湖北省咸宁市咸安区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2026年春季期末考试试卷 八年级数学 (本试题卷共6页，满分120分，芳试时问120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卷上指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂取， 写在试题卷、草稿纸和答题卷上的非答题区域均无放， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卷上对应的答题区城内，写在试卷、 草稿纸和答题卷上的非答题区域均无效， 4.考试结束后，请将本试卷和答题卷一并交回， 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题只有一项符合题目要求） 1.若二次根式√x-1有意义，则x的值不可以是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 3.下列曲线中能表示y是x的函数的是( 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别是AD,AO的中 点，若EF=4,则AC的长是() A.8 B.12 C.14 D.16 5,如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则 “車”“炮”两棋子所在格点之间的距离为( ) A.√5 B.V10 c.15 D.3 成锁/分 E 她河 汉界 T 地 d0- 20. ()进2班 (第4题) (第5题) (第6画) 6.如图，已知（1)班和(2)班学生人数相等，在一次考试中，两班学生成绩中位数相同， 两班成绩的箱线图如上所示，下列判断正确的是（) A.(1)班成绒方差比（2)班成锁方差大B.(1)班成锁的上四分位数是80分 C.（2)班有同学的成锁低于60分 D.（2)班的最低分低于(1)班的最低分 八年级数学第1页共6坎 7.过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成4个三角形，则这个多边形的内 角和是( A.540° B.900° C.720° D.1080° 8,估计56-不)的运算结果应在0 ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.以上均不正确 9、向如图所示的空容器内注水，注满为止，则水面高度h关于注水量x的函数大致图象 是( 12 12 12 个3 9 9 x2+2x 10、如图，函数y= 的大致图象应为( x 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 11.√2×√8= （填写最简的运其结果) 12.在函数y=a+1(k为常数)中，若函数值y随自变量x的增大而增大，则常数k的 值可以为」 ·（填写一个具体的实数) 13.我市举行了“咸宁精神”演讲比赛，其中演讲内容，演讲效果，演讲技巧三项按如图所示 的权重计算得分.已知某选手的三项原始得分分别是内容8分，效果9分，技巧10分， 那么该选手最终比赛成锁为 分 技巧10% B 效果40% 内容50% D 7A C O (第13题) （第14题) (第15画) 14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在 对角线AC上的F处.若AB=6,AD=8,则DE的长为 15,如图，直线y=x+6与两坐标轴分别父于A,B两点，C为OA的中点，D,E分别为 △ABO的边OB和AB上的两动点：①当D,E分别是OB和AB的中点时，△CED的而 积为 ②点D,E在运动过程中，△CED周长的最小值为 八年级数学第2项共6贞 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.(6分) 计算：3到+V⑧-√-√2. 17.(6分) 如图，在△ABC中，D为BC上一点，已知AB=5,BD=4,AD=3,AC-3√2， 求△ABC的面积. D 18.(6分) 如图，在平行四边形ABCD中，延长对角线DB至点E,延长BD至点F,使BE=DF, 求证：四边形AECF是平行四边形. 八年8数学郭3返店0成 19.(7分) 今年五一期间，成宁市某景点游客服务中心为了解游客对景区服务的满意程度，随机抽 取了50名游容对墩区的服务质耻进行了打分评价，评价结果用m(单位：分)表示， 满分100分，并对收集的数据进行了整理，信息如下： ①评价结果m（单位：分)的频数分布表： 分数m(分) 0<m<60 60≤m<70 70≤m<80 80sm<90 90≤m5100 频数 1 6 9 10 ②评价结果80≤m<90的一组数据是： 80,81,85,84,84,85,83,85,89,87. 根据以上信息，解答下列问题： (1)评价结果在80≤m<90这组数据的平均数是 众数是 (2)本次的所有的评价结果m（单位：分)的中位数是 (3)今年“五一”期间，该绿点共接待游客约8万人次，若评分不低于70分，可认为该 游客对景区的服务满意，请估计今年五一期间对该景区服务“满涨”的游客人次数. 20.(8分) 某文具店欲购进精装锚题本和普通笔记本共200本，两种商品每件的进价和售价如下表 所示，设购进精装错题本x本(x为正整数)，且所购进的两种商品能全部售出，获得 的总利润为W元（注：总利润=总售价一总进价）· 商品 精装销题本 普通笔记本 进价（元/本) 10 6 售价（元/本） 13 8 (1)设商店购进普通笔记本y本，直接写出y与x的函数关系式： (2)求总利润刑关于x的函数关系式： (3) 如果购进两种商品的总费用不超过1800元，那么该商店如何进货才能获利最多？ 并求出最大利润， 八年级数学 第4页共6页 21.（9分) 小明根据学习函数的经验，对函数y=x+的图象与性质进行了探究.下面是小明的 探究过程，请补充完整： (1)函数y=x+的自变量x的取值范围是 (2)①列表，找出y与x的几组对应值， 其中，m=: -4-3-2-1012 … y.3m10123. 543-21 23 ②在平面直角坐标系xOy中，描出以以上表中 对应数据为坐标的点，并画出该函数的图象： (3)①观察函数图象，直接写出函数y=x+1的一条性质： ②观察函数图象，直接写出不等式x+1≥2的解集： 22.（10分) 绿道骑行与健步已成为我市市民的一种低碳生活新风尚，周末，甲、乙两人沿着相同的 路线分别骑自行车和步行，两人同时从A地出发驶往B地，甲到达B地停留一段时间 后沿原路返回A地，他们离A地的距离y(k)随时间xh)的变化关系如下图所示，且 甲返回时在离B地3.75k处与乙相遇.请根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)A,B两地相距 km,去B地时，甲的速度为 km/h, 乙离A地的距离y与时间x的函数关系式为 (无需指出x的取值范围出) (2)求甲离A地的距离y与时间x的函数关系式，并指出对应x的取值范围： (3)甲在往返过程中，当x为何值时，甲，乙两人相距3km？（直接写出结采) 木yCm) 10 D 0.51 N2x6) (图1) (图2) 八年级数学第5页共6贝 23.（11分) 定义：对角线相互垂直的凸四边形叫“对垂四边形”， (1)知识感知：下列四边形中，是对垂四边形的是 (填写序号)： ①平行四边形 ②矩形 ③娄形 ④正方形 (2)概念理解：如图1，在四边形ABCD中，已知AB=AD,CB=CD, 求证：四边形ABCD是对垂四边形： (3)性质探究：如图2，已知四边形ABCD是对垂四边形，AC,BD相交于点O, 求证：AB2+CD2=AD2+BC2: (4)结论运用：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形 ACFG和正方形ABDE,连结CE,BG,GE,已知GE=3,AB=2, 求BC的长. B D B G (图) (图2) (图3) 24.（12分) 如图，在平面直角坐标系中，己知A(0,2),B(4,0) E B交 (图1) (图2) (图3) (1)直线AB对应的函数解析式为 (2)如图1，函数y=c(k≠0)的图象交线段AB于点C,当AC=OC时，求k的值. (3)如图2，D为线段AB上一动点，过D作DE⊥x轴于点E,DF⊥y轴于点F,连接 EF,求EF的最小值. (4)如图3，将线段AB沿x轴方向平移得线段AB,请问在坐标平面内是否存在点D, 使得以A,B,，B,D为顶点的四边形是娄形？若存在，直接写出点D的坐标，若 不存在，请说明理由. 八年级数半 第6项共6 2026年春季期末教学质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分， 不得放弃评阅，简单判错。 2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在 某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可 视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半：如果这一步以后的 解答有较严重的错误，就不给分。 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A C A D B A B B D 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.4 12.1（答案不唯一，公0即可) 13.8.6 14.3 15. @3v10 三、解答题（共75分) 16.(本题6分) 计算：上3+V⑧-V-V2 解： 原式=3+3V2-3-2W5.4分 =3V2-2W5.… 6分 本题评分标准说明： ·…每项化简正确得1分，共4分 ●.…结果正确得2分 17.(本题6分) 解： 由AB=5,BD=4,AD=3得AD2+BD2=9+16=25=AB2, 所以∠ADB=90°，即AD⊥BC .2分 在RL△ADC中，AC=3V2,AD=3, 由勾股定理： DC-VAC2-AD2-V18-9-V9=3 .5分 所以BC=BD+DC=4+3=7 面积： S×8Cx4D=×7x9 21 2 .6分 18.(本题6分) 证明： 连接AC与BD交于点O, B 在□ABCD中， AO=OC,OB=OD2分 由BE=DF, 得OE=Of.4分 所以在四边形AECF是平行四边形 6分 (其它证明方法，只要合理，同样按步骤给分) 19.（本题7分) (1)平均数是84.3，众数是85（每空一分) 2分 （2）88. 。。 .4分 (3)满意人数占比为9+10+24=0.86， 50 所以“满意”的游客人数约为0.86×8万=6.88（万人次).7分 20.（本题8分) (1)y=200-X 2分 (2)总利润W=3x+2(200-x)=x+400... 5分 (3)总费用10x+6(200-x)=4x+1200≤1800， 解得≤150. 6分 .'W=x+400,W随x的增大而增大 ∴.当=150时，Wmax=550元. 7分 进货方案：精装错题本150件，普通笔记本50件.…8分 21.（本题9分) （1)全体实数… 2分 （2)m=2. 3分 画出函数y=x+川的图象(V形，顶点在(-1,0)) .6分 (3)①函数的一条性质示例 y (任选其一即可)： 3 (I)函数的最小值为0： (Ⅱ)当x>-1时，y随x的增大而增大： 54-3-2-1 12345 (Ⅲ)当x<-1时，y随x的增大而减小： (IV)函数图象关于直线x=一1对称7分 (其他情况酌情给分，比如：该函数没有最大值、 或当x=-1时，函数有最小值0、等) ②当x+1≥2时，解得x≤-3或x≥1.… .9分 22.（本题10分) (1)A、B两地相距10km,甲的速度为20km/h, 乙离A地的距离与时间的关系为=5赵3分 （每空1分) (2)甲离A地的距离与时间的关系： 去程：y=20x,0s≤0.5： 停留：y=10,0.5<x<1:返程：10-3.75=6.25 令5x=6.25 x=1.25 .直线MN过点M(1,10)和D(1.25,6.25),设解析式为y=c+b 10=k+6 解得k=-15 6.25=1.25k+b b=25 得y=-15x+25 令0，得x= 3 甲离A地的距离y与时间x的函数关系式为： 20x(0≤x≤0.5) .y=10(0.5<x<1) -15x+250≤x63 .7分 (3)甲、乙相距3km时： 由A去B:x=0.2; 8分 由B返A:=1.1或x=1.4. 10分 本题评分标准说明： 。第一问3分，每空1分 ●第二问4分，A去B时1分（取值范围和解析式各0.5分），停留时1分（取值范围和解析 式各0.5分)，B返A时解析式和取值范围各1分，合计2分 ·…第三问3分，三个时间值，每个给一分 23.(本题11分) (1)是对垂四边形的是③④. .2分 说明：（只选③可得1分，只选④也可得一分，多选的一律不给分) （2)证明： 由AB=AD得点A在BD的中垂线上： 由CB=CD得点C也在BD的中垂线上， 故AC⊥BD,即四边形ABCD是对垂四边形5分 （3)证明： 由勾股定理得： AB2=A02+B02,CD2=C02+D02, AD2=A02+D02,BC2=B02+C02, 两式相加即得AB2+CD2=AD2+BC2. .8分 (4)连接线段BE、CG,设CE、BG相交于点O 易证△ABG≡△AEC(SAS) ∴.∠CEA=∠GBA .∠BOE=90 ∴.CE⊥BG. 9分 .BC2+EG2=BE2+CG2 设AC=x 则BC2=4-x2,CG2=2x2 BE2=22+22=8,GE2=32=9 .4-x2+9=2x2+8 即r2=5 .BC=4- .11分 33 24.（本题12分) (1)直线AB的解析式为=+2 …2分 (2)由AC=OC得点C在OA的中垂线y=1上， 将=1代入=+2得=2，即C2,1), 代入=(0)得仁分 5分 (3)连接OD,易证四边形OEDF为矩形 .EF=OD 当OD垂直AB时，OD有最小值 SMO-0A-OBAB-OD 2 2 2×4=V22+42.0D 0D=45 5 BF=45 .8分 5 (4)存在，点D坐标为（⑤，2），或（8，-2)或（0,2).12分 说明：第四问4分，三个点坐标：每写对一个给1分，二个给2分，三个全对给4分