福建省漳州市2025-2026学年七年级下学期期末数学试题（华东师大版）

2025~2026学年下学期期末教学质量检测 七年级数学试卷（华师大版） (满分：150分时间：120分钟) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错 位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸 上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.) 1.若x=1是方程a+x=3的解，则a的值是 A.2 B.4 C.-2 D.-4 2.人工智能在个性化学习、高效答疑、拓展学习资源等领域发挥着重要作用. 下列4个不同的A虹图标中，属于轴对称图形的是 A.DeepSeek B.千问 C.豆包 D.夸克 3.不等式的解集x>1在数轴上表示为 A 0123 B. C. 0123 D -2-101 4. 数学实验课上，老师要求同学们用三根木棍首尾顺次相连，拼成一个三角 形.小明先取了两根，长度分别为3cm和5cm,则他可以选择的第三根木 棍的长度为 A.2 cm B.5 cm C.8 cm D.11 cm 数学试卷第」页（共8页） 5.若m>n,则下列不等式一定成立的是 A.m-1<n-1 B.m+1<n+1 2m<2" D.-2m<-2n x-2y=-1① 6. 解方程组 ，下列做法正确的是 x+y=1② A.①+②，消去x B. ①+②，消去y C.①-②，消去x D.①-②，消去y 7.将方程牛-=1去分母正确的是 3 A.2(x+1)-3(x+2)=6 B.2(x+1)-3(x+2)=1 C.3(x+1)-2(x+2)=6 D.3(x+1)-2(x+2)=1 8.将一副三角板如图放置，点A落在DE上，AB与CE 相交于点F.若DE∥BC,则LAFC的度数为 A.45° B.60° C.75 D.85° 9.已知长方形纸带ABCD,点E、F分别在AB、BC上，将纸带沿着EF折叠， 点B恰好落在AD边上的点G处，若LEBG=a,则LEGA的度数为 G B.90°-2a D A. 2 C.45°-x D.45o- 2 10.将数字-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4， 5共12个数字填人如图所示的六角幻星的圆圈中，要 求每条边上的4个数字之和相等.图中已填入部分数 字，则图中x的值为 A.-5 B.-4 C.3 D.5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的 相应位置) 11.已知关于x的方程3xm-+2=0是一元一次方程，则m的值为 12.由y-3x=2,得到用x表示y的式子为y= 数学试卷第2页（共8页） 13.如图，蜜蜂的蜂巢美观有序，由许多正六边形构成，正 六边形的一个内角的度数为 x+4y=3k-2, 14.若关于x,y的方程组 的解满足x+y=5,则 4x+y=2k+2 :的值为 15.已知关于x的不等式(m-1)x>m-1的解集为x<1,则m的取值范围 为 16.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,点D在射线BC 上，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点E,若∠ECD= 3∠E,则∠A的度数为 C D 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤，请在答题纸的相应位置解答) 17.(8分) 解方程：5x+2=3(x-2). 18.(8分) 2(x+1)≤x+1, 解不等式组： x-2<2x+1. 数学试卷第3页（共8页） 19.(8分) 如图所示的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上， (1)将△ABC向上平移3格得到△A,B,C1,请画出△AB,C,; (2)△ABC关于点A的中心对称图形为△AB,C2,请画出△AB2C2· 20.(8分) 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二， 直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头 牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只 羊分别值金多少两？请你解答这个问题 数学试卷第4页（共8页) 21.(8分) 如图，已知△ABC中，∠ACB=60°，CE平分LACB,BD是AC边上高， CE、BD相交于点O,求∠BOC的度数 B 22.（10分) 如图，在△ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,将△ABC沿AB所 在直线向右平移1cm得△DEF. (1)求四边形AEFC的周长； (2)已知∠ACB=90°，求四边形AEFC的面积 B E 数学试卷第5页（共8页） 23.(10分) 根据以下信息，回答问题， 学校为满足学生饮水需求，购 a·o100© O 进了一批饮水机.该款饮水机有开 温水 U 开水 出水口 信息一 水、温水两个出水口，出水口的出 水速度一致，开水温度为100℃， 温水温度为40℃. 查阅相关物理知识可知：高温水和低温水混合时会发生热 传递，在忽略热损失的情况下，高温水放出的热量等于低温水 吸收的热量。 信息二 设混合后水温为T℃，接开水时间为，秒，接温水时间为 t2秒，同学们通过推导得出结论：T= 100t1+40t2 t1+t2 小明用空杯先接6秒开水，再接12秒温水，求混合后杯中 问题1 水的温度 小聪用空杯接了18秒的水，混合后的水温为50℃，求小 问题2 聪接开水和温水的时间分别为几秒. 医生建议：饮用水入口温度应低于65℃，否则会损伤食道 问题3 粘膜.小慧的水杯接满需用24秒，在遵守医生建议的情况下， 接满一水杯，接开水的时间应少于几秒？ 数学试卷第6页（共8页） 24.(12分) 用“①”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,规定x④y=ax-by+1. (1)已知2④1=2,3⊕(-1)=10. ①求a,b的值； ②若关于x的不等式组 (2x-1)田(-2)≥17，有且只有三个整数解，求m (-2)⊕(2x-1)>m 的取值范围， (2)无论x取何值，等式（-x+1)④(2x-1)=16均成立，求a,b的值. 数学试卷第7页（共8页) 25.(14分) 在△ABC中，LABC=∠ACB,点D在射线BC上（不与B、C重合），点 E在射线AC上，连接DE,若∠ADE=LAED, (1)如图1，若LBAC=80°，∠DAE=30°，求LCDE度数； (2)当点D在BC边上时，试说明∠BAD=2LCDE; (3)若LBAD的角平分线交BC于点F,猜想∠AFC与LAED之间的数量 关系，并说明理由。 图1 备用图 数学试卷第8页（共8页）