湖北省武汉市青山区2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试卷

青山区2026春期末考试七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.下列各数属于无理数的是() A.0 B.报 C.2 D. 3 2.下列给出的点的坐标，位于第三象限的是（) A.(-2026,1) B.(2026,-1) C.(-2026,-1) D.（2026,1) 3.下列调查中，选用的调查方式合理的是() A.统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B.检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 C.了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D.了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 4.不等式组的解集在数轴 2x+1>3 上表示正确的是() 3x-5≤1 0 0 A B D 5.若m>n,则下列不等式一定不成立的是() A.m-5>n-5 B. n 3m>3” C. m D.m+3n>4n 3 +1>a+1 6.已知工=1，是关于x,y的方程，x十=3的一个解，则k的值为() y=-2 A.-1 B.1 C.2 D.3 7.如图，将对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB, CD,且CD∥BE.若∠1=a,则∠2的度数为() A.3a B.180°-3a C.4a D.180°-4a 成绩 15.7 4.g 65432 4 5 第7题图 第9题图 第1页 8.古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙 说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下；甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合 计，甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍，”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的 羊一样多.”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是() x+9=21y 2(x+9)=y-9 x-9=2(y-9) x+9=2(y-9) A. D. y+9=x x-9=y+9 x+9=y-9 x-9=y+9 9.小明参加100m短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如下所示： 月份 2 3 6 成绩(s) 15.6 15.5 15.2 15.1 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后100短跑的成绩为() A.14s B.15s C.14.6s D.14.2s 10.定义：横、纵坐标都是整数的点，称为格点；若一个三角形的顶点全是格点，则这个三角形称为格点 b 三角形.格点三角形的面积可以用皮克定理来计算：S=a+?1.（其中a是三角形内部格点数目，b 是三角形边上格点数目).平面直角坐标系中，已知点A(-2,-3),B(4,5),C(6,1),三角形 ABC的内部比边上多9个格点，求三角形ABC内部格点的个数为() A.17 B.18 C.19 D.20 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.写出一个大于5的无理数 12.2025年4月19日全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事正式开跑.“天工”机器人以160分钟的成绩 夺得冠军，排名最后的机器人成绩为230分钟.若将相关成绩绘制成频数分布直方图，组距为15分 钟，则组数为 13.如图，点D在∠EAB内，CD∥AB,DF∥AE,DH⊥AB于点H,若∠A=40°，则∠FDH的度数 为 C 输入 ×5→+10 是 >100 停止 H -B 第13题图 第16题图 14,在平面直角坐标系中，己知A(3,6),B(7,3),平移线段AB至CD(A与C对应)，使得C,D两 点都在坐标轴上，此时，C点坐标为 15.己知方程组： x-y=3a+5 的解x为正数，y为非负数，智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）给出 x+y=1-a 下列结论：①-3<a<-1;②当a=-2时，方程组的解也是方程x十y=5-a的解：③当a=0时， =3 y=-2 ④若x≤1，则2≤y<4;其中正确的是 （填写正确选项的序号). 第2页 16.按照如下程序操作，规定：从“输入一个整数值x”到“结果是否大于100”为一次程序操作，如果 结果得到的数小于或等于100，则用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行了两次才停止， 那么输入的x的最大值是 ，最小值是 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.解下列方程组： x+卫=3 (1) 2x-y=1 y-x=2 (2) {43 3x-2(y-1)=11 18.x取哪些整数值时，不等式5+2>3Gx）与x-1≤1-都成立？ 19.为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级 进行预测.将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如图：（成绩得分均为整数） 数学成绩频数分布直方图 组别 成绩分组x(分) 频数 百分数 个频数（人） 1 48≤x<60 2 5% 10--r- 60≤x72 10% 8-t- 6-- 3 72≤x<84 20% 4 84x96 10 25% 2- 0 5 96≤x108 4860728496108120成绩（分） 108x<120 6 15% 合计 a 100% 根据如表中提供的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的a= ,b= (2)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，成绩为“96≤x<120”所在扇形对应圆心角的度数 为 (3)若该校共有1200名学生，估计全校数学成绩不低于84分的学生有多少人？ 第3页 20.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一 人分到了书但不超过3本.这些书有多少本？共有多少名同学？ 21.对于平面直角坐标系中的图形M上的任意点P(x,y),给出如下定义：将点P(x,y)平移到 P'(x十a,y-a)称为将点P进行“a型平移”，点P称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形M 上的所有点进行“a型平移”称为将图形M进行“a型平移”.例如，将点P(x,y)平移P'(x十1，y1) 称为将点P进行“1型平移”，将点Q(x,y)平移到Q'(x-1, y十1)称为将点Q进行“-1型平移”.己知点A(-1,4),B(2,3). (1)画出线段AB进行“2型平移”后的对应线段AB,并直接写出A',B的坐标： (2)四边形ABBA'的面积为 (平方单位)： (3)将线段AB进行“a型平移”后与x轴有公共点，直接写出a的取值范围； (4)将四边形ABBA进行“a型平移”后与坐标轴有公共点，请直接写出α的取值范围是 B -5-4-3-2-1012345x 第4页 22.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售 公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车、 3辆B型汽车的进价共计65万元；3辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计45万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)“五一劳动节”前夕，该公司用不超过105万元购进A、B两型汽车各若干辆，其中A型汽车与B 型共8辆，请你通过计算设计有几种购买方案. (3)己知销售每辆A型车可以获利4万元，为打开B型汽车的销路，该公司决定每辆B型汽车降价a 万元，每辆B型车原来获利6万元，要使(2)中所有方案获利相同，则α的值为 23.如图I,BN∥CD,点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP,PC (1)求证：∠BAP+∠PCD=∠APC; (2)如图2，过点C作CM平分∠PCD,过点C作CE⊥CM交∠NAP的角平分线于点E,过点P作 PF∥AE交CM于点F,探索∠CFP和∠APC的数量关系，并说明理由； (3)在(2)的条件下，若2∠AEC∠CPF=240°，Q是直线CD上一点，请直接写出∠PFQ和∠FOD 的数量关系 图1 图2 备用图 第5页 24.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B(0,b).与 x轴交于点A(a,0),且√a+b+2+2a-b+10=0.点C坐标为(0，-1). (1)直接写出a= ,b= ,S△40B= ； (2)动点D在线段OA上，直线CD交直线AB于点E,若S4DB=ScDo,求点E的坐标； (3)若P(m,n)为直线AB上一点， ①若求m与n满足的数量关系为 ②若△BP0的面积大于△AP0面积的等，求m的取值范围. 第6页