福建泉州市石狮市第一中学2025-2026学年高二下学期第一次阶段适应性练习数学试题

《&石狮市第-中学2025-2026学年高二年段下学期第一次阶段适应性练习 命卷教师：牛鸣 审卷散师：李桂娟 -、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是正确的、 1.曲线y=ln(1-x)在x=0处的切线的斜率为（) A. B.1 0.-1 D.-3 3 2.已知高数问在=1处可导，若画2-0写，则r0-() △x A品 B.局 c.月 D.号 3.已知函数f(x)=-x+am2-x-1在R上是单调函数则实数a的取值范围是（) A.（o,-5U[V5,+∞） B.[-5,5] c.（-o,-U(N5,+∞) D.（-5.) 4、若曲线y=ex在x=0处的切线与y=lnx+b的切线相同，则b=（) A.2 B.1 C.-1 D.e 5.中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形状是矩形.如图，将一 根截面为圆形的木材加工制成截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽 度为x,与承载重力的方向平行的高度为y,圆的直径为1，记矩形截面抵抗矩 W=石矿，根据力学原理，载面抵抗矩越大，果的抗弯曲能力越强，则宽x与高y 的最佳之比应为（) B. 2 C.1 D.√i 试卷第1页，共4页 a^“"1.%。a 6.已知定义域为R的函数f(x)满足f()=e,且f'(x)-f(x)<0,则不等式 f(x+)>e的解集是() A.(2,+∞) B.（-,2) C.(0,+∞） D.（-∞，0) 7.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x),且函数y=(1-x)f'(x)的图像如 图所示，则下列结论中一定成立的是 A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1) C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2) 8.设a=白月，b=()受，c=(),则a,b,c的大小关系为（) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D c<b a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分 9.下列结论中正确的有（ A.ex≥x+1 B.lnx≤x-1 c.lnx≥x D.当x≥0时，sinx≤x 10.已知函数f(x)对任意的xE(-),满足∫'(cosx+f(x)sinx>0,则下 列不等式中成立的是( A.2f(-)<f(-) B,Vf()<f(图 c.f(o)<vf( D.f0)>2f() 11.过x轴上一点P(,0)作曲线C:y=(x+3)e的切线，若这样的切线不存在，则 整数1的可能取值为( A.-8 B.-5 C.-6 D.-7 试卷第2页，共4页 a^“"1.%。a 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分 12.已知函数f(x)=e2+'()x2+1,则f"()= 13.已知函数f(x)=2x+1-xx,若对任意的，2∈(0，+o),且x≠x2,都有 凶)f>m(:+x),则实数m的取值范国为 X-x2 14,若画数f()=e-ax2-bx没有权值点，则ab的最大值为 四、解答题：·本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 15.已知函数f()=x-x+是，求函数fx)在区间上的最大值和最小值. 16.已知函数f(x)=xlnx 3 2 1 0,123 -1 (1)求出f()的极值，点，零点，并画出f(x)的大致图象： (C)证明：x-1≤xlnx. 试卷第3页，共4页 a^“6"1.%。a 17.设函数f(x)=ax-1-lnx在x=1处取得极值. (1)求a的值，并求f(x)的单调区间： (2)若VxE(0,+∞)，有f(x)≥bx-2,求b的取值范围， 18.已知画数创--x+r(ae. ·(①)讨论f(x)的单调性： 回若5，是问的两个板值点，证明：号 为-x2 19.已知函数f(x)=lnx-e-m+m. (1)当m=0时，求证：f(x)<-2; (2)若函数f(x)有两个零点，求m的取值范围. 试卷第4页，.共4页 a^“6"1.%。a