湖北孝感市孝昌县2025-2026学年度下学期初中期末考试七年级数学试卷

2025一2026学年度下学期初中期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列各数属于无理数的是（) A.√2 B.⑧ C.0 D.1 2.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的 是（) 。牙 3.点P在第四象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（) A.（-2,5) B.（-5,2) c.(2,5) D.(5,-2) 4.下列图形中，已知∠I=∠2，可得到AB∥CD的是（) 20p D 5,已知方程（m-1)x+y=6是关于x,y的二元一次方程，m的值为（) A.1 B.2 C.-1 D.1或-1 6.如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界 值，不含后一个边界值)，其中购票等候时间小于3.5分钟的人数是() A.29人 100位旅客购票等候时间的频数图 人数（人） 40 -38 B.55人 30- 22 C.38人 20----17 10 D.84人 1.52.53.54.55.5等特时间（分钟） 七年级数学第1页（共6页) 7.如果a<b,那么下列各式一定不成立的是() A.a-2<b-2 B.2a+b<3b C.1-2a<1-2b D.a b c2+1c2+1 x+2y=k 8. 已知方程组 的解满足x+y=2,则k的算术平方根为（) 2x+y=2 A.4 B.-2 C.-4 D.2 9.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将 来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每 根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管 与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列 方程为() x+y=83000 x+y=83000 x+y=83000 3x+5y=83000 A. B. C D x=y 3x=5y 5x=3y x=y 10.孝感某景区门票的定价为a元/张（a>0),有两种团购优惠方案，方案一：享受1人免票， 其余人八折优惠；方案二：所有人享受七折优惠，小明了解了优惠方案后，发现采用方案一购票 比方案二省钱，则小明一行人的人数最多为() A.6人 B.7人 C.8人 D.9人 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.3的平方根是 12.如图，直线AC与BD相交于点O,ACDE,若∠AOB=53°，则∠BDE的度数是 1 E 13.在数轴上，点P和点Q表示的数是一个正数a的两个平方根，已知P表示4m-2,Q表示 -1-m,则m的值为· 14.如图，已知点A1,2),点B(3,4,连接AB,将线段AB平移至线段CD, 点A的对应点C的坐标为(-3，)，则点B的对应点D的坐标为. [2x+3y=19 x=2 3x+4y=26的解是 =5现给出另一个方程组 2(2x+4)+3(0y+3)=19 15.我们知道方程组 3(2x+4)+4y+3)=26' 它的解是 七年级数学第2页（共6页) 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 4x-3y=5 16.(6分)解二元一次方程组 2x+y=5 4(x-1)≤7x+2 17.(8分)解不等式组 x+2<X+8，并把它们的解集在数轴上表示出来。 3 18.(8分)把下面的说理过程补充完整. 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠C=∠D.试说明：∠A=∠F. 证明：，∠1+∠2=180°( ·BD∥—G 2 E :∠C=∠D(), .∠D=∠ ∠A=∠F 七年级数学第3页（共6页） 19.(8分)若m2=36,n3=-64 (1)求m+n的值； (2)求m+n的平方根， 20.(8分)如图，已知AC∥EF,∠1+∠2=180°. (1)求证：AF∥CD; (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°，求∠BCD的度数， B D 21.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),ABC向右平移 5个单位长度后得到的△AB,C,. (1)画出平移后的△4B,C; (2)若线段AB上有一点P的纵坐标为m,请直接写出平移后对应的点R坐标； (3)求出△AB,C的面积. YA 6 2 3456 七年级数学第4页（共6页) 22.(8分)“校园安全”受到全社会的关注，黄冈某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图， 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 条形统计图 扇形统计图 人数 40 了解 基本 30 了解 30 不了解 20 了解很少 10 50% 10 0基本了解了解不了解了解 了解 很少 程度 (1)接受问卷调查的学生共有多少人； (2)计算扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数； (3)请补全条形统计图. 23.(10分)为推进“篮球进校园”活动的开展，黄冈某学校计划购进一批篮球存放架用于存放 学生篮球.若购买3个甲种篮球存放架，2个乙种篮球存放架共需资金1020元；若购买2个甲种 篮球存放架，3个乙种篮球存放架，共需资金1080元. (1)甲、乙两种篮球存放架每个的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购进甲、乙两种篮球存放架共20个，其中乙种篮球存放架的数量不少于甲种篮球存 放架的数量，且学校至多能够提供资金4320元，请通过计算设计出所有购买方案 七年级数学第5页（共6页） 24.(11分)如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),且满足(a+2)2+Vb-2=0, 过点B作直线m⊥x轴，点P是直线m上一动点，连接AP,过点B作BC∥AP交y轴于C 点，AD,CD分别平分∠PAB,∠OCB. B 备用图 (1)填空：a= b= (2)在点P的运动过程中，∠ADC的度数是否变化？若不变，请求出它的度数；若变化，请 说明理由； (3)若点P的纵坐标为4，连接AP交y轴于点H. ①求点H的坐标； ②点Q在y轴上，若SP阳=SBP,求出Q点坐标. 七年级数学第6页（共6页) 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 1.A2.C.3.D4.C5.C.6.B.7.C.8.D.9.B10.B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分) 57.14(回)s 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 4x-3y=5① 解： 2x+y=5② ②×2-①，得：5y=5,解得：y=1,-—-—2分 把y=1代入①，得：4x-3=5,解得：x=2,一 —2分 x=2 ∴方程组的解为 y=1 -6分 17. 4(x-1)≤7x+2① 解： x+2<+8@ 3 解不等式①得：x≥-2，-——2分 解不等式②得：x<1, —2分 .不等式组的解集为：·2？x1.—-6分 在数轴上表示如下： -4-3-2-101234 -8分 18.(1)已知：(2)CE;(3)同旁内角互补，两直线平行：(4)两直线平行，同位角相等：(6)已知：(6)ABD: (7)内错角相等，两直线平行：(8)两直线平行，内错角相等一一一每空1分 第1页/供5页 19. 解：(1)：m2=36,n2=-64, .m=6或-6，n=-4,-——-2分 当m=6,n=-4时，m+n=6+(-4)=2:—3分 当m=6,n=-4时，m+n=-6+(-4)=-10: -4分 综上，m+n的值为2或-10. -5分 (2)由(1)得m+n的值为2或-10， 当m+n=2时，m+n的平方根为±√2： 6分 当m+n=-10时，m+n无平方根. -7分 综上，m+n的平方根为t√2. -8分 20. (1)证明：，AC∥EF, .∠1+∠FAC=180°， 又：∠1+∠2=180°， .∠FAC=∠2， .AF∥CD:- 一4分 (2)解：：∠FAD=80°，AC平分∠FAD, FAC-ZCAD-FAD-40 .∠FAC=∠2， ∴.∠CAD=∠2=40°， :EF BE,AC∥EF, .∠E=∠ACB=90°， ,∠ACB=∠2+∠BCD=90°， .∠BCD=90°-40°=50°. -8分 第2项/共5页 21.（1)解：如图所示，△AB,C,即为所求：-2分 ” 6 5 3 C 2 B -6543-2191之.3456 -2 (2)解：线段AB在x=-1上，且有一点P的纵坐标为m, ∴.平移后点P的纵坐标不变，仍为m, 而横坐标增加5，因此平移后点P的坐标为(4，m), 即(4，m）.5分 3)解56=4ak-553- 2 8分 22.(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%=60（人）2分 (2)扇形统计图中“基本了解"部分所对应扇形的圆心角度数为 5×360°=90°： 5分 6 (3)“了解部分的人数为60-30-15-10=5（人)，-6分 补全图形如下： 条形统计图 ↑人数 40- 30 30… -8分 o 10 0 基本了解了解不了解了解 了解 很少 程度 23. （1).解：设甲种篮球存放架每个的价格为x元，乙种篮球存放架每个的价格为y元，--1分 3x+2y=1020 x=180 根据题意可得 2x+3y=1080' 解得 -3分 y=240' 答：甲种篮球存放架每个180元，乙种篮球存放架每个240元：4分 第3页/共5页 (2)解：设购进甲种篮球存放架m个，则购进乙种篮球存放架(20-m个，5分 20-m≥m 根据题意可得 180m+240(20-m）s4320…7分 解得：8≤m≤10，-8分 因为m为正整数， 所以m的取值为8,9,10， 当m=8时，20-m=12: 当m=9时，20-m=11: 当m=10时，20-m=10:-9 答：共有三种购买方案，方案一：购买甲种篮球存放架8个，乙种篮球存放架12个；方案二：购买甲种篮 球存放架9个，乙种篮球存放架11个：方案三：购买甲种篮球存放架10个，乙种篮球存放架10个. -10分 24. (1)解：(a+2)}'+Vb-2=0, .a+2=0,b-2=0, .a=-2,b=2. 故答案为：-2,2.—2分 (2)解：∠ADC的度数不变，∠ADC=45°---3分 理由如下： 如图：过点D作DE∥BC,则DE∥AP, ∴.∠BCD=∠CDE,∠PAD=∠ADE, ∴.∠ADC=∠BCD+∠PAD=∠BCO+∠PAO, 如图：过点O作OF∥BC, 同理：∠AOC=∠BC0+∠OMP=90°， ∠ADC=2x90°=45°.- -6分 2 第4项/供5页 (3)解：①如图，设AP交y轴于点H, B :点P的纵坐标为-4， BP=4, ∴SMn=号×AB×BP=x4x4=8, 1 2 S.AOH+SOPH=S.4BP=8 2x0H+分×0H+4到x2=8,解得：0H=2. H(0,-2).——8分 @:Se=8eu+Sw-0Hx(40+0-8 ÷0ax4=8. .0H=4, ∴.0点的坐标为(0,2)或(0，-6).-——11分 第5贞/共5页