福建省福州市马尾区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025—2026学年第二学期期末试卷 八年级数学参考答案 一、选择题：1.D,2.B,3.C,4A,5.B,6.B,7.D,8.C,9.C,10.A. 二、填空：11.1；12.y=-x(答案不唯一)；13.135°；14.95；15.30：16.①③④. 三、解答题： 17.解：(1)原式=V27-V3 .2分 =3V3-V3 .3分 =23: 4分 (2)原式-(2V2)2-2×2v2×V3+(3)2 …2分 =8-4V6+3 .3分 =11-4V6. 4分 18.证明：，四边形ABCD是矩形， .∠A=∠D=90°，AB=DC..2分 .AF=DE, AF-EF=DE-EF… .3分 即AE=DF.... 。。。。。。 4分 在△AEB和△DFC中， (AB-CD ∠A=∠D, 第18题 E-DF .△AEB≌△DFC(SAS)6分 ∴BE=CF. .8分 19.解：在Rt△ABC中，AC=30m,AB=50m:1分 根据勾股定理可得： 小汽车 小汽车 BC=VAB2-AC=V502-30-40(m).3分 ∴小汽车的速度为=9=20(m%) ...4分 =20×3.6(km/h).5分 观测点 第19题 =72(kmh);6分 72(kmh)>70(kmh);.7分 ∴.这辆小汽车超速行驶。 8分 八年级（下）数学期末试卷答案第1页（共8页） 20.解：(1)，一次函数y=x+b的图象经过点（-2,2)， .2=-2汁b.1分 解得b=4.2分 3-1012注 该一次函数的解析式为y=+4.3分 当x=0时，y=4, 4分 第20题 过点(0,4)，（-2,2)，画出函数图象，如图所示..5分 (2)y2>y1. 理由如下：（方法一），点P(m,y1)和Q(+1,y2)在函数y=x+4的图象上， ∴.y1=m+4,y2=什1+4=叶5.. .6分 y2-y1=+5-(+4)=1>0, .7分 y2>y1… .8分 (方法二)：=1>0 y随x的增大而增大… .6分 又，叶1>l. 。。。。。。。。。 .7分 y2>y1. .8分 21.解：(1)如图所示，正方形DEBF即为所求作的正方形；（结论1分）.3分 (2)不妨令对角线AC,BD相交于点O, D 由作图可知：OE=OB.… 4分 ,四边形ABCD是菱形，AB=10,AC=16, ∴.OA=0C=AC-8,ACLBD. .6分 ∴.OB=VAB2-OAP=6.. .7分 第21题 .∴.OE=OB=6. ∴AE=AO-E0=2. .8分 积分 100 22.解：(1)=86.5，n=91: 2分 90 (2）七年级上四分位数092495=93.5,4分 2 75 器 下四分位数Q=70, 6分 60 55 七年级 补全七年级学生晨读打卡积分的箱线图如下8分 (3)从箱线图可得八年级抽取的学生晨读打卡积分更集中、更稳定..10分 八年级（下）数学期末试卷答案第2页（共8页） 23.解：任务1：当0≤6时，设分拣速度v与工作时间t的函数关系式为v=t什b(k、b为 常数，且0)， 1分 将坐标(0,1400)和(2,1200)分别代入=t+b, 得61"92ao .2分 解符修10 .3分 ∴.当0≤≤6时，分拣速度v与工作时间t的函数关系式为v=-100t+1400. 4分 任务2：当t=6时，v=-100×6+1400=800, ∴.a=800. 6分 任务3：设购买甲种机器人x台，则购买乙种机器人(6-x)台， 根据题意，得3x+2(6-x)≤15， 解得x≤3 .7分 设甲、乙两种机器人总的分拣速度为y件/小时，则y=ax+600(6-x)=200x+3600, 8分 .200>0, y随x的增大而增大。 ∴当x=3时，y值最大，6-3=3. 9分 答：当购买甲种机器人、乙种机器人各3台才能使分拣速度最快。 .10分 24.解：(1)，四边形ABCD为正方形， .AB=AD,∠BAD=90°… 2分 ∴.∠BAE=∠EAD=45° ..AB=AE, .AE=AB=AD,AF=AE, ∴.△ABE≌△ADE,且均为等腰三角形. 3分 ∠ABD=∠AEB=1800∠BAE=67.50.】 4分 第24题图1 .∠BED=∠AEB+∠AED=135°....5分 (2)线段BM与MF的数量关系为BM=MF6分 证明：如图，连接DF,过点B作BN∥DF,交DM的延长线于点N,.7分 四边形ABCD为正方形， 八年级（下）数学期末试卷答案第3页（共8页） ..BC=DC,∠BCD=90°，∠BCE=∠DCE=45°. ,点E关于直线CD的对称的点是F, ∠DCF=∠DCE,CE-CF.8分 ∠BCE=∠DCF. 在△BCE和△DCF中， (BC=DC ∠BCE=∠DCF, CE=CF .△BCE≌△DCF(SAS). ..BE=DF. 9分 同理可得：△DCE≌△DCF(SAS) ,∠CDE=∠CDF 由(1)可知∠ADE=67.5, ∴.∠CDE=90°-∠ADE=22.5° .∠EDF=2∠CDE-45°....10分 BG∥DF, ∴.∠N=∠EDF=45°， 第24题图2 由(1)可知∠BED=135°. ∴.∠BEN=45 ∴.∠N=∠BEN=45° .'.BE=BN, ∴BN=DF. 11分 在△BMN和△FMD中， '∠N=∠EDF ∠BMIN=∠FMD, BNEFD ∴.△BMN≌△FMD(AAS). ∴.BM=MF. .12分 25解：(1)在1=+1中，令1=0得x=-2, A(-2,0), .OA=2. 1分 八年级（下）数学期末试卷答案第4页（共8页） ,四边形ABCD是平行四边形，BC=5, AD=BC=5,AB∥CD ∴.OD=AD-AO=3 .D(3,0) 2分 设直线CD解析式为=x+b,将D(3,0)代入=+b, 解得 .3分 “直线CD解析式为)厂 ..4分 (2)设P(,0),在1=+1中，令1=0得x=-2,得B(0,1D,0B=1 ①如图，当P在x轴正半轴上时，过0作OKLx轴于K,5分 ,△BPQ是以BQ为斜边的等腰直角三角形， ∴.∠BPK+∠QPK=90°，BP=OP. ,∠QPK+∠KQP=90, .∠BPK=∠KQP. ,∠BOP=90°=∠QKP, ∴.△BOP≌△PKQ(AAS). 第25题图1 ∴.PK=OB=1,KQ=OP=m ∴.OK=OP-PK=m-1. .0(l-1,-l)..6分 将0(m-1,-m)代入yx多 得：-=(m-1)- 解得子 P(手0： 7分 ②如图，当P在x轴负半轴上时，过Q作Q⊥x轴于？， 8分 同理可得△BOP≌△PQ(AAS). ..PK=OB=1,OK=OP=-m. ∴.O=OP-P=-m-1, g(+1,m).9分 八年级（下）数学期末试卷答案第5页（共8页） 第25题图2 把g(+1,m)代入=x 得：(+1)-，解得m=-2 P(-2,0) .10分 综上所述，点P的坐标为(0)或(-2,0) 11分 (3)a的取值范围是≤2. 14分 解：如图，当直线y=x+1与直线y2=a(x一1)有交点时 把x=2代入y=+1, y本 2 解得y=2. 把(2,2)代入y2=a(x-1) 解得a=2 ,当x<2时，对于x的每一个值都有y>y2 第25题图3 ∴.直线1=x+1与直线=a(x-1)有交点时，号<心2 当直线y1=x+1与y2=a(x一1)无交点，即F时，x+1>a(x一1)总成立 综上所述，a的取值范围是二≤2 八年级（下）数学期末试卷答案第6页（共8页）2025—2026学年第二学期期末试卷 八年级数学 (全卷共6页，共25题；完卷时间120分钟；满分150分) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合要求) 1.要使二次根式Vx-3有意义，x的值可以是 A.-2 B.0 C.2.5 D.3 2.下列点在函数y=3x图象上的是 A.(-1,3) B.(1,3) C.(1,-3) D.(3,1) 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.下列条件中，不能判 定△ABC是直角三角形的是 A.∠A+∠B=909 B.AC⊥BC,垂足为C C.a=4,b=5,c=6 D.a=b=1,=V2 4.将直线y=2x向上平移3个单位长度，得到的直线是 A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y=2(x+3)D.y=2(x-3) 5.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AB=5,AC+BD=28,则△ABO的周长为 A.18 B.19 C.20 D.21 第5题 6.甲，乙两名学生在相同条件下各投篮球10次，两人投中的平均数为x=2 =7次，方差Sm2=3,S22=1.2,则投篮技术较稳定的是 A.甲 B.乙 C.甲，乙一样稳定 D.不能确定 八年级（下）数学试卷第1页（共6页） 7.如图，函数y=2x和y=x+4(a为常数，且时0)的图象相交 于点A(1,2),则关于x的不等式a+42x的解集为 A.x<2 B.x22 C.②1 D.1 第7题 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC=BD,顺次连接其各边的中点 得到四边形EFGH是 A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 第8题 9.小聪用与Rt△ABC全等的三角形拼出了如图所示的弦图，若正方形 GHK的面积为16，正方形CDEF的面积为4，则线段AB的长为 A.V6 B.2W2 C.√10 D.2W3 第9题 10.大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种，据悉 蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某 种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表： 气温（℃） 13 15 17 19 蟋蟀鸣叫次数（次/分钟） 70 84 98 112 若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为189次，则该地当时的气温约为 A.30℃ B.31℃ C.32℃ D.33℃ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：(W5+2)(5-2)= 12.写出一个图象位于第二、四象限的正比例函数的 图1 图2 表达式是 第13题 13.如图1，马尾罗星塔是全国重点文物保护单位，呈八角形共七层，图2所 示的正八边形是其中一层的平面示意图，则∠=°， 八年级（下）数学试卷第2页（共6页） 14.某校八年级数学科通过开学考、期中考、期末考”三次成绩分别按15%， 35%,50%计算学生学期数学考评成绩.小明开学考80分，期中考90分， 期末考103分，则小弘学期数学考评成绩是分. 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, 过点A作AE⊥BC,垂足为E,若OE=3,BD=10, 则此菱形的面积为 (平方单位). 第15题 16.在直角坐标坐标系中，已知直线1：y=x+n(m,n为常数，且0)经 过点（-1，a)与点(2,2-a),下列结论： ①方程x+n=a的解为x=-1: ②若直线1与x轴，y轴分别交于点A,点B,△4OB为等腰三角形，则m3 ③无论取何值，直线1一定经过某个定点； ④过点O作OPL,垂足为P,则OP的最大值为5 其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号). 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(8分)计算：(1)V27-√18：6： (2)(22-V5)2 18.(8分)如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上， AF=DE,求证：BE=CF, 第18题 19.(8分)道路交通管理条例规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过 70k小h.如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶 到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后到达B处，这时 小汽车与车速检测仪A处间的距离为50，那么这辆小汽车超速了吗？ 小汽车 并通过计算说明理由.（其中lm/s=3.6kumh) 小汽车 观测点 八年级（下）数学试卷第3页（共6页） 第19题 20.(8分)已知一次函数的图象y=x+b经过点(-2,2). (1)求该一次函数的解析式，并画出其函数的图象： 2 (2)点P（,y1)和Q(m+1,2)是该一次函数 -4-3-2-101234x 图象上两点，判断y,的大小关系，并说明理由， -2 -3 -4 第20题 21.(8分)如图，在菱形ABCD中. D (1)求作正方形DEBF,使得点E,F在对角线AC上， 且点E在点F的左边： (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下，若AB=10,AC=16,求AE的长. 第21题 22.(10分)为了解学生的晨读效率，学校从七、八年级各随机抽取12名学生 的晨读打卡积分（单位：分）进行统计分析，并绘制了不完整的箱线图. 七年级积分：55,65,65,75,78,85,88,90,92,95,98,100： 八年级积分：68,75,77,82,86,88,90,91,91,93,94,96. 整理得到如下积分统计表： 积分 100 年级 平均数 中位数 众数 0 七年级 81.5 m 65 75 八年级 85.2 89 n 60 (1)填空：m= n= 七年级 八年级 (2)分别求出七年级这组数据的上四分位数与下四分位数，并补全七年级 学生晨读打卡积分的箱线图： (3)通过对比两个年级的箱线图，判断哪个年级抽取的学生晨读打卡积分 更集中、更稳定 八年级（下）数学试卷第4页（共6页） 23.(10分)阅读素材，完成下列任务. 如何购买才能使分拣速度最快 随着AI技术的快速发展，越来越多的行业借助人工 背景 智能来提高工作效率，某快递公司准备购买甲、乙两种不 同型号的人工智能机器人帮忙分拣快递. 素材1 甲，乙两种机器人的单价分别为3万元/台和2万元/台. 甲种机器人开到最大功率时，分拣速度ⅴ（件时） 与工作时间t(小时)的函数关系如图所示 M时 素材2 1400 1200 6 小时) 经厂家介绍，为了延长机器人的使用寿命，可以适当 降低功率，使机器人以固定的速度分拣快递.已知降低功 素材3 率后，甲种机器人以素材2中的α件/时速度工作，乙种 机器人以600件/时的速度工作. 解决问题 若甲种机器人开到最大功率工作，当0≤6时，求分 任务1 拣速度v与工作时间t的函数关系式： 任务2 求素材2的图象中a的值： 该快递公司计划用不超过15万元的钱购买甲、乙两 任务3 种机器人共6台，当甲、乙两种机器人都降低功率工作时， 如何购买才能使分拣速度最快？ 八年级（下）数学试卷第5页（共6页) 24.(12分)如图，点E为正方形ABCD对角线AC上的一点，AE=AB,连接 BE,DE (1)如图1，求∠BED的度数； (2)如图2，点E关于直线CD的对称的点是F,连接BF,CF,线段DE 延长线交BF于点M.用等式表示线段BM与MF的数量关系，并证明. 第24题图1 第24题图2 25.(14分)如图，在平面直角坐标系0中，直线片=x+1交x轴于点4，交 y轴于点B,以AB为边作□ABCD,且BC=5,点D在x轴正半轴上. 第25题 备用图 (1)求直线CD的函数解析式： (2)点P是x轴上一点，点Q是直线CD上一点，当△BPQ是以BQ为斜 边的等腰直角三角形时，求点P的坐标： (3)已知直线=a(x一1)(0)，当x<2时，对于x的每一个值都有y1>y2, 请直接写出α的取值范围， 八年级（下）数学试卷第6页（共6页)报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025一2026学年第二学期期末试卷 八年级数学 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 回粥回 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 正确填涂 缺考标记 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12 13. 14. 15. 16 解答题 17.(1) (2) ■ F 18. E D 第18题 囚囚■ 19 小汽车 汽车 Bo--------------o 观测点 第19题 20. 432 -4-3-2-101234 -2 -4 第20题 21. D B 第21题 囚囚■ 22.(1)m= IF (2) 积分 100 %980 0 08 ==。=。=e=。=。。e。 60 七年级 八年级 (3) 年级抽取的学生晨读打卡积分更集中、更稳定 23. ■ 24 第24题图1 I 第24题图2 I 囚■囚 25. y B AO D x 第25题 B A D 备用图 囚■囚 ■ 口 ■