暑假巩固培优：解决问题的策略应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦解决问题策略，以比与比例、分数应用为核心，通过48道梯度应用题构建从基础到综合的训练体系，培养数学眼光与思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比与比例应用|15题（如3、9、10题）|含单比、连比、比例分配|从比的意义到多量配比，构建比例模型| |分数应用|12题（如1、13、21题）|含部分与整体、量率对应|以分数意义为基础，强化量率转化逻辑| |鸡兔同笼与假设法|3题（如6、8、27题）|含倒扣、得分差异|通过假设法渗透代数思维，培养推理意识| |行程与浓度问题|10题（如4、5、31题）|含相遇、配比计算|结合实际情境，建立数学与现实的联系| |综合应用|8题（如30、36、43题）|多知识点交叉|整合比、分数、方程，提升综合解题能力|

暑假巩固培优：解决问题的策略应用题 1．“4月23日”是世界读书日，向阳小学倡导学生多读书、读好书。王芳读一本书，已读的页数与全书页数的比是1：4。如果再读60页，正好读完全书页数的一半。王芳读的这本书一共有多少页？ 2．阳光小学组织“知危险、会避险”交通安全宣传及知识竞赛活动，参赛者每做对一道题得15分，一道题做错或没做倒扣3分，一共有15道题。小青做对了11道题，他得了多少分？ 3．花园里草坪和花圃的面积比是5：7，草坪的面积是公顷，花圃的面积是多少公顷？ 4．两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车与乙车的速度比是5：3，求甲车的速度。 5．小华妈妈买回一些瓜果和一瓶消毒液。小华要将这些瓜果进行消毒，他看到瓶子上有这样的说明（如表）。小华要配制15.05千克消毒水，需要消毒液多少克？ 消毒清洗对象 消毒液：水 瓜果蔬菜 1：300 6．鸡兔同笼，从上面数有30个头，从下面数有96只脚。鸡和兔各有多少只？ 7．为加强对美育的重视，学校对美术社团学生人数进行调整。调整前美术社团男、女生人数的比是3：2，现在又有4名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男、女生各有多少人？ 8．打篮球可以锻炼反应速度，加快发育速度，促进人体血液循环，加强团队意识。在一次篮球比赛中，一名运动员一共投中了12个球，有2分球，也有3分球，这名运动员一共得了27分，他投中的2分球和3分球各有多少个？ 9．实验小学中草药种植园中，一种食用菌的培养料是由木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的。 （1）要配置840千克培养料，需要木屑多少千克？ （2）如果学校现有木屑、米糠、玉米粉各600千克，最多可现场配置出多少千克食用菌培养料？ 10．年糕是一种传统美食，寓意“年年高”，象征着生活一年比一年好。年糕一般是用粳米和糯米按照2：3浸泡蒸制而成。李阿姨买了1000克粳米，需要买多少克糯米？ 11．希望小学开展“祖国赞歌”征文活动，四、五、六年级上交征文数量共360篇，其中四年级占，五年级与六年级的篇数比是3：2。 （1）五、六年级共上交了多少篇征文？ （2）五、六年级各上交了多少篇征文？ 12．学校举行科技创新作品比赛，五、六年级一共创作了42件作品。其中五、六年级作品的数量比是2：5，那么六年级比五年级多创作多少件作品？ 13．实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5：3。实验小学毕业班共有学生多少人？ 14．据统计，常年在古宇湖栖息的鸟类数量有几万只．去年冬天大约飞走30%后，今年春天又飞来约1600只，现有鸟的数量与原有鸟的数量的比约是3：4．原来的鸟大约有多少只？ 15．学校篮球和足球个数比是3：4，排球的个数是足球的。已知三种球一共有204个，足球有多少个？ 16．小明、小芳和小玲三人一共收集了300枚邮票，其中小明收集了120枚，小芳和小玲收集的邮票枚数的比是5：4，小玲收集了多少枚邮票？ 17．疫情防控期间，李阿姨用3mL消毒液和1300mL水稀释成消毒水，但说明书上标明消毒液与水的比是1：500，为此李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水？ 18．【腊月廿五•写春联】爷爷教贝贝写春联，调制墨汁时墨和水的比是9：1。 （1）如果要调制260毫升的墨汁，需要墨和水各多少毫升？ （2）调好的墨汁中，水占总量的百分之几？ 19．淘气参加了“亲子厨房”综合实践活动，面点师介绍：“做一个豆沙包需要面粉、红豆和糖的质量比是5：3：2，现在准备了320克面粉。”需要准备红豆多少克？ 20．《诗经》是中国古代诗歌的开端，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，共计305篇。《风》《雅》《颂》三部分篇数之比为32：21：8，则其中《风》有多少篇？ 21．小军读一本书，已读的页数与未读页数的比是2：3。如果他再读40页，那么他就正好读了这本书的60%。这本书共多少页？ 22．在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是3：5，已知合金的重量是400克，其中铜和锡的重量各是多少克？ 23．小火箭模型和“长征七号”运载火箭的比是1：400，已知“长征七号”运载火箭的高是53.1米，小火箭模型高多少厘米？ 24．小敏在学校图书馆借了一本《骆驼祥子》，第一天读了这本书的10%，第二天比第一天多读了8页，这时她已读的页数和剩下的页数比是13：42。这本书还剩多少页没有读？ 25．小轩在科学实验课上要调配一种特殊的溶液，需要将溶液A和溶液B按照2：5的体积比混合。现在需要配制420毫升这种混合溶液，那么溶液A和溶液B各需要多少毫升？ 26．制作奶茶时奶与茶的体积比不同，口感也就不同（如下表）。 口感 茶香浓郁 醇厚丝滑 奶与茶的体积比 1：2 2：1 ①乐乐用150mL奶配75mL茶，宁宁用200mL奶配0.4L茶。根据上述信息，判断他们各自调制出的奶茶将呈现出怎样的口感？ ②奶茶店七月份售出奶茶7500杯，八月份售出的奶茶是七月份的，九月份售出的奶茶是八月份的80%。九月份一共售出奶茶多少杯？ 27．一名篮球运动员在一场比赛中一共投了16个球，投中11个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员投球一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少个？ 28．每年的4月23日是“世界读书日”，为倡导阅读、弘扬文化，形成“爱读书、读好书、善读书”的浓厚氛围，我校举行了一系列的读书活动。其中奇思阅读《大地的儿子》这本书总共有240页，已读的和未读的页数比是5：7，那么已读了多少页？ 29．客车和货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，经过3小时两车相遇，客车和货车的速度比是5：3。客车和货车每小时分别行多少千米？ 30．甲、乙两车从A、B两地相向而行，两车速度比是8：7。甲车先出发30千米后乙车才出发。已知甲车行了全程的时，距离中点30千米。两车相遇时，甲车行了多少千米？ 31．一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇。已知轿车和货车的速度比是5：3，甲乙两地相距多少千米？ 32．乐乐看一本书，已看页数和剩下页数的比是3：4，如果再看54页，正好看完全书的。这本书一共有多少页？ 33．学校图书馆有故事书、科技书和文艺书共1200本，其中故事书占书的总数的，科技书和文艺书的比是3：5，三种书各有多少本？ 34．甲乙加工一批零件，两人加工零件的个数比为5：3，甲比乙多加工680个，这批零件共多少个？ 35．甲、乙两地间的公路长405千米，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3小时后相遇。客车和货车的速度比是8：7，客车的行驶速度是多少千米/时？ 36．2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6：5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？ 37．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3：5。应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？ 38．我国北斗三号全球卫星导航系统采用“太空矩阵”式布局，包含中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道三种卫星。已知中圆地球轨道卫星占总数的80%，与地球静止轨道卫星的数量比是8：1，且多了21颗。那么倾斜地球同步轨道有多少颗卫星？ 39．电子支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。王伯伯在夜市卖水果，摊位上贴了电子支付二维码，晚上王伯伯共收入275元，电子支付收款与现金收款的金额比是4：1，则王伯伯通过电子支付收款比现金收款多多少元？ 40．小明看一本故事书，第一天看了21页，第二天看了全书的，这时他已经看的页数与没有看的页数的比是2：3。这本书共有多少页？ 41．甲、乙、丙三人体重共207千克，甲与乙的体重比是5：4、乙与丙的体重比是5：6，甲的体重有多少千克？ 42．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅于五”。意思是说，当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？ 43．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书148本，甲、丙两书架上书的本数比是3：8，乙书架有书多少本？ 44．搬运公司要为超市搬运800个玻璃花瓶，搬运公司规定安全搬运每个花瓶得搬运费4元，损坏一个花瓶不仅得不到搬运费，还要赔偿客户15元。结果搬运公司一共得到3048元的报酬，搬运时损坏了多少个花瓶？ 45．（数学与种植分配）春华小学蔬菜种植社团在今年的种植季中，计划种植辣椒、茄子和黄瓜共180株，其中辣椒苗占总株数的，茄子苗和黄瓜苗株数的比是5：4，种植黄瓜多少株？ 46．我国内蒙古奶茶是由砖茶、水和牛奶熬制而成。一杯香香的奶茶，就能感觉到内蒙古人民的盛情。已知制作内蒙古奶茶所需的水、砖茶和牛奶的质量比是4：1：15。 （1）冲制4000克这样的奶茶需要砖茶多少克？ （2）有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要多少千克牛奶？ 47．米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？ 48．新华小学六年级开展植树活动，计划在校园种植一批树苗。上半月完成了计划的50%，下半月种植了120棵，这时已种植与未种植树苗的比为7：3。原计划种植多少棵树苗？ 参考答案 1．【答案】240页。 【解答】解：这本书的总页数看作单位“1”。 60÷（） ＝60 ＝60×4 ＝240（页） 答：王芳读的这本书一共有240页。 2．【答案】153分。 【解答】解：15﹣11＝4（道） 15×11﹣3×4 ＝165﹣12 ＝153（分） 答：他得了153分。 3．【答案】 公顷。 【解答】解：5×7 7 （公顷） 答：花圃的面积是公顷。 4．【答案】100千米/时。 【解答】解：480÷3＝160（千米/时） 160÷（5+3）×5 ＝20×5 ＝100（千米/时） 答：甲车的速度是100千米/时。 5．【答案】50克。 【解答】解：15.05 ＝15.05 ＝0.05（千克） 0.05千克＝50克 答：需要消毒液50克。 6．【答案】鸡有12只，兔有18只。 【解答】解：假设全是兔。 鸡：（4×30﹣96）÷（4﹣2） ＝24÷2 ＝12（只） 兔：30﹣12＝18（只） 答：鸡有12只，兔有18只。 7．【答案】男生30人；女生20人。 【解答】解：4÷（80%） ＝4÷（） ＝4 ＝30（人） 30÷3×2 ＝10×2 ＝20（人） 答：原来美术社团男生有30人，女生有20人。 8．【答案】2分球9个；3分球3个。 【解答】解：假设全部为2分球： 求总得分： 2×12＝24（分） 求总分差值： 27﹣24＝3（分） 3﹣2＝1（分） 求3分球的数量： 3÷1＝3（个） 求2分球的数量： 12﹣3＝9（个） 答：他投中的2分球有9个，3分球有3个。 9．【答案】（1）360千克；（2）1400千克。 【解答】解：（1）840÷（6+5+3）×6 ＝840÷14×6 ＝60×6 ＝360（千克） 答：需要木屑360千克。 （2） ＝1400（千克） 答：最多可现场配置出1400千克食用菌培养料。 10．【答案】1500克。 【解答】解：2÷3 10001500（克） 答：需要买1500克糯米。 11．【答案】（1）200篇； （2）五年级120篇，六年级80篇。 【解答】解：（1）360×（1） ＝360 ＝200（篇） 答：五、六年级共上交了200篇征文。 （2）200÷（3+2） ＝200÷5 ＝40（篇） 40×3＝120（篇） 40×2＝80（篇） 答：五年级上交了120篇征文，六年级上交了80篇征文。 12．【答案】18件。 【解答】解：42÷（2+5） ＝42÷7 ＝6（件） 6×（5﹣2） ＝6×3 ＝18（件） 答：六年级比五年级多创作18件作品。 13．【答案】560人。 【解答】解：210÷（） ＝210÷（） ＝210 ＝560（人） 答：实验小学毕业班共有学生560人。 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1600÷[（1﹣30%）] ＝1600÷[70%] ＝1600 ＝32000（只） 答：原来的鸟大约有32000只． 15．【答案】80个。 【解答】解：篮球：足球＝3：4＝15：20 排球：足球＝4：5＝16：20 篮球：足球：排球＝15：20：16 204÷（15+20+16） ＝204÷（35+16） ＝204÷51 ＝4（个） 4×20＝80（个） 答：足球有80个。 16．【答案】80枚。 【解答】解：根据分析列式为： 300﹣120＝180（枚） 5+4＝9（份） （枚） 答：小玲收集了80枚邮票。 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：500×3﹣1300 ＝1500﹣1300 ＝200（mL） 答：此李阿姨应再往消毒水中加200毫升水。 18．【答案】（1）墨234毫升；水26毫升；（2）10%。 【解答】解：（1）墨： 260÷（9+1）×9 ＝260÷10×9 ＝26×9 ＝234（毫升） 水： 260﹣234＝26（毫升） 答：需要墨234毫升，水26毫升。 （2）1：（9+1） ＝1：10 ＝10% 答：水占总量的10%。 19．【答案】192克。 【解答】解：320192（克） 答：需要准备红豆192克。 20．【答案】160篇。 【解答】解：305 ＝305 ＝160（篇） 答：其中《风》有160篇。 21．【答案】200页。 【解答】解：40÷（60%） ＝40÷（） ＝40 ＝200（页） 答：这本书共200页。 22．【答案】铜150克，锡250克。 【解答】解：400×. ＝400 ＝150（千克） 400 ＝400 ＝250（千克） 答：铜的重量是150克，锡的重量是250克。 23．【答案】13.275厘米。 【解答】解：53.1米 ＝ 5310厘米 设小火箭模型高x厘米。 x：5310＝1：400 400x＝5310×1 400x＝5310 x＝13.275 答：小火箭模型高 13.275 厘米。 24．【答案】168页。 【解答】解：8÷（10%﹣10%） ＝8÷（） ＝8÷（） ＝8÷（） ＝8 ＝8 ＝220（页） 220168（页） 答：这本书还剩168页没有读。 25．【答案】溶液A120毫升，溶液B300毫升。 【解答】解：420÷（2+5） ＝420÷7 ＝60（毫升） 60×2＝120（毫升） 60×5＝300（毫升） 答：溶液A需要120毫升，溶液B需要300毫升。 26．【答案】①乐乐：醇厚丝滑型，宁宁：茶香浓郁型。 ②7200杯。 【解答】解：①150mL：75mL：150mL＝2：1 0.4L＝400mL 200mL：400mL＝1：2 答：乐乐调制出的奶茶将呈现出醇厚丝滑型，宁宁制出的奶茶将呈现出茶香浓郁型。 ②750080% ＝9000×80% ＝7200（杯） 答：九月份一共售出奶茶7200杯。 27．【答案】2分球8个；3分球3个。 【解答】解：假设投中的11个球都是2分球。 （25﹣11×2）÷（3﹣2） ＝3÷1 ＝3（个） 11﹣3＝8（个） 答：2分球8个；3分球3个。 28．【答案】100页。 【解答】解：根据分析列式为： 总份数：5+7＝12（份） 每份：240÷12＝20（页） 已读：20×5＝100（页） 答：已读了100页。 29．【答案】客车每小时行100千米；货车每小时行60千米。 【解答】解：5+3＝8 480÷3＝160（千米） 160100（千米/时） 16060（千米/时） 答：客车每小时行100千米，货车每小时行60千米。 30．【答案】174千米。 【解答】解：根据题意分析可得： ＝300（千米） 300﹣30＝270（千米） 270÷（8+7） ＝270÷15 ＝18（千米） 18×8+30 ＝144+30 ＝174（千米） 答：两车相遇时，甲车行了174千米。 31．【答案】288千米。 【解答】解：根据分析解答如下： 36×2＝72（千米） 5﹣3＝2（份） 72÷2＝36（千米） 36×8＝288（千米） 答：甲乙两地相距288千米。 32．【答案】126页。 【解答】解： ＝126（页） 答：这本书一共有126页。 33．【答案】故事书有400本，科技书有300本，文艺书有500本。 【解答】解：1200400（本） 1200×（1） ＝1200 ＝800（本） 800300（本） 800500（本） 答：故事书有400本，科技书有300本，文艺书有500本。 34．【答案】2720个。 【解答】解：680÷（5﹣3）×（5+3） ＝680÷2×8 ＝2720（个） 答：这批零件共2720个。 35．【答案】72千米/时。 【解答】解：405÷3＝135（千米/时） 135÷（8+7）×8 ＝9×8 ＝72（千米/时） 答：客车的行驶速度是72千米/时。 36．【答案】“梅普尔”玩偶450个；“萨尤”玩偶300个。 【解答】解：“梅普尔”玩偶的原有的份数： 6÷（1﹣20%） ＝6÷80% ＝7.5（份） “梅普尔”玩偶原有的数量： 750÷（7.5+5）×7.5 ＝750÷12.5×7.5 ＝60×7.5 ＝450（个） “萨尤”玩偶的数量： 750﹣450＝300（个） 答：该厂原来生产“梅普尔”玩偶450个，“萨尤”玩偶300个。 37．【答案】300本。 【解答】解：200（1﹣75%）﹣200 ＝20025%﹣200 ＝500﹣200 ＝300（本） 答：学校后来购进300本科技书。 38．【答案】3颗。 【解答】解：21÷（） ＝21 ＝27（颗） 2724（颗） 24÷80%＝30（颗） 30﹣27＝3（颗） 答：倾斜地球同步轨道有3颗卫星。 39．【答案】165元。 【解答】解：275×（） ＝275÷×（） ＝275 ＝165（元） 答：王伯伯通过电子支付收款比现金收款多165元。 40．【答案】140页。 【解答】解：21÷（） ＝21÷（） ＝21 ＝140（页） 答：这本书共有140页。 41．【答案】75千克。 【解答】解：甲：乙＝5：4＝25：20 乙：丙＝5：6＝20：24 则甲：乙：丙＝25：20：24 207 ＝207 ＝75（千克） 答：甲的体重有75千克。 42．【答案】144。 【解答】解：24÷（5﹣3） ＝24÷2 ＝12（cm） 12×（3+4+5） ＝12×12 ＝144（cm） 答：这个直角三角形的周长是144cm。 43．【答案】84本。 【解答】解：（148﹣108）÷（8﹣3） ＝40÷5 ＝8（本） 8×3＝24（本） 108﹣24＝84（本） 答：乙书架有书84本。 44．【答案】8个。 【解答】解：假设800个花瓶全部安全搬运。 理论总搬运费：800×4＝3200（元） 实际报酬与理论总费用的差额：3200﹣3048＝152（元） 4+15＝19（元） 152÷19＝8（个） 答：搬运时损坏了8个花瓶。 45．【答案】60株。 【解答】解：（株） 180﹣45＝135（株） 135 ＝135 ＝60（株） 答：种植黄瓜60株。 46．【答案】（1）200克； （2）12千克。 【解答】解：（1）4+1+15＝20（份） 4000÷20×1 ＝200×1 ＝200（克） 答：冲制4000克这样的奶茶需要砖茶200克。 （2）0.8千克＝800克 800÷1＝800（克） 800×15＝12000（克） 12000÷1000＝12（千克） 答：有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要12千克牛奶。 47．【答案】成人票12张；儿童票8张。 【解答】解：根据分析可得： 60÷2＝30（元） 60×10+30×10＝900（元） 60×11+30×9＝930（元） 60×12+30×8＝960（元） 成人票/张 儿童票/张 总钱数 10 10 60×10+30×10＝900（元） 11 9 60×11+30×9＝930（元） 12 8 60×12+30×8＝960（元） 答：成人票有12张，儿童票有8张。 48．【答案】600棵。 【解答】解：120÷（50%） ＝120÷0.2 ＝600（棵） 答：原计划种植600棵树苗。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $