山西省朔州市怀仁市2025-2026学年第二学期期末测试八年级数学试卷

姓名 调研编号 怀仁市2025一2026学年度第二学期期末八年级学情调研 数学 (满分：120分调研时间：120分钟) 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记圆形水波的半径为r,圆面积为S,圆周率为π，则 其中常量是 A.T B.r C.S D.W,r,S 第1题图 第3题图 2.在实数范围内，二次根式√x-2有意义的条件是 A.x=2 B.x≠2 C.x>2 D.x≥2 3.你可能去过森林公园，看到过许许多多千姿百态的植物.可是你是否见过如图所示 的树呢？它是数学家毕达哥拉斯画出的一个可以无限重复的树形图形，人们把它 称为“毕达哥拉斯树”.下列古代数学成就中，与“毕达哥拉斯树”有关的是 A.天元术 B.正负术 C.勾股定理 D.杨辉三角 4.学校为丰富课后服务，开设了绘画、书法、篮球、足球等课后服务社团.学期末开展 投票活动评选“最受欢迎的社团”，全体参与投票的学生每人一票，仅可选择一个社 团.统计投票结果时，最需要关注的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 八年级数学第1页（共8页） 5.数学活动课上，老师让同学们用五根长度分别为7,15,20,24,25的小木棒摆成两个 直角三角形，下列摆法正确的是 20 24 25 24 25 20 25 20 24 15 A B C D 6.在一定条件下，温度T(单位：℃)对大棚内某植物光合作用产氧速率和呼吸作用耗 氧速率的影响如图所示，下列说法正确的是 A.温度越高，光合作用产氧速率越快 B.温度越高，呼吸作用耗氧速率越快 C.若要光合作用产生的氧气最多，则大棚内温度应该设置为40℃ D.当温度为40℃时，光合作用产氧速率等于呼吸作用耗氧速率 个速率/(mmol.m2.s1) ““光合作用产氧速率 呼吸作用耗氧速率 2.0 1.5 1.0 0.5 -0.5H 51015202530354045温度/℃ 第6题图 第7题图 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上，CE平分∠BCD, ∠CAD=∠ACE,则∠ADB的度数是 A.20° B.22.5° C.30° D.45° 8.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13,15,7,9,12.现需要把这5名同 学引体向上的个数分为两组，且使引体向上个数相差较小的同学分在同一组.常用 的分组原则是 A.组内离差平方和最小 B.组内离差平方和最大 C.组间离差平方和最小 D.组间的平均数差最小 9.若关于x的一元一次不等式x+b<0(k≠0)的解集为x>-2,则一次函数y=kx+b 的图象可能是 B D 八年级数学第2页（共8页） 10.八(1)班、八(2)班学生进行了1min仰卧起坐测试，将两 1min仰卧起坐个数/个 50 个班的测试成绩（单位：个）整理后，绘制成如图所示的箱 47 线图，下列说法正确的是 42 40 3 A.八(2)班的仰卧起坐成绩比八(1)班更稳定 35 35 32 30 B.八(1)班仰卧起坐成绩的最大值、最小值均低于八(2)班 25 C.八(2)班有一半学生仰卧起坐的个数不低于35个 20 20 D.八(1)班学生仰卧起坐成绩的第一四分位数是38 八(1)班 八(2)班 第10题图 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：√仁5)2= 12.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,m),B(1,n)是直线y=x(k≠0)上的两点， 且m>n,请写出一个符合条件的k的值 13.中国古代的匠人们极尽精巧之能事，营造出穹顶上的绝美艺术一藻井.藻井又 称斗八，多作正八边形，雕刻彩绘繁复华丽，既美化空间，也承载着古人的美好祈 愿.如图所示是一幅“藻井”的图案，其外轮廓为正八边形，这个正八边形每个内角 的度数为 B 第13题图 第15题图 14.某物理兴趣小组同学通过查阅资料，了解到温度的计量单位不仅有摄氏温度和华 氏温度，还有开尔文（符号K,简称“开”），是国际单位制中热力学温度的基本单位， 以绝对零度(0K)为最低极限，是最科学严格的温标，常用于物理、化学、天文等专 业领域.下表是摄氏温度和开尔文的部分对应关系： 摄氏温度（℃） -273.15 -100 -50 0 50 开尔文(K) 0 173.15 223.15 273.15 323.15 40K对应的摄氏温度是 ℃ 15.如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC,E是梯形ABCD内部一点，连接EB,EC, ED,点P,Q分别是边BC,CD的中点，连接PQ.若EB=EC=ED=5,BC=6,EC⊥ ED,则线段PQ的长为 八年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共3个小题，每小题4分，共12分)计算： (1)W8-3 +18 2x-豆+丙÷5： (3V3-2-(32+4332-4): 17.（本题7分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四 边形.请判断四边形ADCE的形状，并说明理由. 第17题图 18.（本题9分)如图，已知一次函数的图象经过点A(-1,5),B(4,0). (1)求该一次函数的解析式； (2)请在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象； (3)若正比例函数y=2x的图象交直线AB于点C,连接OA.请直接写出△OAC的 面积. 第18题图 八年级数学第4页（共8页） 19.（本题11分)为了更好地落实教育部“中小学生每天校内体育活动时间不少于 2小时”的要求，某中学八年级开展了“每日运动打卡”主题活动，并将立定跳远作 为重点提升项目.为检验一个月打卡的活动效果，学校从八年级学生中随机抽取 部分学生，记录了他们在活动前和活动后的立定跳远成绩（单位：cm),分性别进行 统计分析，其中20名男生的成绩分析如下. 【数据整理】 20名男生活动前立定跳远的成绩 成绩 140≤x< 150≤x< 160≤x< 170≤x<180≤x< 190≤x< 200≤x<210≤x< x/cm 150 160 170 180 190 200 210 220 人数 (频数) 1 2 1 4 4 5 2 1 20名男生活动后立定跳远的成绩 人数 6 5 A 3 2 150160170180190200210220230240成绩/cm 第19题图 说明： ①活动前在180≤x<190组内的成绩分别为181,182,186,188. ②活动后在200≤x<210组内的成绩分别为200,203,203，其他各组内数据均无重复！ 【数据分析】 平均数/cm 众数/cm 中位数/cm 方差 活动前 a 199 c 385.82 活动后 204 203 349.89 【问题解决】 请根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b= ,C= (2)这20名男生活动后立定跳远成绩的第三四分位数在 组中；（填选项） A.190≤x<200 B.200≤x<210 C.210≤x<220 D.220≤x<230 (3)请从上面数据分析表格中选择两种统计量，对这20名男生活动前、后立定跳远 的成绩进行分析和评价 八年级数学第5页（共8页） 20.（本题7分)学习了勾股数后，我们知道(4,3,5)，(6,8,10)，(8,15,17)，…都是勾股 数组.某学习小组分析这些勾股数组发现：4=2×2,3=22-1；6=2×3,8=32-1； 8=2×4,15=42-1;…分析其中的规律，解答下列问题. (1)请你根据发现的规律写出下一组勾股数： (2)根据以上规律猜想：三个整数中，若一个数为2n(n≥1，且n为整数)，另外两个 数分别为 时，则这三个数为勾股数， 请你补充完整猜想并验证猜想。 21.（本题7分)阅读与思考 下面是博学小组研究报告的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务. 平行四边形的内等四边形 在研究三角形、四边形等几何图形的过程中，我们积累了一定的研究经 验.运用这些经验和方法，可以研究其他的特殊图形. 【定义】 如图①，E,F是口ABCD对角线BD上不重合的两，点，且BF=DE,连接 AE,CE,AF,CF,四边形AECF叫作□ABCD的内等四边形. 【性质】 猜想：平行四边形的内等四边形是平行四边形. 小丽的证明过程如下（部分）： 已知：四边形AECF是口ABCD的内等四边形. 求证：四边形AECF是平行四边形 第21题图① 证明：如图①，连接AC交BD于点O. g 任务： (1)补全小丽的证明过程； (2)已知：如图②，四边形ABCD为菱形 求作：菱形ABCD的内等四边形AECF,使四边形AECF是正方形. A (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 第21题图② 八年级数学第6页（共8页） 22.（本题9分)数学活动 活动背景：为了方便运输和销售，生产企业常把相同的纸杯叠放成一摞进行包装！ 某综合实践小组以“探究叠放纸杯的总高度变化规律”为主题开展了数学活动.请 你与他们一起进行如下活动并解决相关问题， 数据测量与记录： 选取同一型号纸杯（如图①）实施叠放探究实验，改变叠放数量，逐一实测叠放纸 杯的总高度，并记录如下： 杯子数量（个） 3 P cm cm 总高度(cm) 9.5 10.5 13.0 第22题图① 建立模型： (1)请你利用以上测量数据，自行定义变量来建立一个函数模型，表示这种型号纸 杯叠放在一起的总高度与杯子数量之间的关系； 模型应用与验证： (2)①实际测量发现，叠放16个这样的纸杯时总高度为17cm,这与你建立的函数 模型预测值是否一致？并说明理由 ②图②是一包该种型号纸杯，测得其高度为21.5cm(不考虑包装纸的厚度)，这 包纸杯共有多少个？ 园21.5cm 第22题图② 八年级数学第7页（共8页） 23.（本题13分)综合与探究 问题情境： 如图①，在边长为4的正方形ABCD中，E是边AD的中点，F是边AB上的一个动点， 连接EF,将△AEF沿EF折叠得到△GEF,点A的对应点为点G.延长FG交直线CD 于点H. 猜想证明： (1)判断线段DH和GH的数量关系，并说明理由； 拓展延伸： (2)如图②，在点F运动的过程中，连接DG ①判断EF与DG的位置关系，并说明理由； ②连接AG,BG,当△ABG是等腰三角形时，直接写出线段DG的长度 E E A B ① ② 备用图 第23题图 八年级数学第8页（共8页）