湖北省鄂州市鄂城区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题.（每题3分，共30分） 1.A2.C3.B4.D5.D6.A7.C8.D9.B10.D 二、填空题.（每题3分，共15分） 1.甲12.K>0即可13.2514.1 15.144(AC=AE=6,使用面积法可求高CD=4.8) 三、解答题.（共75分） 16.(每题3分，共6分) 1)(3分)解：原式V m+p-间 =V9-√4+2-√5 1分 =3-2+2-52分 =3-5；3分 (2)(3分)解：原式=1-4W5+12-(4-3) 1分 =1-43+12-12分 =12-43.3分 17.(6分) 过点C与AB的延长线交于点D A甲树 树 B D .BC=15,CD=12. :BD=BC2-CD=V15-122=9,2分 AD=AB+BD=3+9=12,3分 AC=VAD2+CD2=v12+12=12W2.4分 树折断前的高度是12V2+3米. 19.(1)(每空2分，共4分) H CD=OE=8cm,2分 AB=DE+DB=DE+CD+BC=16+8+17=41(cm）,4分 (2)(4分)作CH⊥AB1分 ∠COB=30°， CH=C0=8(cm）.oH=85(cm).2分 BH=√BC2-CH=15(cm),3分 限位器P的位置离4点41-(5+8)-26-8V5(cm .4分 20.(1)(每空1分，共4分)5,3,79.5,20%4分 1240 1+2=186 (2) 20 (人)2分 (3)回答有理即可2分 21.(1)(4分) 为=x x=3 =-x+6,解得y=3 :点c的坐标（3,3).1分 当=0时，=-x+6=0,2分 解得x=6, B(6,0). 3分 由图形可知，当3<x<6时，乃>>04分 (2)(4分) 设点D的坐标为n,) 11 Sacoxx3=9 ,1分 1 9 1 6x川=2 9 即2 2分 2,:点D在射线OC上，3分 33 .点D的坐标为 22 4分 22.(1)(2分)40,500 (2)(每个2分，共4分) y=40×0.8x+201分 即片=32x+20, 2分 2=40×10+40×0.6(x-10）,3分 即=24x+160 4分 (3)y=y2 即24x+160=32x+20 8x=140 x=17.51分 点D表示当采摘量为17.5千克时，甲、乙两种方案花费一样多；2分 (4)(2分，每错一个扣1分) 当10<x<17.5时，乃<，甲方案划算： 当x>17.5时，>以，乙方案划算； 当x=17.5时，八=2，两种方案一样. 23.(1)PA=PC1分 理由：正方形ABCD, AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°.2分 在△ABP和△CBP中AB=BC,∠ABP=∠CBP,AP=CP, ,△ABP≌△CBP .PA=PC.3分 (2)PA=PE4分 理由：8子型得∠E=∠DCP 全等得∠DCP=∠DAP2分 ∠E=∠DAP,3分 .PA=PE.4分 多种方法可证，如作PM⊥AD,PN⊥CD,△PME≌△PNC,得PC=PE=PA (参照答案酌情给分，允许少量微小瑕疵) (4)如图△PDE≌△PTC,1分 图③ AB=CD=√2DP+DE=5V2+32分 AB=CD=2DP-DE=52-34 .AB=CD=V2DP±DE=5V2±3， (两种答案共四分，有多种解法，酌情给分，允许少量微小瑕疵) 24.(1)设直线AB的解析式y=x+b 6k+b=0 列方程组(b=3 1分 得k=0.5,b=32分 1 x+3 2 ,3分 (2)直线BC为y=-3x+18,AB的解析式y=-0.5x+3 (-3x+18)-(-0.5x+3)=±2.5 1分 x=7或52分 答案(7，-3)或5,3)3分 (满分3分，只算一种情况即给2分) (3)作EP、C垂直于y轴1分 得出全等2分 ∴点M为CE的中点；3分 (4)点P的坐标为-10.5,3)或(-7.5,10.5)或(-5.25,5.25).3分 (说明满分3分，对一个1分) 2026年春季学期期末质量监测试题 八年级数学 本试题共6页，满分120分，时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形 5．育才中学为了解学生体育锻炼的时间情况，随机调查部分学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如图所示．这些学生锻炼时间的中位数、众数分别是（ ） A．9，7 B．9，9 C．1，1.5 D．1，1 6．对于一次函数，下列结论不正确的是（ ） A．它的图象经过第一、二、三象限 B．随的增大而增大 C．它的图象与轴交于点 D．将直线向下平移2个单位长度后，所得直线为 7．小馨同学按如下步骤作四边形：（1）画；（2）以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；（3）分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接，，．若，则的大小是（ ） A．64° B．65° C．66° D．67° 8．小亮同学乘车参加暑期夏令营活动，汽车行驶距离S（千米）与所用时间t（分）函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）． A．汽车在途中加油用了15分钟 B．小亮9:05到达目的地 C．若与部分汽车速度相同，则汽车加油后的行驶速度为96千米/小时 D．若汽车加油后的速度是110千米/小时，则 9．函数与图象相交于，两点，当时，x的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 10．如图（1），在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远平均成绩都是，方差分别是，，则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是__________． 12．请写出一个图象经过一、三象限的正比例函数的解析式__________． 13．一等腰三角形腰长为3，底边长为4，则此三角形面积为__________． 14．函数（m为常数），当时，y的最小值为6，m为__________． 15．如图在中，，于点D．E为线段上一点，连结，将边沿折叠，使点B的对称点落在延长线上．若，，则面积为______． 三、解答题（共9题，其中共75分） 16．（6分）计算：（1）； （2）． 17．（6分）一场大风山坡上的一棵树在A点处被拦腰折断．如图所示，其中甲树顶端恰好落在乙树的根部C处，甲、乙两树均沿竖直方向生长，已知，，甲、乙棵树之间的水平距离为，求甲树折断前的高度．（图中点均在同一平面内） 18．（6分）如图矩形对角线与交于点O，延长至点E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的周长． 19．（8分）根据以下信息，探索完成任务． 如何设计窗户限位器位置 信息1 问题背景 平开窗是生活中常见的一种窗户，安装平开窗需要一种滑撑支架，如图是这种平开窗的实物展示图． 信息2 数学抽象 把上述实物图抽象成如下示意图．已知滑撑支架的滑动轨道固定在窗框底边，固定在窗页底边，点B，C，D三点固定在同一直线上．当窗户关闭时，点E与点A重合，和均落在上；当点O向点B滑动时，四边形始终为平行四边形，其中，，． 信息3 安全规范 窗户打开一定角度后，与形成一个角．出于安全考虑，部分公共场合的平开窗有开启角度限制要求：平开窗的开启角度应该控制在30°以内（即）． 问题解决 任务1 求解关键数量 滑撑支架中的长度为________， 滑动轨道的长度是__________． 任务2 确定安装方案 为符合安全规范要求，某公共场合的平开窗需在滑动轨道上安装一个限位器P，控制平开窗的开启角度，当点O滑动到点P时，则限位器P应装在离点A多远的位置？（结果保留根号） 20．（8分）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一，暑期即将到来，某校为促使学生学习防护自救知识，增强学生安全意识，开展了“远离溺水，珍爱生命”安全知识竞赛，为了解学生对防溺水知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，得分不少于90分者为优秀）进行如下收集、整理、描述和分析： 【收集数据】七年级：85，84，76，70，90，73，82，78，87，75； 八年级：85，85，76，78，96，64，75，97，63，81． 【整理数据】七八年级抽取的学生比赛成绩统计表： 成绩x/分 七年级/人 0 a 4 1 八年级/人 2 3 b 2 【分析数据】两组数据的平均数，中位数，方差，优秀率如下表： 统计量 平均数 中位数 方差 优秀率 七年级 80 80 38.8 10% 八年级 80 c 118.6 d 【应用数据】： （1）填空：________，________，________，________； （2）该校七、八年级1240名学生共同参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数； （3）根据以上数据，我认为________年级学生“防溺水”知识的学习情况较好，理由是____________． 21．（8分）一次函数与的图象如图所示． （1）当时，求x取值范围； （2）若点D在射线上，且满足，求点D的坐标． 22．（10分）周末小弘同学去某草莓园摘草莓，为满足客户需求，该草莓园现推出两种不同的销售方案： 甲方案：游客进园需购买20元的门票，采摘的草莓按原价的八折收费； 乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓在10千克以内按原价收费，超过10千克后10千克以内的部分按原价收费，超过的部分按原价的六折收费． 设小弘同学的采摘量为x千克，甲方案所需总费用为元，乙方案所需总费用为元． （1）草莓园内每千克草莓的原价是____________元；若小弘同学的采摘量为15千克，按照甲方案付款，小弘同学所需总费用是____________元； （2）当采摘量超过10千克时（），分别求出、关于x的函数表达式； （3）请求出图中点P的坐标，并简要说明点P表示的实际意义； （4）若你去摘草莓，当采摘量超过10千克时，你认为哪种方案实惠？请直接写出你的答案． 23．（11分）问题背景：在正方形中，点P为对角线上一点，连接，． （1）问题解决：如图①，探索线段与的关系，并说明理由； （2）探索发现：如图②，过P点作，交射线于点E．探索线段与的关系，并说明理由； （3）拓展提高：在图③中，过P点作，交射线于点E，若线段，．求正方形的边长． 24．（12分）如图平面直角坐标系中的点和点，其中，以点A为直角顶点在第一象限内作等腰直角． （1）求直线的解析式； （2）点P为直线上一点，作轴交直线于点Q，若，求点P坐标； （3）如图2，点D的坐标为，作等腰，其中，，连接交y轴于点M，求证：点M为的中点； （4）在（3）的条件下，若点F在第二象限，且F，D，M构成等腰直角三角形，请直接写出点F的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $