解三角形 ：最值、取值范围问题 课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦“解三角形——最值、取值范围问题”专题，依据高考评价体系梳理了正弦定理、余弦定理等核心工具，分析了角、边、周长、面积四类常考题型的考点分布，构建了系统的解题思路框架，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“一题多解与分层训练”的设计，如例2通过正弦定理函数法和余弦定理不等式法突破边的最值问题，培养学生的数学运算和逻辑推理素养。配套课后练习与真题变式训练，帮助学生掌握消元思想等应试技巧，教师可据此精准指导复习，提升学生高考冲刺得分能力。

解三角形 —— 最值、取值范围问题 解三角形 —— 最值、取值范围问题 一、解题工具 题型一.角的最值或范围 利用消元思想和角的三角函数求出最值或值域. 二、例题讲授 题型二.边的最值或范围 利用正弦定理、消元思想，构造角的三角函数求出最值或值域 从余弦定理入手，再利用基本不等式求出最值. 题型二.边的最值或范围 题型三.周长的最值或范围 分析：问题转化为：求b+c的最大值；求b+c的取值范围. 即转化为例2所求的问题 分析1：利用正弦定理、消元思想，构造角的三角函数求出最值或值域. 分析2：利用余弦定理，以及基本不等式求出最值或值域. 题型四.面积的最值或范围 利用正弦定理、消元思想，构造角的三角函数求出值域 数形结合思想，寻找极限位置. 题型四.面积的最值或范围 从余弦定理入手，再结合消元思想求出取值范围. 题型四.面积的最值或范围 1个核心素养：数学运算 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要 手段。在数学运算核心素养的形成过程中，能够进一步发展数学运算能力；能有效借 助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的 习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。 2个定理：正弦定理；余弦定理 3个解题方法：函数法；基本不等式法；数形结合 “一题多解”的教学设计能激发学生的学习兴趣，以及开拓学生的解题思路，培养逻辑推理能力和解决问题能力，引导学生灵活地掌握和运用数学知识。另外，具体分析不同解法体现出来的数学思维过程，培养了学生的发散性思维、创造性思维，深刻地渗透了数学思维的灵活性特点和“一题多解”在数学教学中的作用。 4种题型 三、小结 四、课后练习 从余弦定理入手，再结合基本不等式求出取值范围. 四、课后练习 $