垂直于x轴的第一象限内一动点，且纵坐标为n,连BF,CF,CA,若△ABG 的面积等于由AB,BF,CF,AC四条线段围成图形的面积，求点G的坐标（用含n 的式子表示) 图2 七年级数学试题第6页共6页