第01讲 正数与负数（课件+学案）小升初衔接 2026--2027学年人教版七年级数学上册

小初衔接数学学案 第1讲 正数和负数 学习目标: 1. 回顾小学数的分类，理解负数产生的必要性； 2. 掌握正数、负数的定义，能正确区分正负数； 3. 理解0的新含义，会用正负数表示生活中相反意义的量； 4. 完成「小学算术数→初中有理数」的思维过渡。 板块一：衔接前置·旧知过关（小学基础检测，建议5分钟完成） (要求：独立完成，检测小学基础是否扎实，有困难的地方先标记。) 1. 小学我们学过的数分为______和______，其中0和正整数统称为______。 2. 判断题（对的打√，错的打×） （1）0表示什么都没有。（ ） （2） 小数都比整数小。（ ） 3. 计算： （1）125 - 75 = （2）0.8 + 1.2 = （3） 4. 小明体重增加2千克记作+2千克，那减少1千克可以怎么表示？请写出你的想法：________________________ 板块二：新知梳理·自主预习（结合课件/课本填空） 1. 正数与负数的定义 大于0的数叫做______；在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫做______。 正数前面的正号______省略（填“可以”或“不可以”），负数前面的负号______省略。 2. 0的意义 0既不是______，也不是______；0是正数和负数的______；0除了表示“没有”，还可以表示一个______。 3. 相反意义的量 用正数和负数可以表示具有____________的量；解题时首先要确定______方向，与之相反的方向就用______数表示。 板块三：分层精练·衔接进阶 A组 基础巩固（衔接入门，必做） 1. 下列各数：-5，0.3，，0，-0.2，，-1.5 正数：________________________ 负数：________________________ 2. 填空 （1）如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作______。 （2）如果上升15米记作+15米，那么下降8米记作______。 （3）如果盈利300元记作+300元，那么亏损100元记作______。 3. 下列说法正确的是（ ） A. 带正号的数是正数，带负号的数是负数 B. 0是正数 C. 0既不是正数，也不是负数 D. 正数一定比0大，负数不一定比0小 B组 能力提升（初一基础，必做） 4. 某零件的直径标注为0.02mm（单位：毫米），说明该零件的标准直径是______mm，最大不超过______mm，最小不小于______mm为合格。 5. 某次数学测试，老师以85分为基准，将5名同学的成绩简记为：+8，-3，0，+5，-6。这5名同学的实际成绩分别是多少？ C组 思维拓展（衔接拔高，选做） 6. 一只蜗牛从起点出发，在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的各段路程依次为：+5cm，-3cm，+10cm，-8cm。 （1）蜗牛最终在起点的哪一侧？距离起点多少厘米？ （2）蜗牛一共爬行了多少厘米？ 板块四：衔接专项·小初题型对比 题目情境：超市收支记账 小学版：超市周一收入1200元，支出800元，周一超市赚了多少钱？ 列式解答： 初中版：规定收入为正，超市周一收入1200元记作______元，支出800元记作______元；当天结余记作______元。 我的发现：小学侧重计算结果，初中侧重用数表示状态和意义，这就是小初数学的重要区别。 板块五：错题反思·衔接小贴士 1. 本次练习错题：____________________ 错误原因：□ 概念不清 □ 符号漏写 □ 审题不清 □ 其他 2. 衔接小贴士 ✅ 进入初中，“符号”是数学的第一关，写负数时一定不要漏写负号； ✅ 遇到实际问题，先找“基准”和“正方向”，再动笔答题； ✅ 0不再只是“没有”，它是分界点，这个知识点选择题常考。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一讲 正数和负数 6升7衔接专用 小初数学衔接第一课—数系的第一次扩充 1 衔接启航 旧知温故 新知探究 衔接对比 01 02 03 04 主目录 当堂演练 05 课堂复盘 06 2 第一部分 衔接启航 为什么小学学的数不够用了？ 3 小学阶段我们认识的数 整数：0、1、2、3…… 分数、小数：0.5、3.2、 …… 共同特点：都大于或等于0，没有比0小的数 初中遇到的新问题 1. 天气预报中零上5°C和零下5°C，只用数字怎么区分？ 2. 生活中收入100元和支出100元，怎么用数字体现相反意义？ 3. 地理中海平面以上800米和海平面以下800米，如何统一表示？ 衔接启航 小学的数已经无法表示“相反意义的量”，我们需要把数的范围扩大——负数就此诞生 4 第二部分 旧知温故 小学数的知识回顾 5 旧知温故 1. 小学学过的数可以分为： 、 。 2. 0在小学的意义： 3. 快速口算热身 12+8= 2.5+3.5= = 整数 分数 注意：小数(有限小数和无限循环小数)均可以化简为分数 表示“没有” 也可以表示起点（直尺的0刻度） 20 6 6 第三部分 新知探究 正数、负数与0的新含义 7 正数和负数的定义 重点提醒（初中易错点） 1.带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数 2.数字前面的符号是性质符号，不是运算符号 1. 正数：大于0的数叫做正数，如、2.5、3；前面的“+”（正号）可以省略不写。 2.负数：在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫做负数，如-、-2.5、-3；负号不能省略。 新知探究 衔接小贴士：小学只有运算符号（+，-），初中新增性质符号，这是思维上的第一个转变。 8 0的新意义（衔接核心难点） 01 小学认知：0表示“没有” 02 初中升级： 1. 0既不是正数，也不是负数； 2. 0是正数和负数的分界点； 3. 0可以表示一个基准，（比如0℃不是没有温度，是冰水混合物的温度，是温度的基准） 新知探究 9 新知探究 用正、负数表示相反意义的量 核心用法：在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有相反意义的量。 常见相反意义的词：零上/零下、收入/支出、上升/下降、向东/向西、盈利/亏损、超过/不足…… 规范答题格式 例：如果向东走5米，记作+5米，那么向西走3米，记作-3米。 解题步骤：①确定正方向。②相反意义，用负号表示。③带上单位 10 第四部分 衔接对比 小学考法→初中考法升级 11 衔接对比 衔接对比专项—小学VS初中考法 维度 小学考法(算术思维) 初中考法(代数思维) 题目 小明向东走50米，又向西走20米，小明一共走了多少米 规定向东为正方向，小明向东走50米记作 ； 向西走20米记作 ； 小明最终的位置距离起点有 米。 考察重点 计算总路程,只关注数值大小 用正负表示方向与位置，关注数的性质和相对关系 答案 70米 +50米；-20米；+30米 12 第五部分 当堂演练 分层进阶训练 13 当堂演练 基础层 1.下列下列各数中，正数有 ，负数有 。 -2，3.5，+，0，-0.7，12 2.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作 。 3.5，+，12 -2，-0.7 -150元 14 当堂演练 提升层 3.某食品包装上标有”净含量5005g”，说明该食品的合格净含量范围是 g ~ g。 4.蓄水池水位上升0.5米记作+0.5米，那么-0.3米表示 。 495 505 蓄水池水位下降0.3米 15 当堂演练 拓展层 5.某班数学测验，以96分为基准，老师公布成绩：小明+10分，小红-5分。 请问两人实际得分分别是多少？ 解：小明实际得分106分 小红实际得分91分 16 第六部分 课堂复盘 衔接收获与习惯提醒 17 知识衔接 对小学学习的数进行扩充——引入负数 思维衔接 从“只看数值大小”升级为“关注数的性质与相对基准” 习惯衔接 负数的负号不能漏写，实际问题要先确定正方向、并且要带单位。 课后小任务：生活中找3个用负数表示的例子记录下来 课堂复盘 18 谢谢观看 6升7衔接专用 19 $ 学案参考答案 板块一：衔接前置·旧知过关 1. 整数；分数；自然数 2. （1）× （2）× 3. （1）50 （2）2 （3） 4. 记作-1千克（想法合理即可，初步感知相反意义） 板块二：新知梳理·自主预习 1. 正数；负数；可以；不可以 2. 正数；负数；分界点；基准 3. 相反意义；正；负 板块三：分层精练·衔接进阶 A组 1. 正数：0.3，；负数：-5，-0.2，-1.5 2. （1）-4℃ （2）-8米 （3）-100元 3. C B组 4. 30；30.02；29.98 5. 93分、82分、85分、90分、79分 C组 6. （1）右侧，距离起点4厘米 （2）26厘米 板块四：衔接专项 小学版：1200-800=400（元），赚了400元 初中版：+1200；-800；+400 学科网（北京）股份有限公司 $