湖北省武汉市青山区2025-2026学年春季期末考试八年级数学试卷

青山区2026春期末考试八年级数学试卷 本试卷满分120分考试用时120分钟 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1.要使式子√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≥1 B.x≤1 C.x>1 D.x<-1 2.下列曲线中，能表示y是x的函数的是（) B. C 3.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是( A.5,12,13 B.6,8,10 C.2,2,5 D. 41,5 4 4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等 5.下列运算正确的是() A.3+25=6√3 B.25-5=2 C.23×V5=6 D.V27÷5=3 6.己知一次函数y=2x-4,那么下列结论正确的是() A.y随x的增大而减 B.图象与x轴的交点坐标为(-2,0) C.图象经过第一、二、三象限 D.当x≤0时，y的最大值为-4 7.如图，八年级(1)班组织了一场1min跳绳比赛.参赛学生被分为甲、乙两组，用四分位数及最值可 绘制如下的箱线图，下列说法不正确的是() lmin跳绳次数 170 A.甲组跳绳次数的最大值大于160 160 150 B.甲、乙两组1min跳绳次数的中位数几乎相等 140 130 C.甲组的第一四分位数高于乙组的第一四分位数 120--- D.甲组lmin跳绳次数波动明显比乙组的大 110 甲 8.如图，在□ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA于M,交BC于N,再分别以点M N为圆心，大于N的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线 BP与AD交于点E,与CD的延长线交于点O,若∠O=25°，则∠BAD为() A.130 B.1359 C.140 D.150° 第1页 y/km 23.xh 第8题图 第9题图 第10题图 9,甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速骑车到B地，甲先到B地后原地休息.甲、乙两人的 距离y(单位：km)与乙骑车的时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则A,B两地间的距离是() A.9km B.12km C.18km D.21km 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过D作DH⊥BC于点H,交OC于点E,连接 OH,若OE=CE,DH=4V2,则OH的长为() A.2N2 B.25 C.6 D.26 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置. 11.计算√(-2)2的结果是 12.请写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的解析式： 13.某校举办了以“筑牢防溺防线守护平安成长”为主题的系列比赛，已知某位选手的知识竞答、应急 呼救、科学施救这三项比赛的得分（百分制）分别是95分，85分，80分，若依次按照40%，30%， 30%百分比确定成绩，则该选手的成绩是 分. 14.如图，用激光测距仪测量一栋楼的高度.位于地面上点A处的激光测距仪先将激光射向楼底端的点B, 仪器显示AB=23.1;再将激光射向楼顶端的点C,仪器显示AC=31.9m,则楼高BC= B 第14题图 第15题图 15,如图，在正方形ABCD中，E,F分别为边CD,BC上的点，且DE=CF,连接AE,DF交于点G, 连接BG.若AB=BG,AG=4,则GD的长是 ;GF的长是 16.在平面直角坐标系中，直线1=kx十2k-1,直线y2=-x十3，下列结论： ①若=-1，则直线y1与直线2平行； ②若k=-3,直线y1与直线n相交于点(-5,8)： ③直线1=k十2k-1经过定点(-2，-1)； ④若直线Ⅵ与两坐标轴分别交于点A,B,且△AOB为等腰三角形，则k=1: ⑤若x<2,恒有n<2,则满足条件的k的取值范围是-1≤k≤ 其中正确的有 ·(请填写正确结论的序号) 第2页 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.计算：（每小题4分，共8分） (1)2W5+27-V5; (2)(25-2V5)×(5+V3). 18.(本题满分8分)如图，在□ABCD中，点E是边BC延长线上一点，且BC=CE. (1)求证：四边形ACED为平行四边形： (2)连接BD,添加一个与线段CD有关的条件 ,使得∠BDE为直角. (不需要证明). 19.(本题满分8分)某中学为了解八年级学生体能情况，对全校600名八年级学生开展专项体能测试， 从中随机抽取了部分学生的成绩（测试满分为100分，学生成绩x均为不小于50分且不大于100分 的整数，分为：A.90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.60≤x<70,E.50≤x<60五个 等级，经过整理得到以下信息： 信息一：绘制了如图所示两幅不完整的统计图 各等级人数分布直方图 各等级人数的扇形统计图 频数/人数 16 15 14 12 2---- 10F 8 A 6 4 B 18% 4= 2 0060708090100成绩/分 信息二：C等级的分数由低到高依次为： 70,71,73,73,74,74,75,75,75,76,77,79 请根据以上信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生成绩为D等级的有 人，请补全频数分布直方图； (2)C等级成绩数据的众数为 C等级成绩数据的中位数为 (3)试估计该校八年级学生体能测试等级在B及以上等级的人数， 第3页 20.(本题满分8分)某运动员在10m跳台跳水过程中，竖直方向的 运动速度v(单位：s)与时间t(单位：s)满足一次函数关系：v=t十b(k≠0，且k,b为常数)， 测得的部分数据，整理得下表，其中速度向上为正，向下为负 v(单位：s) 0 0.3 0.6 1 1.5 v(单位：m/s) 3 0 -3 -7 -12 (1)求k,b的值： (2)运动员约在起跳后1.75s入水，试估计他入水时的速度. 21.（本题满分8分)如图，是由边长为1的小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点， 四边形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定 网格中完成画图.（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） (1)在图1中，E是AB与网格线的交点，先连接ED,并画ED的中点M;再画点F,使四边形AEFD 为平行四边形 (2)在图2中，先画△ABC的高CH;再在线段AD上画点G,使GH∥BC. D 6 B C 图1 图2 第4页 22.(本题满分10分)某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购 买A,B两种型号的机器人来代替人工分拣.收集信息如下： 信息1：A型机器人购买数量不超过20台时，每台价格为5万元，购买数量超过20台时，超过的部 分每台价格在原价的基础上打9折；B型机器人每台价格固定为3.5万元 信息2：A型机器人每台每小时可分拣快递1000件，B型机器人每台每小时可分拣快递800件， 信息3：该快递公司每小时待分拣的快递总数不少于86000件，计划购买A,B两种型号的机器人共 100台. 问题解决：设购买A型机器人x台，购买这100台机器人所花的总费用为y万元. (1)当x=20时，购买A型机器人的费用为 万元，购买B型机器人的费用为万 元，购买这100台机器人所花的总费用y= 万元； (2)①请直接写出自变量x的取值范围，并求y与x之间的函数解析式： ②帮该快递公司设计一种购买方案，使购买总费用最低，并说明理由； (3)由于B型机器人生产成本增加，导致B型机器人每台价格增加了m(0<m<1)万元，若购买总 费用最低为432万元，请直接写出m值. 23.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=12,点E为边BC上一个动点，将△CDE沿 DE折叠，使点C落在F处，直线EF与AD交于点G, (1)如图1，若点E与点B重合，求证：GE=GD: (2)如图2，若BE=2,求AG的长； 8)若S名则C的K为 G B(E) 图1 图2 备图 第5页 24.(本题满分12分)如图，点A,点B分别为y轴，x轴正半轴上的动点，以AB为边在AB右侧作菱形 ABCD,点D的坐标为(n,8),OB=m,OA<8,n≤14，点E(14,0). (1)如图1，当∠ABC=90°. ①若m-,求n的值： ②若BC=CE,求直线CE的解析式. (2)如图2，若OA=36-21-2n. ①求点C的坐标（结果用含m,n的代数式表示）： ②直线CE的解析式为： (3)如图2，若OA=5,则SBcz的最小值= ) B E 图1 图2 第6页