重庆市涪陵区2026年春期八年级期末质量监测 数学

2026年春期八年级期末质量监测 数学 数学测试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、CD 的四个答案，其中口有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.下列式子中，属于最简上次根式的是 B,7 C.5 D.√20 2.点(-2，b)在函数y=+1的图象上，则b的值为 A.3 B.2 C.2 D.-1 3.下列条件杯能判定△ABC是直角三角形的是 A∠A=90 B AB=3,BC=4,AC=5 AB=2,BC=4,AC=5 D.∠A+∠B=∠C 4.音乐中旋律的音高会随时间发生变化，我们可以用平面直角坐标系中的函数图象来刻画一段旋律的变化规 下图是某段乐曲的音高y随时间x变化的图象，下列说法正确的是 y/Hz 300 A,该图象不能表示y是x的函数 250 200 B.随着时间推移，音高一直花不断升高 150 100 50 C.时间发生改变，音高就一定会发生改变 可12345678910xs D.存在一段时间，时间变化但音高保持不变 4题图 5.若4(-1，)，B(2,)是一次函数y=3x+m图象上的两点，则片和与，的大小关系是 A. B.片=乃2 C.>2 D.不能确定 6.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍， ③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，，按此规律排列卜去，则第⑦个图案用的木棍桂 是 ② ③ ④ 6题图 A.34 B.39 C.44 D.49 7.在一次物理实验中，A,B两个班学生需用弹簧测力计测量一个200g钩码的重力（理论重力为2.0N), 个班测量数据的箱线图如图所示，则下列说法错误的是 重力N 2.3 A,A班和B班均有同学的测量值超过了理论值 2.2 2.1 B.A班的测量值比B班的测量值波动更大 2.0 &B班的平吻测量值比A班的平均测量值更高 1.7 D.A班的上四分位数与B班的中位数相同 01 A班 B班 7题图 八年级数学试题第1页共6页 8.在一次1O00米长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程y(米)随所用时间x(秒)变化的图象如图所示.根据 W米小 图象信息，下列说法正确的是 甲乙 1000 入、乙比甲先到达终点 B。甲的速度随着时间的增加而变快 400 C.两人出发180秒时，两人相遇 080 300380x/秒 D.当x=120时，两人相距100米 8题图 .9.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，E是边BC的中点，∠AEF=90°， 且AE=EF,连接CF,则CF的长度为 A.3 B.2 C.5 E D.2√2 9题图 I0.已知整式M:ax+ax+…+ax+√瓦，其中n为自然数，a,≠0，a,√a,,Va均为 整数，且a+a1+…+a,≤20，a,>a>…>a>a·下列说法： ①n的最大值为3： ②满足条件的所有整式M中共有7个单项式： ③当n=1时，令y=√ax+Va,该函数图象经过第一、第二、第三象限，满足条件的整式M有5个： ④当n=2时，满足条件的所有整式M的和为12x2+6.x+1. 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11.若√x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.校园综合素质风采大赛，采用30%的理论分数与70%的现场展示分数评比，小李同学本次比赛理论知识得 分80分，现场实践展示得分90分，则小李的比赛总成绩为 分 13.若m为正整数，且满足m<√5×√7<m+1,则m= 14.若一个正多边形的一个内角是120“，则这个正多边形的边数是 15.若实数x,y同时满足x-=2,VF+2y=5,则、√x+y的值为、 16.一个各个数位均不伪零创四位自然数M=abcd,若满足a+d=2b+c）-1,则称这个四位数是“顶格”数.例 如：四位数5312，因为5+2=2×(3+D-1,所以5312是“顶格数”.按照这个规定，最小的“顶格数” 是 一：一个“顶格数”M=abca,记P(M0=a+b+c+d,GM0=a+d-7h+2c.若P代MD能被 c-1 7整除，G(M)是整数，则满足条件的M的最大值是」 八年级数学试题第2页共6页 解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出 必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位凰上。 ,计算： -得 (2)(5-12-(5+2(5-2) 学习了平行四边形的性质后，小虎对平行四边形进行了拓展性研究发现：作平行四边形一组对角的角平分线， 与另一组对角顶点的连线相交于两点，这两点与两条角平分线所在的两个项点所构成的四边形是平行四边 形.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC,∠ABC的角平分线交AC于点E. ()用尺规完成以下基本作图：作∠ADC的角平分线，交AC于点F,连接BF,DE(不写作法，保留作 图痕迹)， (2)求证：四边形BEDF是平行四边形 证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AB∥CD,∠ABC=① .∠BAE=∠DCF. BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC, :∠A8E=ABc,∠CDF-ADc. ② .△BAE≌△DCF(ASA). .③ ,∠AEB=∠CFD. 18题图 ∴.180°-∠AEB=180°-∠CFD. ④ .BE∥DF. BE=DF, ∴.四边形BEDF是平行四边形， 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画 出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，又与国家和民族的未来密不可分.立定跳远作为测试学生 下肢爆发力与身体协调性的核心项目，满分15分.为掌握本校八年级学生的立定跳远体育训练成效，现从 八年级房生中恪随机抽取10名学生进行跳远测试，跳远成绩用x(单位：分)表示，对数据进行整理， 将所得数据分为4组(A组：7<x≤9：B组：9<x≤11：C组：11<x≤13： D组：13<x≤15)，学校对数据进行分析后，得到如下部分信息： 抽取的10名女生的测试成绩为：8,10,11,12,2,12,13,14,14,15. 抽取的男生测试成绩在C组的成绩为：2,13· 八年级数学试题第3页共6页 抽取的10名男生的测试成绩扇形统计图 抽取的男生与女生的测试成绩统计表 N0% 性别 平均数 中位数 众数 B 女生 12.1 12 a 30% m% 男生 12.1 b 14 C 19题图 请回答下列问题： （(1)填空：a=、一，b= (2)结合以上数据，你认为此次立定跳远测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由： (3)若八年级女生共有1000人，男生共有800人，规定13分以上为“优秀”，请估计该校八年级学生立 跳远成绩为优秀的总人数。 20.随着A】技术的成熟，智能机器人开始进入商圈服务.某商业广场计划引进“迎宾导览”和“互动表演” 款AI机器人，用于吸引客流、提升顾客体验.“迎宾导览”机器人采购单价为7万元/台，投入使用后每 能为商场带来的预估营业额为15万元/台：“互动表演”机器人采购单价为10万元/台，投入使用后每年能 商场带来的预估营业额为25万元/台. (1)商场计划引进这两款机器人共12台，求这批机器人颊估珠营业总额y(单位：万元)与迎宾导览机 人引入量x(单位：台)之间的函数解析式： (2)在(1)的条件下，总采购预算不超过105万元.要使这批机器人每年能为商场带来的总营业额最大 应如何安排采购数量？最大预估年营业总额是多少万元？ 21.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB∥CD,AB=CD,AC平分∠BAD. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)BO=3,CO=4,过点D作DE⊥BC,求线段DE的长度. 21题图 八年级数学试题第4页共6页 22.如图，矩型ABCD中，AB=6,BC=4,对角线AC，BD相交于点O,动点P以每秘个单位长度沿 24 A→B→C方向运动，同时动点Q以每秒个单位长度沿C→D方向运动，连接OQ.设运动时间为x秒 (0<x<10),点P和点B的距离为片·△COQ的面积为S,△COB的面积为S2,y2= S2 (1)请直接写出片，为分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数片，y2的图象，并写出函数y的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出y<与时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2). y不 11 10 8 7 6 5 4 3 O1234567891011x 22题图 23.某城市快递公司设有中转站A,以及三个配送点B,C,D.如图，A,B,C,D在同一平面内. 已知配送点B位于中转站4的北偏西60°方向3km处，配送点C位于中转站A的正北方向，且位于配送点B 北偏东30°方向，配送点D位于中转站A的正东方向，经测量，C、D两配送点间的距离为10km· (1)求中转站A到配送点D的距离： (2)快递员甲从中转站A出发到配送点C送快递，快递员乙从配送点D出发到中转站A取快递.己知快递 员甲和快递员乙的速度之比是1：2，当两快递员的直线距离恰好等于快递员甲离中转站A的距离的√5 倍时，求快递员甲离配送点A的距。 必 东 南 309 260 D A 23题图 4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=:+b(k≠0)过点2,2)与B3,D,与x轴交于点C。 (1)求直线AB的解析式： (2)点D为y轴上一动点，连接AD,CD求AD+CD的最小值： (3)将直线AB向下平移6个单位长度得到直线y',点E为直线y上的一动点，连接OB,CE. 若∠ECO=∠BOC,请直接写出所有符合条件的点E的坐标，开写出求解点E的坐标的其中 一种情况的过程， 24题图 24题备用图 .在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. (1)如图1 y ABCD的周长为16，点E在AD上，OE⊥AC,求△CDE的周长： (2)如图2，∠BAC=90°，AB=AC,F为BC上一点，连接AF,以AF为直角边构造等腰 R1△AGF,斜边FG交BD于点H,连接H.若AH⊥GF,求证：CD=2√2CF: (3)如图3，∠BAC=60°，AB=AC=8,点M,N为直线AD上的动点（点M在点N的左侧），且MN=2, 连接OM,NC,直接写出OM+MN+NC的最小值， MN D B 25题图1 25题图2 25题图3