精品解析：山东省聊城第一中学老校区2024-2025学年高一上学期第三次阶段性测试物理试题

聊城一中老校区2024级高一上学期第三次阶段性测试 物理试题 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求） 1. 如图是高中物理必修第一册课本封面的照片。若近似认为沙漏中的沙粒下落的初速度为0，不计沙粒间下落时的相互影响，设每隔相同时间漏下一粒沙粒，忽略空气阻力，若出口到落点的距离大于9 cm，出口下方0~1 cm范围内有10粒沙粒，则出口下方4~9 cm范围的沙粒数约为（　　） A. 5 B. 10 C. 20 D. 50 2. 据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30s内潜艇竖直方向运动的图像如图乙所示。设竖直向下为正方向，则（　　） A. 潜艇在时下沉到最低点 B. 潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的加速度大小之比为2：1 C. 潜艇竖直向下的最大位移为100m D. 潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的位移大小之比为2：1 3. 衢州烂柯杯全国职工围棋线下阶段比赛于2024年10月在衢州智慧新城举行，若某次比赛中铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上。不计棋子间的相互作用力。则（　　） A. 棋子受三个力作用 B. 若给棋子一个水平推力（棋子不动），棋子受到摩擦力变大 C. 棋子对棋盘的压力和棋盘对棋子的吸引力是一对相互作用力 D. 只要磁力足够大，即使棋盘光滑，棋子也能静止在棋盘上 4. 在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知，第一次用水平力F向右推M，物体间相互作用力为；第二次用同样大小的水平力F向左推m，物体间的相互作用力为；则：（ ） A. B. C. D. 无法确定和的大小关系 5. 一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则木板与斜面之间的动摩擦因数是（　　）。 A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 6. 如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数F1=10N。重力加速度g取10m/s2。不计空气阻力，则（　　） A. 箱子静止时，底部压力传感器显示示数F2=10N B. 当F1=8N时，箱子处于失重状态 C. 当F1=20N时，箱子处于超重状态 D. 若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30N 7. 如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向上的恒力F作用下沿斜面上滑。a随F变化关系如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。下列说法正确的是（　　） A. 当F=32N时，小木块的加速度为 B. 当F=20N时，小木块的加速度为 C. 小木块的质量为3kg D. 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.35 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8. 如图，在一次研究风力方向对悬挂物体摆动角度的影响的实验中，用轻绳悬挂一个质量为的小球，开始静止。第一次实验，风力始终水平吹向小球，使轻绳与竖直方向的偏角由零缓慢增大，当最后风力稳定于一个适度的值时偏角为；第二次实验，将风力始终垂直悬线方向吹向小球，轻绳与竖直方向的偏角也由零缓慢增大，当风力稳定到时偏角为。重力加速度为，则关于两次实验下列说法正确的是（　　） A. 偏角大于 B. 两次实验过程中，轻绳拉力均逐渐增大 C. 两次实验过程中，第一次轻绳拉力逐渐增大，第二次轻绳拉力逐渐减小 D. 稳定时，轻绳拉力分别为 9. 如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A. 当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B. 当推力时，书本均保持静止状态 C. 当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D. 当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 10. 如图所示，将质量为的小球甲和质量为的小球乙，分别从高地高度为、处同时由静止释放做自由落体运动，与地面碰撞后小球的速度大小不变，方向反向。若不计小时地面碰撞的时间，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 从开始下落计时，经过时间两小球第一次在空中相遇 B. 甲、乙两小球在空中下落的加速度之比为 C. 甲、乙两小球第一次与地面碰撞前下落的时间之比为 D. 甲、乙两小球第一次落地时速度大小之比为 三、非选择题（本大题共5小题，共54分） 11. 某实验小组用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，如图甲所示。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直放置的标有角度的纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直纸面内自由转动。将此装置固定于运动小车上，可粗略测量小车的加速度。主要操作如下： （1）若轻杆摆动稳定时与竖直方向的夹角为，则小车的加速度______（用，g表示），该加速度测量仪的刻度______（填“均匀”或“不均匀”）。 （2）为了准确标出刻度，还需要测出当地重力加速度g，利用重锤连接纸带做自由落体运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，选取一条较理想的纸带，纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点间的时间间隔为。根据数据求出当地重力加速度______（保留3位有效数字）； 12. 一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。 （1）甲同学采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示。（重力加速度） ①利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为______N/m。 ②利用图b中图像，可求得小盘的质量为______kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 （2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图c所示的图像，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧______（填“A”或“B”）。 13. 如图所示，一只可爱的企鹅喜欢在倾角为37°的冰面上游戏：先以恒定加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，经t = 0.7 s后，在x = 0.56 m处，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏。企鹅在滑行过程中姿势保持不变，企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ = 0.25，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取重力加速度g = 10 m/s2，求： （1）企鹅向上加速“奔跑”结束时的速度大小v； （2）企鹅向上运动的最大距离； （3）企鹅完成一次游戏的总时间t总。 14. 如图所示，三角形传送带ABC以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面间的夹角θ=37°，LAB=4m，LBC=3m，B端上方有一段光滑圆弧，可以使经过B端的物体速度方向发生变化但速度大小不变。现将质量m=1kg的小物块轻放在传送带的A端（可看成质点）后，给小物块施加一沿斜面向上的恒力F=10N拉小物块，小物块到达B端时撤去F。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）小物块从A运动到B的时间； （2）小物块运动到C端时的速度大小。 15. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； （2）若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 （3）在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 聊城一中老校区2024级高一上学期第三次阶段性测试 物理试题 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求） 1. 如图是高中物理必修第一册课本封面的照片。若近似认为沙漏中的沙粒下落的初速度为0，不计沙粒间下落时的相互影响，设每隔相同时间漏下一粒沙粒，忽略空气阻力，若出口到落点的距离大于9 cm，出口下方0~1 cm范围内有10粒沙粒，则出口下方4~9 cm范围的沙粒数约为（　　） A. 5 B. 10 C. 20 D. 50 【答案】B 【解析】 【详解】根据初速度为0的匀加速直线运动的推论可知，相同时间内的位移之比为x1∶x2∶x3…=1∶3∶5…，可得沙粒经过出口下方0~1 cm与1~4 cm、4~9 cm所用时间相同，由于每隔相同时间漏下一粒沙粒，出口下方0~1 cm范围内有10粒沙粒，则出口下方4~9 cm范围的沙粒也约为10粒。 故选B。 2. 据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30s内潜艇竖直方向运动的图像如图乙所示。设竖直向下为正方向，则（　　） A. 潜艇在时下沉到最低点 B. 潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的加速度大小之比为2：1 C. 潜艇竖直向下的最大位移为100m D. 潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的位移大小之比为2：1 【答案】B 【解析】 【详解】AC．在内潜艇竖直方向的图像可知，在向下做匀加速直线运动，向下做匀减速直线运动，则潜艇在时下沉到最低点；潜艇竖直向下的最大位移为 故AC错误； B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为 故B正确； D．潜艇在“掉深”时做加速运动，自救时做减速运动，位移大小分别为 ， 则位移大小之比为 故D错误。 故选B。 3. 衢州烂柯杯全国职工围棋线下阶段比赛于2024年10月在衢州智慧新城举行，若某次比赛中铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上。不计棋子间的相互作用力。则（　　） A. 棋子受三个力作用 B. 若给棋子一个水平推力（棋子不动），棋子受到摩擦力变大 C. 棋子对棋盘的压力和棋盘对棋子的吸引力是一对相互作用力 D. 只要磁力足够大，即使棋盘光滑，棋子也能静止在棋盘上 【答案】B 【解析】 【详解】A．小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F、弹力N和静摩擦力f，共四个力作用，故A错误； B．未施加推力前，棋子受到的摩擦力 给棋子一个水平推力（棋子不动），根据竖直方向上二力平衡知 水平方向 受到摩擦力 变大，故B正确； C．棋子对棋盘的压力与棋盘对棋子的弹力是作用力与反作用力，大小相等，故C错误； D．棋盘光滑，棋子不受摩擦力作用，竖直方向上不能平衡，棋子不能静止在棋盘上，故D错误。 故选B。 4. 在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知，第一次用水平力F向右推M，物体间相互作用力为；第二次用同样大小的水平力F向左推m，物体间的相互作用力为；则：（ ） A. B. C. D. 无法确定和的大小关系 【答案】C 【解析】 【详解】把两个物体看成一个整体，根据牛顿第二定律得 两次系统的加速度大小相等。 第一次用水平力F由左向右推M，对m运用牛顿第二定理得 第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，对M运用牛顿第二定理得    因为 M＞m 所以 故选C。 5. 一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则木板与斜面之间的动摩擦因数是（　　）。 A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 【答案】A 【解析】 【详解】木板固定，平衡时，对小球分析有 木板运动后稳定时，对整体分析有 则 根据牛顿第二定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态。对小球有 而 计算可得 μ= 故选A。 6. 如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数F1=10N。重力加速度g取10m/s2。不计空气阻力，则（　　） A. 箱子静止时，底部压力传感器显示示数F2=10N B. 当F1=8N时，箱子处于失重状态 C. 当F1=20N时，箱子处于超重状态 D. 若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30N 【答案】D 【解析】 【详解】A．当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统有 解得 故A错误； BC．箱子静止时，对上面的物块，受到竖直向下的重力，竖直向下的压力和弹簧竖直向上的支持力，弹簧处于压缩状态，且 所以 所以，当F1=8N时，弹簧弹力大于重力与F1的合力，所以箱子具有向上的加速度，箱子处于超重状态，同理，当F1=20N时，弹簧弹力小于重力与F1的合力，所以箱子具有向下的加速度，箱子处于失重状态，故BC错误； D．当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为mg，则两个压力传感器的示数均等于弹簧弹力大小，即为30N，故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向上的恒力F作用下沿斜面上滑。a随F变化关系如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。下列说法正确的是（　　） A. 当F=32N时，小木块的加速度为 B. 当F=20N时，小木块的加速度为 C. 小木块的质量为3kg D. 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.35 【答案】A 【解析】 【详解】CD．由题意可知，以木块为研究对象，根据牛顿第二定律有 则有 由题图乙可得 纵轴截距 解得 m=2kg， 故CD错误； B．当F=20N时，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； A．当F=32N时，由图可得 故A正确。 故选A。 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8. 如图，在一次研究风力方向对悬挂物体摆动角度的影响的实验中，用轻绳悬挂一个质量为的小球，开始静止。第一次实验，风力始终水平吹向小球，使轻绳与竖直方向的偏角由零缓慢增大，当最后风力稳定于一个适度的值时偏角为；第二次实验，将风力始终垂直悬线方向吹向小球，轻绳与竖直方向的偏角也由零缓慢增大，当风力稳定到时偏角为。重力加速度为，则关于两次实验下列说法正确的是（　　） A. 偏角大于 B. 两次实验过程中，轻绳拉力均逐渐增大 C. 两次实验过程中，第一次轻绳拉力逐渐增大，第二次轻绳拉力逐渐减小 D. 稳定时，轻绳拉力分别为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对小球受力分析，有 得 又 得 所以小于，故A错误； B C D．由平衡条件得第一次和第二次实验中绳子的拉力、分别为 随的增大，减小，故增大；随的增大，减小，减小，故B错误，CD正确。 故选CD。 9. 如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A. 当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B. 当推力时，书本均保持静止状态 C. 当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D. 当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 【答案】AC 【解析】 【详解】CD．甲、乙间的最大静摩擦力为 乙与桌面间的最大静摩擦力为 以乙为研究对象，设乙的最大加速度大小为a，由牛顿第二定律 解得 由整体牛顿第二定律 解得 故当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动，故C正确，D错误； A．当推力时，乙对甲的摩擦力为静摩擦力，则书本甲对书本乙的摩擦力大小为，故A正确； B．当推力时，大于乙与桌面间的最大静摩擦力，而小于甲、乙间的最大静摩擦力，则书本甲、乙一起做匀加速直线运动，故B错误。 故选AC。 10. 如图所示，将质量为的小球甲和质量为的小球乙，分别从高地高度为、处同时由静止释放做自由落体运动，与地面碰撞后小球的速度大小不变，方向反向。若不计小时地面碰撞的时间，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 从开始下落计时，经过时间两小球第一次在空中相遇 B. 甲、乙两小球在空中下落的加速度之比为 C. 甲、乙两小球第一次与地面碰撞前下落的时间之比为 D. 甲、乙两小球第一次落地时速度大小之比为 【答案】AD 【解析】 【详解】C．根据可知，甲乙两球第一次与地面碰撞前下落的时间之比为1：，故C错误； A．小球甲先落地，速度大小为v，此时小球乙的速度也为v，小球乙下落的高度也为h，设经过∆t两球相遇，则 解得 小球甲下落h所用时间为 故相遇时间为 故A正确； B．小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故甲乙两小球在空中下落的加速度相等，故B错误； D．根据可知，甲乙两球第一次落地时速度大小之比为1：，故D正确。 故选AD。 三、非选择题（本大题共5小题，共54分） 11. 某实验小组用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，如图甲所示。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直放置的标有角度的纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直纸面内自由转动。将此装置固定于运动小车上，可粗略测量小车的加速度。主要操作如下： （1）若轻杆摆动稳定时与竖直方向的夹角为，则小车的加速度______（用，g表示），该加速度测量仪的刻度______（填“均匀”或“不均匀”）。 （2）为了准确标出刻度，还需要测出当地重力加速度g，利用重锤连接纸带做自由落体运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，选取一条较理想的纸带，纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点间的时间间隔为。根据数据求出当地重力加速度______（保留3位有效数字）； 【答案】（1） ①. ②. 不均匀 （2）9.75 【解析】 【小问1详解】 [1][2]若轻杆摆动稳定时与竖直方向的夹角为，以小球为对象，小球受重力和轻杆的拉力，根据牛顿第二定律，可得 可得 则小车加速度为，由此可知加速度不随角度均匀变化。 【小问2详解】 [1]根据逐差法可得当地重力加速度为 代入数据解得 12. 一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。 （1）甲同学采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示。（重力加速度） ①利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为______N/m。 ②利用图b中图像，可求得小盘的质量为______kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 （2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图c所示的图像，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧______（填“A”或“B”）。 【答案】（1） ①. 200 ②. 0.1 ③. 无影响 （2）A 【解析】 【小问1详解】 ①[1]由图b中图像，可得该弹簧的劲度系数为 ②[2]由图b中图像可知，当时，弹簧的伸长量为，则有 解得小盘的质量为 [3]应用图像法处理实验数据，图像的斜率仍表示弹簧的劲度系数，小盘的质量只会让图线平移，不会改变图线的斜率，故小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比无影响。 【小问2详解】 由图像的斜率倒数表示弹簧的劲度系数，可知弹簧A的劲度系数小于弹簧B的劲度系数，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，弹簧A较灵敏，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A。 13. 如图所示，一只可爱的企鹅喜欢在倾角为37°的冰面上游戏：先以恒定加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，经t = 0.7 s后，在x = 0.56 m处，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏。企鹅在滑行过程中姿势保持不变，企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ = 0.25，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取重力加速度g = 10 m/s2，求： （1）企鹅向上加速“奔跑”结束时的速度大小v； （2）企鹅向上运动的最大距离； （3）企鹅完成一次游戏的总时间t总。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，企鹅向上“奔跑”做匀加速直线运动，根据位移公式有 代入数据解得 【小问2详解】 设向上减速滑行时企鹅的加速度大小为a1，时间为t1，滑行位移为，根据牛顿第二定律有 根据速度时间公式有 根据速度位移公式有 联立解得 ， ， 则向上运动的最大距离为 【小问3详解】 设向下滑行时，企鹅的加速度大小为a2，时间为t2，根据牛顿第二定律有 根据位移时间公式有 解得 ， 所以总时间为 14. 如图所示，三角形传送带ABC以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面间的夹角θ=37°，LAB=4m，LBC=3m，B端上方有一段光滑圆弧，可以使经过B端的物体速度方向发生变化但速度大小不变。现将质量m=1kg的小物块轻放在传送带的A端（可看成质点）后，给小物块施加一沿斜面向上的恒力F=10N拉小物块，小物块到达B端时撤去F。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）小物块从A运动到B的时间； （2）小物块运动到C端时的速度大小。 【答案】（1）1.25s （2） 【解析】 【小问1详解】 小物块轻放在传送带A端后，开始时摩擦力沿斜面向上，小物块做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 解得 所以 由于 则物块由A运动到B先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，所以 【小问2详解】 小物块到达B端时撤去F，由于 则小物块由B运动到C做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式 解得 15. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； （2）若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 （3）在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 【答案】（1）2 m/s2，11 m/s （2）45.35 m （3） 【解析】 【小问1详解】 假设第三秒内未停止，则加速度大小为 最后一秒内的位移应为 假设成立。 根据匀变速直线运动规律 解得 【小问2详解】 从x1 ~ x2，取一小段位移Δx，则有 …… 上式相加有 其中括号内之和表示a − x图像围成面积，可得 解得 则反应时间内 在匀减速阶段有 汽车行驶总位移 【小问3详解】 液体压强与h的关系p = ρgh，因为p − h图像是过原点的直线，如图所示 则水闸两边所受压力分别为 故闸门左侧水和右侧水对闸门的摩擦力为 闸门与轨道间的摩擦力为 所求拉力为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $