第2章 课时测评10 探究弹簧弹力与形变量的关系(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 聚焦胡克定律实验探究，通过图像法、误差分析和仪器读数构建系统性解题方法，强化科学探究与数据处理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验操作与数据处理|3题（含图像绘制与k计算）|图像法（m-x/F-l图像斜率求k、横截距求原长）|以胡克定律为核心，形成“测量-处理-分析”完整探究链| |误差分析|2题（含操作误差分析）|误差归因（刻度尺位置/竖直度对k的影响）|通过变量控制理解实验原理与误差来源的逻辑关系| |仪器使用|2题（含刻度尺/螺旋测微器读数）|仪器读数（毫米刻度尺估读、螺旋测微器规范读数）|结合仪器精度理解数据准确性对结论的影响|

课时测评10　探究弹簧弹力与形变量的关系 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1. (10分)(2026·广东珠海第一中学阶段考)一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示。 钩码质 量m/g 20 40 60 80 100 120 P点刻度 值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.67 7.02 7.40 (1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m ­x图像。 (2)请根据图像确定：弹性绳原长约为____________cm，弹性绳的劲度系数约为____________N/m。(重力加速度g取10 m/s2，结果均保留3位有效数字) (3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将____________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。 答案：(1)见解析图　(2)5.15(5.10～5.25均可)　53.3(52.2～55.8均可)　(3)不受影响　偏小 解析：(1)作出m ­x图像如图所示。 (2)根据图像数据可知，弹性绳原长即为图像横截距，约为5.15 cm，弹性绳的劲度系数k＝ N/m≈53.3 N/m。 (3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，不影响弹性绳长度的变化量，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹性绳长度变化量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。 2.(10分)为探究弹簧的弹力与形变量之间的关系，某同学用铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码、铅笔等器材，按照如下实验步骤完成实验： a.如图甲，将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； b.记下弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上的读数l0； c.逐一将钩码挂在弹簧的钩子上； d.每添加一个钩码后，待弹簧静止，记录此时指针在毫米刻度尺上的读数； e.取下钩码、弹簧和毫米刻度尺，整理仪器。 请完成下列问题： (1)图乙为弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上所对应的读数，则l0＝　　　　cm。 (2)关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是　　　　(填标号)。 A.该实验前须先将弹簧水平放置测量其原长 B.在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 C.每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数 (3)图丙是a、b两弹簧的F -l图像，图像中的直线不过坐标原点的原因是：　　　　　　　　　　　　　　，　　　　(选填“能”或“不能”)准确测出劲度系数。 (4)图丙中，当弹簧测力计示数相同时，形变量越大，灵敏度越高，则用弹簧　　　　(选填“a”或“b”)制作的弹簧测力计灵敏度更高。 答案：(1)6.00　 (2)BC　 (3)弹簧有原长，F＝0时，l≠0(合理即可)　能　 (4)a 解析：(1)题图乙中毫米刻度尺的分度值为0.1 cm，由题图乙可知l0＝6.00 cm。 (2)在测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，待静止时测出其长度，故A错误；为减小误差，在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故B正确；为减小误差，每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数，故C正确。 (3)设弹簧的原长为l0，根据胡克定律可得F＝k(l－l0)，可知F -l图像中的直线不过坐标原点的原因是：弹簧有原长，F＝0时l≠0；F -l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以通过F -l图像能准确测出劲度系数。 (4)根据F＝k(l－l0)，可知F -l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图丙可知，弹簧a劲度系数小于弹簧b的劲度系数，当弹簧测力计示数相同时，用弹簧a制作的弹簧测力计，形变量更大，灵敏度更高。 3.(10分)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F -l(F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度)图像，如图乙所示。 (1)下列说法中正确的是　　　。(填正确答案标号) A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的长度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 (2)根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(保留2位有效数字)，图像中在A1处出现拐点是因为：　　　　　　　。 (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：　　　　　　　。 答案：(1)C　(2)25　拉力过大，超过了弹簧的弹性限度　(3)避免弹簧自身重力对实验的影响 解析：(1)每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；通过实验可知，在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。 (2)弹簧的劲度系数k＝＝25 N/m；在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在A1处出现拐点是因为拉力过大，超过了弹簧的弹性限度。 (3)实验将弹簧水平放置的优点是避免弹簧自身重力对实验的影响。 4.(10分)(2025·重庆卷·T11)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为　　　　mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为　　　　 N/m，弹簧原长为　　　　mm。(均保留3位有效数字) 答案：(1)7.415(7.414～7.416均可)　(2)184　17.6 解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则有 7 mm＋41.5×0.01 mm＝7.415 mm。 (2)当弹力为零时弹簧处于原长，为17.6 mm； 将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k＝≈184 N/m。 5. (10分)(2026·广州市模拟)在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数k0＝26 N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时指针指到刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为________cm。 (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。(保留2位有效数字) (3)相对误差的计算式为δ＝×100%，则该实验结果的相对误差δ＝________%。(保留1位小数) (4)如图丁，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 答案：(1)10.90　(2)25　(3)3.8　(4)等于 解析：(1)该毫米刻度尺的最小分度为0.1 cm，需要估读到0.01 cm，所以读数为10.90 cm。 (2)根据题图丙可求得弹簧的劲度系数 k＝＝25 N/m。 (3)该实验结果的相对误差 δ＝×100%≈3.8%。 (4)由第(2)问分析可知，劲度系数表达式中代入的是弹簧形变量的变化量，所以若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上等于真实值。 学科网（北京）股份有限公司 $