山西临汾市曲沃县西南街初级中学等校2025 - 2026学年度第二学期期末八年级学情调研测评数学试题(卷)

姓名」 准考证号 2025-2026学年度第二学期期末八年级学情调研测评 数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有，项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑， 1.血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血.某人的血小板直径约2.6微米，相当于 0.0000026米，数据0.0000026用科学记数法表示为 A.0.26×105 B.2.6×105 C.2.6×106 D.2.6×108 2.小晋将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的 坐标分别为(-2,0)，(0,0)，则“科”在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，口ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为19，则口ABCD的两条对角线的 和是 A.18 B.28 C.36 D.46 4.把一次函数y=x-3(k≠0)的图象向上平移4个单位长度，平移后的图象经过点(-1,5)，则 k的值为 A.-4 B.-2 C.4 D.2 八年级数学试题（卷）第1页（共6页） 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AB=6,AD=9,点E在AD上且AE=3,连结BE.若 点F,G分别是BE和BC的中点，则FG的长为 B.√3 c D.3 6.若关于x的分式方程 =1一号的解是非负数则的取值范围为 A.a≥-2 B.a≥-2且a≠6C.a≤3 D.a≤3且a≠1 在 7.如图所示，某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，下列说法 正确的是 分数/分 于 A,甲班有学生的分数低于60分 0 % B.三个班级中，乙班分数的上四分位数最大 70 C.三个班级中，甲班分数的方差最小 60 50 D.丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数 甲乙 的 丙 8.如图，正方形OMNP的顶点O与正方形ABCD的对角线交点O重合，正方形ABCD和正方形 OMNP的边长都是2，则图中重叠部分的面积是 A.1 B.2 C.3 的 D.4 9.如图，菱形ABCD的顶点C,D分别在x轴，y轴上，BD/x轴，反比例函数y=(z<O)的图象过 菱形的对称中心E,若菱形的面积为8，则该反比例函数的表达式为 A.y= 4 4 B.y=- 则 8 C.y= D.y=-8 x 八年级数学试题（卷）第2页（共6页） 10.酸碱中和反应是一种放热反应.图甲是室温下将一定体积的稀盐酸溶液置于烧杯中，通过 温度传感器记录初始温度，然后逐渐加人等浓度的氢氧化钠溶液，并持续搅拌使反应充分 进行，在此过程中，数据采集器连续采集温度数据，并在计算机上显示.如图乙所示是溶液 温度随时间的变化图象.则下列说法不正确的是 温度/℃ 数据 采集器 0102040556080时间/s 甲 乙 A.反应开始前，稀盐酸溶液的温度为20℃ B.混合溶液的温度随时间的增大先升高后下降 C.0s至20s时，时间每增加1s,混合溶液的温度增加量不相同 D.混合溶液的温度不低于25℃时，持续的时间为35s 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1.若分式2026-。有意义，则：的取值范围是 12.山西作为革命老区，红色研学资源丰富.某研学基地对讲解员进行考核，最终成绩由红色历 史讲解、革命故事演绎、仪容仪态三项按权重4：3：3核算.讲解员小王的三项得分（每项满 分均为100分)依次为95分、92分、90分，则小王的最终成绩为 分 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在边BC上，且B0=BE,若LAB0= 62°，则∠C0E的度数为 (第13小题图) (第15小题图)》 14.潜水时，潜水深度增加会导致人的呼吸加快，因此气瓶的使用时间会缩短.经研究发现，在 一定条件下，气瓶可用时间（分钟）是潜水深度h(米)的反比例函数.当潜水深度为10米 时，气瓶可用时间为60分钟.为保证安全，要求气瓶可用时间不少于15分钟，则潜水深度最 大为 米 15.如图，正方形ABCD的边长是2，E是边AB上一点，连结DE,EF平分∠BED交BC于点F,连结 DF.若LEFD=90°，则BE的长度是 八年级数学试题（卷）第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：-22--3引+(3.14-m)°-(-号分； ②)先化简，再求值：1-）兰：+4，其中=-1 x-1 17.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，0是边AB的中点，0C=0D.求证：四边 形ABCD是矩形 (第17小题图) （第18小题图) 18.（本题8分)如图，一次函数y=x+b(k≠0)的图象与反比例函数，=心(m≠0)的图象交 于A(-3,2),B(a,-6)两点，与y轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据图象，直接写出y,>y2时x的取值范围 19.(本题8分)“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益.为了提升“校园 餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门就学生对“校园餐”的满意度 进行问卷调查.现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满 意度的打分情况如下（单位：分）： 初中部：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10. 高中部：9,7,9,6,10,6,8，m,9,7 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 8 a 8 0.8 高中部 8 8.5 b 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)求m的值； 八年级数学试题（卷）第4页（共6页） (2)填空：a= ,b三 (3)综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学 生？说明理由 20.(本题9分)项目化学习 项目主题 工厂智能设备生产订单 ①某工厂接到一批智能设备订单，共2400台. ②工厂有A,B两条生产线，A生产线每天生产的设备数量是B生产线的2倍， 数据收集 ③先由A,B两条生产线共同完成1800台，剩余设备再由B生产线单独完 成，前后共用12天完成这批订单 (1)求A,B两条生产线每天分别能生产多少台设备？ (2)这批订单完成后，工厂将继续生产该设备40天，每天只能安排一条生 问题解决 产线生产.若安排A生产线生产的天数不多于B生产线的3倍，要使这 40天的生产总量最大，那么应如何安排A,B两条生产线的生产天数？ 21.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(16,0)，点B的坐标为(m,n),且满 足√m-12+|n-8|=0,点C的坐标为(0,8).点P从原点0出发，以每秒3个单位长度的速 度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC向左运动，P,Q 23 两点同时出发，当点Q运动到点C时，P,Q两点停止运动，设运动时间为（秒）. 备用图 (1)点B的坐标为 (2)在x轴上存在点D,使得△ABD的面积是12，求出点D的坐标； (3)在整个运动过程中，为何值时，以A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形？ 22.（本题12分)综合与实践 【问题情境】“曹冲称象”是我国古代经典的等量代换智慧故事.某物理实践小组受此启发， 利用浮力原理制作了一把可测量物体质量的“浮力秤”：将一个带刻度的圆柱形 状的量杯浸人水中，通过向杯中放入不同质量的物体，记录量杯浸人水中的深 度变化，从而实现对物体质量的测量.设放进杯中的物体质量为xkg,量杯浸人 水中的深度为ycm. 八年级数学试题（卷）第5页（共6页） 【数据分析】小组同学在量杯中依次放置不同质量的物体，测得部分数据如下表： 物体质量x/kg 0 0.4 0.8 1.2 1.6 浸入水中深度y/cm 2 4 6 8 10 【解决问题】 (1)在平面直角坐标系中，描出上述数据所对应的点； y/cm 10 8 6 8双 00.40.81.21.62.02.42.8x1kg (2)观察这些点的分布情况，它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直 线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线上，说明理由； (3)若放进杯中的物体质量为2.8kg,求此时量杯浸人水中的深度； (4)若该量杯的高度为18cm,不考虑其他因素，求此“浮力秤”最多可称量的物体质量是多 少千克？ 23.（本题12分)综合与探究 已知四边形ABCD是菱形，连结BD,点E为AB上一点，过点E作EF∥BC交CD于点F,交BD 于点G,过点G作GH∥CD交AD于点H. 图1 图2 图3 初步探究： (1)如图1，若LABC=90°，求证：四边形DFGH是正方形； 深入思考： (2)在(1)的条件下，如图2，连结CE,BH,判断线段CE与BH之间的关系（位置与数量），并 证明； 拓展延伸： (3)如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，当BE=3,BC=5时，连结EH,直接写出线段EH 的长.（提示：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边 的一半) 八年级数学试题（卷）第6页（共6页） 2025-2026学年度第二学期期末八年级学情调研测评 数学试题（卷）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 15 6-10 BCAB D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、x≠2026 12、92.6 13、48° 14、40 15号 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：1)-2-31+(3.14-m°-(}： =-4-3+1-9 =-15: …5分 （2)L1)÷二4x+4] ，x-1 =-2:2-4+4 x-1x-1 =x-2.x-11 x-1(x-2 s、11 x-2 …9分 1 1 当x=-1时，原式=1-2=3 …10分 17、证明：0是边AB的中点，∴.A0=B0. …1分 OD =OC 在Rt△AOD和Rt△BOC中， A0=B0' .Rt△AOD≌Rt△BOC(HL)...AD=BC. …3分 ∠A=∠B=90°，∴.∠A+∠B=180°. .AD∥BC. …4分 .四边形ABCD是平行四边形. …5分 ∠A=90°， .四边形ABCD是矩形. …6分 18、解：(1)：A(-3,2)在反比例函数=(m≠0)的图象上， 3m=-6.“反比例函数的表达式为，=-6 .2=m …2分 ~Ba,-6)在反比例函数，=(m≠0)的图象上，-6=- a ∴.a=1.∴.B(1,-6). -3k+b=2 将A(-3,2)和B(1,-6)代入y1=x+b中联立方程组得 k+b=-6' k=-2 解得 b=-41 .一次函数的表达式为y=-2x-4. …6分 (2)x<-3或0<x<1. …8分 19、解：(1)高中部打分的平均分为8分，则9+7+9+6+10+6+8+m+9+7=8×10,.m=9. …3分 (2)89 …5分 (3)初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致. …6分 理由如下： .…0.8<1.8 ·.初中部的学生对“校园餐”满意度的打分波动小于高中部的学生对“校园餐”满意度的打分波动， 初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致. …8分 20、解：(1)设B生产线每天能生产x台设备，则A生产线每天能生产2x台设备. 根据题意得：1800+2400~18001 -=12. x+2x 解得x=100,经检验，x=100是原方程的解，且符合题意 2x=200. 答：A生产线每天能生产200台设备，B生产线每天能生产100台设备. …4分 八年级数学试题（卷）参考答案第1页（共2页） (2)设安排A生产线生产a天，则安排B生产线生产(40-a)天 根据题意得：a≤3(40-a),解得a≤30. …6分 生产总量W=200a+100(40-a)=100a+4000, 由于100>0，W随a的增大而增大，因此当a=30时，W最大，此时40-a=10. 答：应安排A生产线生产30天，B生产线生产10天 …9分 21、解：(1)(12,8) …2分 (2)设点D坐标为(d,0) .点A的坐标为(16,0)，∴.AD=16-d1 由1)得点B的坐标为(12.8).5m=D×8=6-4x8=12 解得d=13或d=19. 则点D的坐标为(13,0)或(19,0)； …5分 (3):点B的坐标为(12,8)，∴.BC=12 .点Q运动到点C时，t=12÷1=12(秒) 由题意知，BQ=t,OP=3t,AP∥BQ …6分 当AP=BQ时，以A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形. 分两种情况： ①当点P在线段OA上时，AP=0A-OP=16-3t, 由AP=B0得，16-3t=t,.∴t=4. …8分 ②当点P在线段OA的延长线上时，AP=OP-OA=3L-16, 由AP=BQ得，3t-16=t,∴.t=8. …9分 综上所述，当t=4或t=8时，以A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形. …10分 22、解：(1)y/cm 12 10 6 …2分 3 00.40.81.21.62.02.42.8x1kg (2)根据这些点的分布情况，可知它们在同一条直线上， …3分 设这条直线所对应的函数表达式为y=x+b(k≠O), 0.4h+6=4 将(0,2)，(0.4,4)代入，可得 b=2 6=2这条直线所对应的函数表达式为y=5x+2: k=5 解得 …7分 (3)当x=2.8时，y=5×2.8+2=16, 则此时量杯浸入水中的深度为16cm; …9分 (4)当y=18时，可得5x+2=18, 解得x=3.2,则此“浮力秤”最多可称量的物体质量是32千克. …12分 23、(1)证明：：四边形ABCD是菱形，∠ABC=90 .四边形ABCD是正方形.AD∥BC,∠ADC=90°，∠ADG=45°. .EF∥BC,..ADEF GH∥CD,即GH∥DF,∴.四边形DFGH是平行四边形 ∠ADC=90°，∴.四边形DFGH是矩形..∠DHG=90° ∴.∠HGD=90°-45°=45°=∠ADG.∴.HG=HD. .四边形DFGH是正方形； …4分 (2)CE=BH,CE⊥BH. …5分 证明：如图，设BH与CE的交点为M. 由(1)知.四边形ABCD,DFGH是正方形. .∴.AB=BC=AD,HD=DF,∠A=∠EBC=90° .'AD∥EF,AE∥DF,∠A=90° .四边形ADFE是矩形. .AE =DF. .HD =AE. .AD HD =AB -AE,B AH BE. .'AB=BC,∠A=∠EBC=90°，AH=BE, ·.△ABH≌△BCE(SAS). .CE=BH,∠ABH=∠BCE ·.·∠BCE+∠BEC=90° ∴.∠ABH+BEC=90°. .∴.∠BME=90°， .CE⊥BH; …10分 (3)EH=√19. …12分 八年级数学试题（卷）参考答案第2页（共2页）