2026年重庆巴蜀中学初一数学下期末考试题

初一数学 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟) 一、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确 答案所对应的方框涂黑 1.下列各数中，是无理数的是 A司 B.0 C.4 D.元 ☑ 2.桥都重庆桥梁总数超过2万座，桥的类型丰富多样，每一座桥都有着独特的设计和建 造技术如图，千厮门大桥在建造时采用斜拉索设计，这种设计蕴含的数学原理是 A,三角形的内角和为180° B.三角形具有稳定性 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 3.下列调查中最适合用抽样调查的是 A.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B.调查重庆市区域内嘉陵江的水质情况 C.调查天舟十号飞船零部件的质量情况 2题图 D.调查全班同学观看电影《给阿嬷的情书》的情况 4.在平面直角坐标系中，将点M(-3,4)先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长 度得到点M',则点M的坐标为 A.(1,2) B.（-7.2) C.(-5.8) D.(-5、0) 5.如图，在△ABC中，已知AD=AE,添加下列条件后，仍不能判断 △ABE2△ACD的是 A,∠ACD=∠ABE B.∠ADC=∠AEB B C.BD=CE D.BE=CD 5题图 6.如图，祈年殷是天坛的重要建筑，其中关键榫卯部件是“榫头件”和“卯口件”，“榫 头件”与“卯口件”的数量比为3：2才能完美咬合若某工厂每天可 生产80个“榫头件”或100个“卯口件”（每天只能生产同一种部 件)，若要使该工厂在92天内生产的榫卯部件完美咬合，设该工厂 生产“榫头件”的天数为x,生产“卯口件”的天数为y,则符合题 意的方程（组)为 6题图 初一数学试卷，第1页，共8页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap x+y=92 x+y=92 A. 3×80=2×100y B. 2x80.x=3×100y C.3×80x=2×100(92-x) D.3×80y=2×100(92-y) 7.如图，在△ABC中，∠B=-38°，∠C=56°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD的 度数为 A.7° B.8° C.9 D.10° y A2 3 A6 B E D AO A8 A9 7题图 8题图 8.如图，小蜀利用点的平移在平面直角坐标系中形成一列汉字“凸”.他先将点A1（-1,0) 向上平移1个单位得到A2,再将A2向右平移2个单位得到A,将A3向上平移3个单 位得到A4,将A4向右平移1个单位得到A5,将A5向下平移3个单位得到A6,将A6 向右平移2个单位得到A,将A,向下平移1个单位得到As,将As向右平移1个单位 得到A9,,依此规律，点A35s的坐标是 A.(266,1) B.(267,1) C.(266.0) D.(267.0) 3(z+1)≥z-1 9.若关于z的一元一次不等式组 恰有两个偶数解，且关于x、y的方程 2z+1≤m-4z [2x-y=3 组 有正整数解，则所有满足条件的整数m的和为 +y=9 A.7 B.17 C.16 D.6 10.整式M:anX+an-X”-l+…+ax+,其中n,a,为正整数，aal,,a4,ao均为 整数.满足a2+a2+…+an-2+a,2≤30,1≤4，-a-1≤3(i=1,2,3,…,川）· 下列说法： ①满足条件的整式中，n的最大值为6： ②当n=3,aw=4时，满足条件的整式共有22个： ③满足条件的所有二次二项式M的和为43x2+12x-18. 其中正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 初一数学试卷，第2页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的正确答案直接填 在答题卡中对应的横线上， x=1 11.若 y=-1 是方程ax+y=5的解，则a-b+3的值为 12,如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,DH⊥AC于点H,若BD:CD=2:3. BC=15,则DH= 13,若等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长为 14.若关于x的方程2x-6=3m的解是非负数，则m的取值范围是 15,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B位于第四象限，ABy轴，若AB=5, 则点B的坐标为 16.如图，在平面直角坐标系中，对于任意三点A,B,C的“三分矩面积"给出如下定义： “水平底”α为任意两点横坐标差的最大值，“竖直高”h为任意两点纵坐标差的最大值. 则关于点A.B,C的三分矩面积S=h若点P的坐标为0,3》.点2的坐标为 3 (3.2),点M在y轴上，且关于点P,Q,M的“三分矩面积"S=8,则点M的坐标 为 17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC-3,点D在BC的延长线上，连接AD,以 3 AD为边作△ADE,使AD⊥AE,AD=AE,连接BE交AC于点F,若SAABD=二SOABE, 则BD的长度为 E 0 D C B 12题图 16题图 17题图 18.若一个四位数M的各数位上的数字均不为0且互不相等，满足其千位与十位数字之 和的一半等于其百位与个位数字之和，则称这个数为半调和数”.将这个“半调和数” 的前两位数字记为两位数A.后两位数字记为两位数B,规定F(M)=A+B, 初一数学试卷，第3页，共8页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF G(0=A-B.如：“半调和数”7254，F(7254)=72+54=126,G(7254)=72-54=18.若 N=(x-2(2-2)(其中3≤xz≤9,2≤y≤9且x,y,z均为整数)是“半调和数”. 则z=(请用含x,y的代数式表示).若“半调和数"N满足F为整数 12 G()+4x+74=2（k为整数)，则符合条件的“半调和数”N的值为 三、解答题：（本大题8个小题，第20题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.计算： (1)解方程组 x-2y=-8:① [x-1≥3x+1):① (2)解不等式组 3x-2y=-20.② x-3)<4-4x② 3 3 解：由不等式①得： 由不等式②得： 把不等式①和②的解集在数轴上表示为： 43-2-101234 ∴不等式组的解集为： 20.如图所示，AB∥CD,点F在BC上，连接AF,请根据要求完成以下作图并根据已有 思路完成推理填空， (1)尺规作图：在射线CD上截取CE=AB,在CE的上方作∠CEG=∠BAF,交BC于 点G.（不写作法，保留作图痕迹) （2)推理填空： 已知：ABI/CD,CE=AB,∠CEG=∠BAE 求证：BG=CF B 证明：AB/CD,.① 在△ABF和△ECG中： 「∠ABF=∠ECG ② ∠CEG=∠BMF D ∴.△ABF≌△ECG(③) 20题图 .④ ,BF+GF=CG+GF...BG=CF. 初一数学试卷，第4页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 21.《国家学生体质健康标准》是国家对不同年龄段学生体质健康方面的基本要求、是学生 体质健康的个体评价标准.青少年体重指数(BM⑩是评价青少年营养状况、肥胖的一种 衡量方式，其计算公式：BMM= (g/m,其中G表示体重(g),h表示身高(m.《国 G 家学生体质健康标准》将初一学生体重指数(BM⑩分成四个等级，如下表： 性别 级 偏瘦A 标准B 超重c 肥胖D 男生 BMI<15.4 15.5≤BM≤22.1 22.2≤BM≤24.9 BM≥25.0 女生 BM1≤14.7 14.8≤BM1≤21.7 21.8≤BM1≤24.4 BM224.5 为了解初一学生体重指数分布情况，数学实践小组抽取了部分学生开展了如下调查： 【数据收集、数据整理】 各等级男、女生人数条形统计图 各等级男女生总人数扇形统计图 人数 □男生 32 30 女生 28 24 20 B 20 18 16 12 C A D 8 30% 12% 4 0 A B 【描述数据、分析数据】 根据以上信息，解决下列问题： （1)一女生的体重为56kg,身高为1.5m,则她的体重指数BMⅢ属于」 等级： (填A、B、C、D) (2)本次调查的总人数为 人，扇形统计图中体重指数BMⅡ为“偏瘦A”的圆心角 的度数为 (3)补全条形统计图中各等级女生的人数情况： (4)若初一年级共有1500名学生，估计该年级体重指数为“肥胖”的学生共有多少人？ 初一数学试卷，第5页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 2.先化简，再求值：2a-2(ab-4048a-X-5ab).其中a、6满足 a=V4+-27,b=小3-3+(-1)25 23,列方程（或不等式)解决下列问题： 膳食中心为学生提供一款重量为400克的营养早餐（包含一个50克的鸡蛋、一盒牛奶、 一块杂粮面包)据测算，每100克食物所含的部分营养物质如下表： 能量/千卡 蛋白质/克 鸡蛋 140 13 牛奶 64 3 杂粮面包 320 10 (1)若这份营养早餐的蛋白质总含量为24克，请问这份早餐中牛奶和杂粮面包分别有 多少克？ （2)一名体重指数BMⅡ偏瘦的学生要求早餐摄人的能量至少为678千卡，请问这份早 餐中牛奶的含量最多为多少克？ 24.如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD,点E,F在线段AD上，连接BE,CF, 满足BE=AF,∠BED=∠DFC=∠BAC. （1)求证：AE=CF; (2)若∠ACF=15°，∠CAD=2∠BAD,∠ABC=∠ACB,请求出∠BDE的度数. B D 24题图 初一数学试卷，第6页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.综合实践： 项目主题 确定皮彩鱼的重心位置 皮彩戏是国家级非物质文化遗产、发源于西汉，兴盛于唐宋，集雕刻、绘画、戏曲、 光影技艺于一体皮影鱼是皮彩剧目里经典形象，寓意年年有余、鱼跃龙门，表演时配 备操控杆，用以固定支撑鱼身主体如图，皮彩鱼由鱼鳍、鱼身、鱼尾三部分组成 项 D 目 3 背 3 景 -3 25题图1 25题图2 在学习三角形的重心时，我们知道三角形的重心为三条中线的交点，如果三 角形的顶点坐标为(1八（心22小(3y3),可知其重心坐标为： +玉++必+必) 3 3 问题1：如图1，鱼鳍△ABC的顶点坐标分别为A(4,3)、B(-6,1)、C(-2,I),则 探 其重心G的坐标为： 究 1 问题2：如图2.制作鱼尾可将△DOE剪裁掉△DNE得到，已知点N为△DOE的 问 中线DP、EF的交点，满足DP⊥EF,DP=4,EF=2,则： 題 @D的值为 NP 究 ②请求出鱼尾（阴彤部分）的面积 平面内，若一个组合图形由n个匀质薄板组合而成，n个匀质薄板的重心分 别为G(x,),G2(x2,y),,G,(x,y),面积分别为S,2,…,Sn.该组 探 合图形的国心为G,功满足x-音+告+子号+号 S 究 S 2 间题3：在探究1的条件下，某探究小组通过悬挂法测得鱼身的重心G,(- 0) 14 面积为号.鱼尾的重心G( 0),请求出整条皮影鱼的重心G的坐标. 初一数学试卷，第7页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 26.在△ABC中，点E在直线AC上，连接BE,点D为BE的中点，连接AD 1 (1)如图1.∠BAC<90°，点E在AC的延长线上，BM1AC于点M,AC=4,CE= △ABD的面积为4，求BM的长度； (2)如图2.∠BAC<90°，点E在AC上，连接CD并延长交AB于点F,若∠FD=∠AED, BF=AE,求证：CD=FD+BE: (3)如图3.∠BAC-135°，AC=4,△ABC的面积为10，点G在CA的延长线上，AG=15. 点E是射线CA上一动点，过点B作BP⊥BE,BP=BE,连接PG、GD、DP,当BP+GP 取得最小值时，请直接写出此时△DPG的面积. M D D 26题图1 26题图2 G E A D B C 26题图3 初一数学试卷，第8页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 初一数学答题卡 (2)解：由不等式①得：x≤2 22.(10分) (1)第1、3空各1 由不等式②得：x≤3 学校： 分，第2空2分： 解：原式=2a-2ab-2m+8ab-3Xa-5ab 贴条彩码区 把不等式①和②的解集在数抽上表示为： (2)补全数轴1分： 6.8cmX2.5cm 空心、实心、方向等 =2a2-17ab+4a2-3a2+15ab 姓名： 班级： (正面朝上，胡勿贴出方艇) 问题均全扣： =3a2-2ab 考生禁填缺考标记 ▣ 违纪标记 口 ·不等式组的解集为：x≤2 :a=2-3=-1,b=3-V5-1=2-V5 (以上标记由监考人员月2B铅笔填涂 原式=3x(1Y-2×(1Dx2-5=7-25 特别注意：作答时请匆超出实线答愿区 1a949 考生请勿填涂缺考标记 15 16 束涂样例：正确填涂■ (1)化简6分，中括号结果正确2分，3乘进去正确1分： 错误填涂☒回)曰 20.(8分) (2)a、b的值分别1分： ①∠BE∠C (3)代入正确2分： 一、选择题（每小题4分，共40分） 。A1B月c0 ②ABCE 100mD 7对D阳四 1-5:DBBAD ③AS1 4A▣■00D &和印阳四 6-10:BCAAD ④BF=CG 二、填空题（每小题4分，共32分） 23.(10分) 11.8 12.6 13.17 14.m2-2 〔1)1空1分 解：(1)设这份营养早餐中牛奶有x克，杂粮面包y克，则： (2)4条分别1分，射线出头额外扣1分 20思图 无+ 15.(2.-8 160.5)或0- 117. x+y+30-400 3.6 6123 fx=250 21.(10分) 10002 解得{y=100 三、解答题（共78分） (1)一女生的体重为56g,身高为1.5m,则她的体重指数BM1属于 19.(每小题5分，共10分) D等级：（填A,B、C、D) 答：这份营养早餐中牛奶有250克，杂粮面包100克. (1)解：②-①得：2=12，=6. (2)本次调查的总人数为100人，扇形统计图中体重指数B0为“偏 (2)设这份营养早餐中牛奶有m克，则： 将=-6代入①，6-2=8，=1 瘦A”的圆心角的度数为288 70+mx64+350-m×320≥678 解得m≤200 100 100 ·原方程组的解集为了=，6 答：这份早餐中牛奶的含量最多为200克 =1 解：415008+4=180人)年 100 答：估计初一年级体重指数为 (1)x,y的值分别2分： (1)题5分，方程（组）正确2分，解2分： (2)方程组的结论（竖式排列）1分： “肥胖”的学生有180人 (2)题5分，不等式2分，解2分，≥写成>给2分， 写成=全扣： (1)题2分： (3)设重复未知数、未作答共扣1分： (2)题2分，分别1分： (3)题2分，分别1分： (4)题4分，估计1分 数学答题卡第1页共2页 25.(10分) 26.(10分) 24.(10分) 问题1：如图1，鱼铺△4BC的顶点坐标分别为A(4,3)、B(6,1)、 银：Dee4aeel c2.0.则其重心G的坐标为：(4， AE=5, 点D为BB的中点， 句题20的值为2 NP 8e=2m8. ②S=S6at-SAe .u-5xM 依概意，N是△ABC的重心 ,BF3.2 可得，DN:P=E:F=2:1, B D DP=4,EP=2, 26题图1 解：(1)∠BED=∠DFC,.180°-∠BED=180°-∠DFC (2)方法一：延长CD至点Q,使得DO-CD,连接BQ. ∴∠BEA=∠AFC, ∠DNE=90°， :∠BED=∠BAC,∴.∠BAE+∠ABB=∠BMB+∠CAF △CDE=PDB(&AS) ∴，∠ABE=∠CAF 成a州g号 ∠BFQ=∠AFD=∠ABB,∠2=∠ACD=∠ABB, 在△ABB和△CAF中： 「∠BEA=∠AFC 8a6m-号 A4EB≡BFQ(A4S) BE=AF (1)题6分，全等的两个角的准备 481632 ..S=SsoDs-Sans-9 99 点FQ-BE ∠ABE=∠CAF 条件分别2分，BE=AF给1分，全 等结论1分，未写成大括号的形式 CD-DO-FD+F2-FD+BE ∴，△ABE≌△CAF(AS4 扣1分： 问题3：由题意得，G(4多，马（-名0，马（停0 方法二：在DC上截取DR=DF,连接ER, ..AE=CF (2)题4分，由全等得∠BAB度 (2),△ABE2△CAF 数1分，算出底角∠ACB1分，没 9=4马12 △DFB生DRE(SAS) .∠BAB=∠ACF=15 交代全等扣1分，结果2分： .∠CAD=2∠B4D=30 4x4)+1257）432,5 ER=BF =AE 号+号++爱 914g*2.-26 ∴.∠BAC=∠BAD+∠CAD-45 4+1232 9 99 △AEB=BRC(AAS) ,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∠ABC=∠ACB .CR=BE ∴.∠ACB=67,5 26题图2 ∴∠BDB=∠DAC+∠ACB=30°+67.597.5 4+112+32 CD=DR+CR=FD+BE. 99 (3)125 d(周 16 (1)题3分，不交代中点得面积2倍扣1分： (2)避5分，一个倍长中线的8字形全等给2分， 推∠O=∠ABB给1分： (3)题2分： (1)问题1、2填空分别2分，阴影而积3分，△PNE的面积1 分： (2)问题3共3分，S1=4给1分，横纵坐标分别1分： 数学答题卡第2页共2页