山西临汾市尧都区2025-2026学年度下学期期末八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期八年级期末 数 学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。 2.答题时，将答案书写在答题纸的对应位置，书写在试题上答案无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.要使分式2有意义，则的取值范围为() A.x≠2 B.x=2 C.x>2 D.x<2 2.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.”=n-a a+x a+l B.6十x6+1 (=y2 D.n=” m m-a x x2 ma m 3.2025年9月第四届北斗规模应用国际峰会上，华大北斗发布新一代北斗3号短报文通信 芯片HD6180,该芯片采用22纳米制造工艺。已知1纳米=0.000000001米，用科学记数 法表示22纳米等于多少米？() A.22×10-10 B.2.2..10-10 C.2.2×10-9 D.2.2×10-8 4.对于反比例函数y=6(x>0,下列说法正确的是( A.图象经过点(2，一3) B.图象位于第一、三象限 C.y随x增大而减小 D.图象与x轴有交点 5.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD边于E, D AD=5,CE=3,则AB的长为() A.6 B.7 C.8 D.9 6.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次单元检测中两个班成绩的箱线图如图所示，则 下列说法中，正确的是() 成绩/分 160 A.1班成绩比2班成绩集中 140 120 B.1班成绩的上四分位数是80分 100 C.1班同学的成绩有超过140分的 80 60 D.1班和2班成绩的中位数相同 40 1班 2班 八年级数学试题第1页（共6页） 7.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,以点O为顶点的正方形 OEGF的两边OE,OF分别交正方形AB(D的两边AB,BC于点 M,N,记△AOM的面积为S,,△CON的面积为S2.若正方形 ABCD的边长AB=10,S1=16,则S2的值为() Λ.6 B.7 C.8 D.9 8.如图，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC上的点，延长MN至点P,连接PC,∠P+ ∠BCP=180°，要使四边形MBCP为平行四边形，甲、乙、丙三位同学给出三种不同的方 案：() 甲：添加BM=PC; 乙：添加BM//PC; 丙：添加MP=BC. 则正确的方案是 A.只有甲、乙正确 B.只有乙、丙正确 C.只有甲、丙正确 D.甲、乙、丙都正确 s/里↑ 良马 D 4800 劣马 B 012 32 /日 第8题 第9题 第10题 9.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书中，记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马的行走路 程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象如图所示，下列说法：①良马的速度比劣马的速 度快80里/日；②劣马比良马早出发12日；③点A表示的实际意义是劣马出发32日时， 良马追上劣马.其中正确的是() A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 10.如图，□ABCD的四个内角的平分线相交于点E,F,G,H,则线段EG与FH的数量关 系是（一） A.EG=FH B.EG>FH C.EG<FH D.无法确定 八年级数学试题第2页（共6页） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1t。 12.写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式： .①y随着x的增大而增 大；②图象经过点(1,3). 13.某校田径队甲、乙、丙三名运动员进行跳高训练，每人5次跳高成绩的平均数x(单位： m)及方差s2如下表： 运动员 甲 乙 丙 元 1.86 1.83 1.86 0.045 0.033 0.021 根据表中数据，要从中选择·名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员 是 14.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，E,F分别是边AB,BC的中点，连接EF.若 AD=3,CD=1,则EF的长为 15.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E,PF」 AB于点F.若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为 E 第14题 第15题 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共10分) 1 (1)2-2+√2(W2-1)-(π-2019)°- W16 2+2).二4 (2)( 3x x x 八年级数学试题第3页（共6页） 17.(本题共8分)端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临 之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购头B种粽子的费用相 同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍. (1)求A、B两种粽子的单价各是多少？ (2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种 粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个？ 18.(本题共9分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经 典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学 校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘 制成的统计图（部分）如图所示， 大赛结束后一个月.再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表. 请根据调查的信息分析： 周诗词诵背数量3首4首5首 6首7首8首 人数 10 10 15 40 25 20 人数4 36 30 5首 4首 24 60° 20 18 15 16 135° 6首 13 2 11 7首 8首 6 3首 3首 4首 5首6首7首8首 数量 (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； (3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词 诵背系列活动的效果 八年级数学试题第4页（共6页） 19.(本题共6分)如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AC=DC,CF平分∠ACD交AD 于点F, (1)尺规作图：作AB边上的中点E(保留作图痕迹，不写作法)； (2)连结EF,若BD=4,求EF的长. 20.(本题共8分)家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R(k2)随温度 t(℃)（在一定范围内）变化的大致图象如图所示.通电后，↑RK 发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电 6 阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下 降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升 10 30 t/℃ 1℃，电阻增加是如， (1)求当10≤t≤30时，R与t之间的函数关系式； (2)求温度在30℃时电阻R的值，并求出t>30时，R与t之间的函数关系式； (3)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6k2? 21.（本题共9分)阅读下面的材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带 分数，如：登牛22+号-2景我们定义：在分式中，对于只合有一个字母的分式，当 3 分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的 次数时，我们称之为“真分式”.如：二， x十1’x1这样的分式就是假分式；再如：， 2”这样的分式就是真分式，类似地，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和 .x+1 的形式). 如：1（x+1)-2-1- x+1 x+1 x+1: 八年级数学试题第5页（共6页） 2:红+x0x+1+ x-1 x-7 解决下列问题： (1)分式二是 分式（填“真”或“假”）； (2)假分式可化为带分式的形式为：， (3)如果分式 工+的值为整数，求整数x的值 x-1 22.(本题共12分)如图，矩形ABCD中，AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使 点B落在点E处，AE交C)于点F,连接DE. (1)求证：△AED≌△CED; (2)求证：△DEF是等腰三角形； R (3)若AB=8,BC-4,求DF的长. 23.（本题共13分)综合与实践 问题情境： 如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向 旋转90°，得到△CBH(点A的对应点为点C).延长AE交CH于点F,连找DE 猜想证明： (1)试判断四边形BHFE的形状，并说明理由； (2)如图②，若DA=DE,请猜想线段CF与FH的数量关系并加以证明； 图1 图2 八年级数学试题第6页（共6页）