山东省德州市临邑县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试题

2025-2026七年级第二学期数学期末答案 1.B2.C 3.D 4.B5.B6.D 7.A 8.D9.A10.B 1- 12.-4113.(2,-4) 14.47 15.①② 16.(1)V9--27-(3)2 =3-(-3)-3 =3+3-3 =3.4分 (2)2(W6-V7)-|2W6-V+(-1)2026 =2W6-2W7-2V6+V7+1 =1-V7. 8分 17.(1) 2x-y=5① x-1=2(2y-1)② ②×2： ∫2x-y=5① 2x-2=2y-1③ ①-③：2-y=5-(2y-1) 解得y4,带入①式中得到x=号 6分 (2)解：解不等式1- ≤2得x≥-2， 解不等式2-上得x<1. 3 2 .不等式组的解集为-2≤x<1,其中整数解为-2，-1,0.12分 18.解：，OE⊥OF,(已知) ∴.∠E0F=90°， ,D∥OE,(己知) ∴.∠ODM=∠EOF=90°，（两直线平行，内错角相等） 又∠ODC=32°， ∴.∠CDM=∠ODC+∠ODM=32°+90°=122°， ∵AB∥EF,CD∥EF,（己知) ,∴AB∥CD,（平行于同一直线的两直线平行) .∠ANM=∠CDM=122°·（两直线平行，同位角相等）（每空1分，共8分） 19.解：(1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为：360°×30%=108°， 故答案为：108；3分 (2)调查学生的总数为：60÷30%=200（人)， 本次调查中最喜爱“小说”的学生人数是：200-60-20-40=80（人)；6分 画出条形统计图.…8分 (3)860x0=86(人). 答：估计全校最喜爱“诗歌”的学生大约有86人 .12分 20. (1)由图可得，点A1的坐标为（0，-2).4分 4 (画 图2分，点坐标2分，共4分) （2)三角形A1B1C1的面为 3×2-1×2×经2×1×分3×1×号8分 (3)设点M的坐标为(，0)， ∴.三角形MOB1的面积为10 2×m×4=10, 解得m=-5或5， .点M的坐标为（-5,0)或(5,0).12分 21.解：(1)，A(-8,s),B(t,V, A(-2,5),B(t,3), ,点P(1,3)是A(一8，S),B(t,V⑨两点的“松雅点”， 1=2,3=坐 21 ∴.t=4:s=3, A(-2,3),B(4,3), .M=(-2)×4+3×3=1. 故答案为：4；3；16分（每空2分) (2)设P(a,b), ,点P是A(x+y,-2),B(4,x-y)两点的“松雅点”， a=4z,b=y2, 2 P(,) ,先将点P向右平移3个单位，再向上平移11个单位得到点Q, ∴Q(4y44+3,=y-2+11),即Q(+y10,X-y+20), 2 2 2 当R0∥x轴时，-y+20 2 ≥11： .x-y=2, ,A,B两点的“唯一值”M=36, ∴.4(x+y)-2(x-y)=36, .∴.x+3v=18, 收3y1g=年 ∴点P的坐标是(7,0)： .12分 22.解：(1)根据所列方程得：x-30是B排球的单价， A种品牌排球的单价比B种品牌排球的高30元， 故答案为：高： 3分 (2)根据题意得： (m-n=30 (25m+50n=45001 解得：m=80 n=50 .6分 设购买A种品牌的排球a个，则购买B种品牌的排球(50-a)个， 依题意得： 80a+50(50-a)≤3250 (a≥23 解得：23≤a≤25， .9分 又，a为正整数， .∴.1=23或24或25， ∴共有3种购买方案： ①购买A种品牌的排球23个，B种品牌的排球27个： ②购买A种品牌的排球24个，B种品牌的排球26个： ③购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球25个.12分 23.解：(1)平行 1分 证明，EM平分∠AEF, ∴.∠AEM=∠MEF, 又，∠FEM=∠FME, ∴.∠AEM=∠EMF, ∴.AB∥CD: 3分 (2)①如图2，，AB∥CD,B=56°， ∴.∠AEG=124°， 又，EH平分∠FEG,EM平分∠AEF, 1 .∠HBF= RBG,∠MBF=Z∠ABR, ∠MBH=ABG=62, 又，HN⊥ME .Rt△EN中，∠EN=90°-62°=28°， 即a=28°； 7分 ②分两种情况讨论： 如图2，当点G在点F的右侧时，Q=郑. 证明：AB∥CD, .∠AEG=180°-B, 又，EH平分∠FEG,EM平分∠AEF, ∴∠HBF=3∠PBG,∠MBF=∠ABr, ∠MBH=3ABG=Z180°-B), 又.HN⊥ME, Rt△BN中，∠BN=90°-∠MBH=90°-180°-B)=2B. 即&=B: 如图3，当点G在点下的左侧时，=90-B. 证明：，AB∥CD, ∴.∠AEG=∠EGF=B, 又，EH平分∠FEG,EM平分∠AEF, :∠HBR=∠RBG,∠MBF=∠ABR, ∴.∠MEH=∠MEF-∠HEF =克（∠ABF-∠FBG) =3∠ABG =. 又，N⊥ME .Rt△EHN中，∠EHN=90°-∠MEH, 即a=90-B. 14分 A N C M G HF D /图3 图22025一2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 (满分150分时间120分钟) 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（本题共计10小题，每小题4分，共计40分） 1.在√5，π，0，一4中无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.新时代国家要求加强中华体育精神的培育，重视体育领域铸牢中华民族共同体意识的教 育.下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是( 4大大才牙c8o%只 3.点A(a,一b)在第二象限，则点B(ab,b)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表 示的数为1；若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB D =AE,则E点所表示的数为() -5-4-3-2-1012345 A.6 B.√6+1 C.√6-1 D.1-√6 七年级数学试题第1页共8页 5.下列命题为真命题的是() A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.若am=bm,则a=b D若m>,则年行 n 6.2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载 火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。为激发同学们对航空航天方面的兴趣，某学校开展 了航空航天知识竞赛。赛后随机抽取了某班全部学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计，绘 制出如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组 的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8.则下列结 论不正确的是() +频数 A.第五组的频数占总人数的百分比为16% 8 B.该班有50名学生参赛 C.成绩在70~80分的人数最多 05060708090100成绩分 D.80分以上的学生有14名 7.抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有 空竹玩法和制作方法的记述，可见抖空竹在民间流行 的历史至少存在600年.如图，通过观察抖空竹发现， 可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD, ∠BAE=95°，∠E=30°，则∠DCE的度数为() A.125° B.126 C.127° D.128° 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4cm,BC=5cm,AC= 3cm,将△ABC沿BC方向平移a(a<5cm)得到△DEF,且AC 七年级数学试题第2页共8页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 与DE相交于点G,连接AD,则阴影部分的周长为() A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm 9.清代康熙年间编辑的算书《御制数理精蕴》（卷九）中记载一题：“设如有甲乙二人人山采果 共得三百枚，但云甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数是乙数四倍，问甲乙各得几何？”其 大意是：甲、乙二人人山采果共得三百枚，若甲的采果数加六百，乙的采果数加二百枚，则 新得到的甲采果数是乙采果数的四倍，问甲、乙原来各采果多少枚？如果设甲原来采果数 是x枚，乙原来采果数是y枚，则根据题可列方程为() x+y=300 |x十y=300 A. x+600=4(y+200) 3(x+600)=y+200 |x十y=300 |z+y=300 C. D 4(x+600)=y+200 x+600=3(y+200) 10.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为“整点”，特 别地，当二（其中xy≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点P(2a一4，a+ 3)在第二象限，下列说法正确的有() ①a<3:②若点P为“整点”，则点P的个数为4个；③若点P为“超整点”，则点P的个 数为1个；④若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分） 1的算术平方根是 27的立方根是 12.能说明命题“若|a|>|2b1,则a>2b”是假命题的一组实数a,b的值为a= b= 13.如图，点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段， 若垂线段的长度的和为3，则点P叫做“3垂距点”，例如：如图中的点P(1,3)是“4垂距 七年级数学试题第3页共8页 点”.请写出一个第四象限内的“6垂距点”： 14.如图，一面长方形墙壁ABCD因年久失修，墙上只残留5块形状大小一样的长方形瓷砖 (空白部分)，其中AB=13,AD=9,则图中阴彩部分的面积为 P(13) 2 13题图 14题图 15题图 15.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于 点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论：①∠D=30°；②2∠D十∠EHC=90°；③FD平分 ∠HFB;④FH平分∠GFD.其中正确的是 三、解答题（本题共计8小题，共计90分） 16.(8分)计算： (1)W--27-(3)2 (2)2(√6-√7)-12√6-√万1+(-1)2026 [2x-y=5 17.(12分)(1)解方程组： 1 x-1=2(2y-10 1-<2 (2)求解不等式组 的解集，并写出所有的整数解。 2x+1_1-2<1 3 七年级数学试题第4页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18:(8分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF,靠 背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点DAB与 DM交于点N,当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，求 此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.读懂下面的推理过程，并填空. 解：OE⊥OF,(已知) ∴.∠EOF=90°， ,(已知) '=∠EOF=90,( 又∠ODC=32°， 0 .R ∴.∠CDM=∠ODC+∠ODM=32+90°=122°， 地面 AB//EF,CD∥EF,(已知) ∴AB∥ ,( ∴.∠ANM= =122°.( 19.①2分)2026年4月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校 园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围.学校要在各楼层图书角放登 散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图 书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了部分学生进 行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘 制成如图两幅不完整的统计图. 调查问卷 我最喜爱的文学类书籍是()（单选） A.散文 B.小说 C.诗歌 D.戏剧 请根据以上信息，解答下列问题： 七年级数学试题第5页共8页 1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为世 (2)求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数，并在条形统计图中表示出来； (3)若该校共有860名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数。 “我最喜爱的文学类书红条形统计图 我最喜爱的文学类书箱府形统计图 人数 60 60 察 小说 发刷 0 散文小说诗欧剧体较 20.(12分)如图，若△A1B,C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x,y) 经过平移后的对应点为P1(x一4，y一5)，且A(4,3),B(3,1),C(1,2) (1)画出△A1B,C1并写出点A,的坐标； (2)求△A1B1C1的面积； (3)点M在x轴上，若△MOB1的面积为10，求出点M的坐标. 2 2 七年级数学试题第6页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21(12分)我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点A(x1,y),B(x2:),若点P(x3, x1=+x y)满足 ,则把点P(x1,y)称作A(xiiy1),B(x2,y2)两点的“松雅点”： y,= y1+y: 2 且把数值M=x1x2十y1y2称作A(x1,y1),B(x2y)两点的“唯+值”.根据该约定，完 成下列各题： 1 (1)若点P(1,3)是A(一8，s),B(t,)两点的“松雅点”，则t= ,A,B两点的“唯一值”M=(将正确的答案填写在相应的横线上)； (2)已知点R(9,11),且点P是A(x+y,一2)，B(4,x一y)两点的“松雅点”，先将点P 向右平移3个单位，再向上平移11个单位得到点Q,若直线RQ与坐标系中的x轴平 行，A,B两点的“唯一值”M=36,求点P的坐标. 22.(12分)下面是一道残缺的试题及其部分解析. 国家教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会.要求以健康学校建设为引领，强 化五育并举，推进五育融合.为贯彻落实这一政策，某中学专门开设了“排球大课间 活动”。学校现决定购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50个，共花费 4500元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价 (填“高”或“低”) 30元，求A、B两种品牌排球的单价 解：设A种品牌排球的单价为x元， 则列出一元一次方程：25x+50(x-30)=4500… 七年级数学试题第7页共8页 (1)横线处的内容为 ;(填“高”或“低”) (2)根据需要，学校决定再次购进A,B两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250元： 且购买A种品牌的排球不少于23个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几种购买方 案？ 23.(①4分)如图1，已知两条直线AB,CD被直线EF所截，分别交于点E,点F,EM平分 ∠AEF交CD于点M,且∠FEM=∠FME, (1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由； (2)如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M,F重合），EH平分∠FEG交CD于点 H,过点H作HN⊥EM于点N,设∠EHN=a,∠EGF=B ①当点G在点F的右侧时，若B=56°，求a的度数； ②当点G在运动过程中，a和B之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明. B A D H GD 图1 图2 七年级数学试题第8页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效