湖北省武汉市蔡甸、黄陂区2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷

2026年 春 期 末 考 试 八年级数学参考答案 一、选择题： 1D. 2A. 3B. 4C. 5B. 6D. 7A. 8A. 9C. 10D. 2、 填空题：（第15题只要出现①或③就给0分，其他情况对一个给2分，全对给3分。第16题只看对的结果，对一个给1分，其他情况不管。） 11.3. 12.菱形 . 13.6、6、6 . 14. . 15. ②④. 16.（1,3）或（4,3）或（9,3）. 三、解答题：（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。每一题在最后给出的分数是该题的最后总得分。） 17.解：（1）原式=…………4分（2）原式=2…………4分………总计8分. 18.解：求得y=2x+3（k对3分，b对3分，结果2分）…………总计8分. 19.解：（1）菱形。通过勾股定理计算得AC⊥BD∴是菱形………………………5分 （2）24………………3分…………………………………………总计8分. 20.解：（1）144度；1人（对一个给1分）………………………………2分. （2）B校8分人数是3人（图略）………………………………………2分. （3）A校平均分8.3分，中位数是7（对一个1分）…………………2分. 从平均分看两校一样，而中位数B校成绩高于A校成绩，所以综合分析B校的成绩要好一些.………………………………2分…………………………总计8分. 21. 解：（1）①周长为+2 ；如图1. ②如图2.（2）如图3 （周长2分，图1；图2；图3各给2分）………………………………总计8分. 22.解：（1）y=－x+300……………………………………………………………2分. （2）设甲商品的进货单价是m元，则乙商品的进货单价是3m元，依题意： 120m+180×3m=10560，解得m=16∴甲的进货单价是16元/件，乙的进货单价是48元/件。（方程2分，结果1分，答1分）………………………………4分. （3）3种；2200元.（每空2分）………………4分…………………总计10分. 23.解：（1）证明：过点G作GF⊥BC于点F，易得∠FGH=∠ADE及题意从而可证：△GFH≌△DAE∴DE=GH……………………………………………………………3分. （2）解：过点D作DM∥GH交BC于点M，易知∠EDM=45，在三角形DCM中，可求CM=3，再延长MC至N使CN=AE，连DN、EM证△DEM≌△DNM∴ EM=MN,求AE=2.8，∴DE=…………………………………………………4分. （3）…………………………………3分……………………………总计10分. 24.解：（1）周长是：3+……………………………………………………3分. （2）取MC的中点P，连NP、OP可得∠NPO=60∴△NPO为等边三角形∴∴.（证明全等给2分，求出值给2分）…………………………………………………………………………………4分. （3）连FA，∵可求EF=FA=EA=4∴△FEA为等边三角形，证△FEG≌△FAH，从而可得∠GAM=60，易求点M（0，－2），由A（2,0），易求直线l2的解析式为：（求出M点的坐标给3分，最后求出直线的解析式给2分）…………………………………5分…………………………………总计12分. （在阅卷过程中，凡是解答题，用其他方法解出结果的，请参照给分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 蔡甸、黄陂区2026春期末考试八年级数试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．勾股数又称毕达哥拉斯三元数，是指三个满足勾股定理的正整数，下列属于勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．八年级某班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了盆红花（对角线交点处不重复放），则还需要从花房运来红花多少盆（ ） A． B． C． D． 3．如图是根据某班学生1分钟跳绳个数的最小值、最大值和四分位数绘制出的箱线图，则这组数据的第一四分位数为（ ） A．120 B．138 C．190 D．210 4．某人一年内的月平均收入为元，设他在这一年（12个月）的总收入为元，则下列表示与的函数关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，的对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，，则的周长为（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 7．如图，一次函数的图象与轴，轴相交于点和点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角，则斜边所在的直线与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 8．在一次党史知识竞赛中，甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图如下，根据该图判断下列说法错误的是（ ） A．甲班分数的方差最小 B．这次党史知识竞赛的最高分在乙班 C．得分中位数最高的是丙班 D．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 9．某种水果的单价为元/千克，若一次性购买数量超过千克，则超出的部分打折，如图是付款金额（元）与购买量（千克）的函数图象．根据图中相关信息，可求得直线：与直线：的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，点为边上一点，点为边延长线上一点且，连，点为的中点，连，，，．有下列结论： ①； ②； ③直线垂直平分； ④若，则．其中正确的有几个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：            ． 12．顺次连接矩形的四边中点得到的四边形一定是            （填“矩形或菱形或正方形”）． 13．一组数据：4，6，6，6，5，5，10，则这组数据的中位数是            ，众数是            ，平均数是            ． 14．如图，四边形是边长为1的正方形，记为第1个正方形，以第1个正方形的对角线为边作正方形，记为第2个正方形，再以第2个正方形的对角线为边作正方形，记为第3个正方形……，如此下去，则第8个正方形的周长为            ． 15．已知点，，都在直线上，当时，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则． 其中正确的结论有            （直接填序号）． 16．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形是矩形，点，的坐标分，，点是边的中点，点在边上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为            ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．计算：（本小题满分8分） （1）；（2）． 18．（本小题满分8分） 已知一次函数，当时，；当时，．求一次函数的解析式． 19．（本小题满分8分） 如图，的对角线，相交于点，且，，． （1）判断是什么特殊平行四边形并说明理由； （2）的面积是            （直接写出结果）． 20．（本小题满分8分） 某区A，B两所学校参加该区组织的“美丽的家园”演讲比赛，两所学校参赛的人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分，8分，9分，10分（满分为10分），依据统计数据绘制了如下还不完整的统计表和统计图： A校成绩统计表： 分数 7 8 9 10 人数 11 0 8 （1）在图1中“7分”所在扇形的圆心角等于            度．A校成绩为9分的人数是            人． （2）请你将图2中统计图补充完整． （3）经计算，B校的平均分数是8.3分，中位数是8分，请你求出A校的平均分及中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪所学校的成绩更好一些？ 21．（本小题满分8分） （1）如图，网格中的小正方形的边长都是1个单位长度．每个小正方形的顶点称为格点． ①如图1，的顶点以及点均在格点上．直接写出的周长是            ；再画出以为边，点为对角线交点的平行四边形． ②如图2，画出一个以为对角线，面积为6的矩形，且和均在格点上． （2）如图3，正方形中，为边上一点，在线段上找一点，使（要求只能用无刻度的直尺画图，不写作法，仅保留画图痕迹） 22．（本小题满分10分） 某超市准备购进甲、乙两种商品，其中乙种商品的进货单价是甲种商品的进货单价的3倍，综合考虑各种因素，预计购进乙种商品的数量（件）与甲种商品的数量（件）之间存在如图所示的函数关系（其中，均为正整数）．超市在购进的甲、乙两种商品中，当甲种商品有120件时，则购进的甲，乙两种商品共需10560元． （1）根据图象，直接写出与之间的函数关系式            （直接写出结果，不需要写自变量的取值范围）． （2）求甲、乙两种商品的进货单价分别是每件多少元？ （3）若该超市每销售1件甲种商品可获利润6元，每销售1件乙种商品可获利润10元，根据市场需求，超市老板决定，准备用不超过8000元同时购进甲、乙两种商品，且这两种商品全部售出后，获得的总利润不低于2192元，则该超市有            种进货方案，获得的最大利润是            元（直接写出结果）． 23．（本小题满分10分） 在正方形中，点，，分别在边，，上可移动（都不与端点重合），与相交于点． （1）如图1，当时，求证：． （2）如图2，当时，边长，．求的长． （3）如图3，在（1）的条件下，在上截取，连，点为的中点，连，．则            （直接写出结果）． 24．（本小题满分12分） 已知直线与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，． （1）如图1，直接写出的周长是            ； （2）如图2，在轴正半轴上有一动点，过点作于点（点在线段上且不与点，重合），连，，当点在轴的正半轴上运动时，求的值； （3）如图3，把图1中的直线向左平移1个单位后得到直线与轴交于点，与轴交于点，点是轴上的一动点且在点的右边，连，以为对角线作菱形（点在左边）且，直线经过菱形的顶点和轴上的一点，与轴交于点．当点在轴上运动时，点始终在点的上方（点不与点重合），求直线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $