辽宁朝阳市建平县高级中学2025-2026学年高二下学期6月质量检测数学试卷

2025-2026 高二数学 质量检测 (答题时间：120分钟，分值：150分) 0 .. 第一部分（选择题共58分） : 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的四 : : 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数：=(1-21)，则=() .. A.3 B.4 c.5 D.V13 2已知a,beR,则“a>b"的一个必要条件是() A.labl B.a2>b2 C.a>b+1 D.a>b-1 .: .. : 3.已知a,b不共线，且AB=a+56,BC=-2a+85,CD=3a-36,则()三 点共线 ... A. A、B、D B.A、B、C C.B、C、D A、C、D : .. 4.设全集U={x∈Zx≤3}，集合A={-3,2,3},B={-3,0,2},则(AUB)=() O A.{-3,0,2,3} B.{-2,-1,1} C.{-3,2} D.{0,3} 5.己知正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为2，高为6，则该正四掕台的 : 体积为() 兴 A.60 B.20 C.40 D.56 拟 6五名同学依次站成一排，要求其中的甲和乙必须相邻，则不同的站队方式的种 .: ..0 数为() : A.12 B.24 C.48 D.120 北 7.已知u为第二象限角，且3sin2 xcosa=8 sina cos2u,则}+sina=( 2-c0S0 A. B. c. D. 15 12 : 试题第1页（共4页） .. 8.已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2)，它们在[0,2]上的图象如图所 示，则使关于x的不等式f(x)g(x)<0成立的x的取值范围为() A.（-2,-1)U(1,2) B.（-1,0)U(0,1) (x g(x)1 C.（-2,-1)U(0,1) D.(-1,0)U(1,2) 二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.部分选对的得 部分分，有选错的得0分). 9.记等比数列{a}的前n项和为Sn,若S4=S3+1,a-a=6,公比q<0, 则() 1 A.a4=1 B.q=- 2 C.am=(-1)m-124-m D.3Sn+2a+1+16=0 10.己知抛物线C:x2=4y的焦点为F,点A在C的准线1上，过A的直线与 C相切于点P,点B在C上，且满足PB⊥PA,则( A.准线1的方程为y=-1 B.F可能在直线BP上 C.B列的最小值为9 D.△PAB面积的最小值为16 11.已知圆0：x2+y2=4与圆0：x2+y2-4x+4y-12=0,则() A.圆0的圆心坐标为(2,2)B.圆心距O,0,=2V2 C.圆0与圆o,相交 D.圆0与圆0的公共弦的长为22 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知a≥Q6=0,且a4b=1,则2+品的最小值是 试题第2页（共4页） 13.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,a,=3,a4-a=2,则S,= 14.已知圆锥的轴截面是等边三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都在球0的 球面上，则该圆锥与球O的体积的比值为 四、解答题 15.某学校高一新生体检，校医室为了解新生的身高情况，随机抽取了100名同 学的身高数据（单位：cm)，制作成频率分布直方图如图所示. 频率 个组距 0.07 x---- 0.04--- 0.02 0.01 160165170175180185身高/cm (1)估计这100名同学身高的上四分位数： (2)用分层抽样的方法从[165,170)，170,175)175,180)中抽出一个容量为17的样本，如果 样本按比例分配，则各区间应抽取多少人？ 16.如图，在三棱锥0-ABC中，OA,OB,0C两两垂直，OA=OC=3,OB=2. (1)求直线OB与平面ABC所成角的正弦值； (2)求二面角O-BC-A的余弦值. 试题第3页（共4页） 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (a+b+c)(sin 4+sin B-sinC)=asin B+26sin4. (1)求角c的大小： (2)若c=√3，求△ABC面积的最大值. O 张 1超已奥圆c舌-片1060y的长长为4，点nc上 (1)求c的离心率： 炸 (2)若点e在c上，o为坐标原点，求△o0面积的最大值； (3)设A,B分别为C的左、右顶点，动点M在直线x=4上，直线MA与C的另一个 O 交点为E(异于点B),直线MB与C的另一个交点为F(异于点A),求直线EF与 x轴的交点坐标。 谢 些 19.已知函数f(x)=x+xnx+1,meR. (1)判断函数f(x)的单调性 (2)若方程f(x)=e*有两个根x,x(x<x): ①求实数m的取值范围： ②证明：美+<m- 2 O 试题第4页（共4页）