暑假巩固培优：比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例尺应用与行程问题结合，覆盖基础换算到综合应用，强化量感与模型意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础换算|1-3,38-39|已知比例尺和图上距离求实际距离|图上距离→实际距离（单位换算）| |行程综合|4-8,10-12,14-15,18-21,24-25,27-28,34-35,40-43,48-50|结合相遇/速度比，需先算实际距离|实际距离→速度和→按比分配| |面积/周长换算|1,16,29,33|涉及图形（三角形/长方形/环形）|比例尺平方求面积，线性比例尺求边长| |比例尺转换|13,23,26|不同比例尺下图上距离换算|实际距离不变，新图上距离=实际距离×新比例尺| |零件/模型|30-32,42,45|放大比例尺（20:1）或缩小比例尺|图上距离与实际距离互化（注意放大比例尺计算）|

暑假巩固培优：比例应用题 1．在一张比例尺是1：200的图纸上，量得一块三角形菜地底长25cm，高10.4cm，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 2．南京长江大桥是长江上第一座由中国自主设计和建造的双层式铁路、公路两用桥。南京长江大桥铁路部分的实际距离约6800米，画在比例尺是1：50000的图纸上，图上距离是多少厘米？ 3．在比例尺为1：30000000的地图上，量得北京到南京的距离是3.2厘米。一辆客车每小时行驶100千米，从北京开往南京几小时可以到达？ 4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是7厘米。A、B两车同时从两地相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是3：4，则A、B两车的速度各是多少？ 5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距7.5厘米，两辆物流汽车同时从甲、乙两地相对开出，甲车平均每小时行55千米，乙车平均每小时行45千米，几小时后两车相遇？ 6．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得泸县云龙到上海的32厘米，谢老师从上午9时乘飞机从泸县云龙机场出发，飞机每时速度为800km，谢老师什么时候能到达上海机场？ 7．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5cm。王师传开车从A地出发，按每小时80km的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？ 8．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得北京到上海的直线距离是20厘米，一架飞机以每小时500千米的速度从北京飞往上海，大约需要几小时？ 9．淘气在书房里铺开了一张城市旅游地图，这张地图看似普通，却藏着奇妙的“比例尺密码”——图上3厘米长的线段，竟对应着现实中150千米的实际距离!让淘气不禁感叹地图绘制者的精妙构思。在仔细研究路线时，淘气发现甲、乙两地在地图上的距离为12.5厘米，这两座城市之间实际相隔多远呢？ 10．被誉为“中国最美公路“之一的新疆独库公路沿线自然风光秀丽，驾驶途中有“一日观四季，十里不同天”的奇妙体验。在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量得该公路长约7cm。一辆客车和一辆货车从公路两边同时出发，相向而行，经过4小时相遇，客车和货车的速度比是4：3，客车和货车每小时各行多少千米？ 11．在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？ 12．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是30厘米。如果甲、乙两辆客车分别从A、B两地同时相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，那么乙客车每小时行多少千米？ 13．李云一家去景区游玩，在比例尺是1：8000000的地图上量得他们的出发点距离景区有1.5厘米。如果在另一张地图上量得他们的出发点距离景区有2.4厘米，那么这张地图的比例尺是多少？ 14．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，一列火车以每小时100千米的速度从甲地行驶到乙地，需要行驶多少小时？ 15．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4厘米。李叔叔驾车从甲地到乙地送货，2小时行驶了160千米，按照这样的速度，李叔叔从甲地到乙地共需行驶多少小时？ 16．为提高学生的科学素养，学校要在一块周长是1.8千米直角三角形地面上建一个科技馆，这块地的三条边的长度比是3：4：5。如果画在比例尺是1：5000的图纸上，那么图上的科技馆的面积是多少平方厘米？ 17．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 18．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间的铁路线的距离是10cm。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是11：9，两列火车相遇时各行了多少千米？ 19．在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙两的距离为21厘米，两辆客车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？ 20．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 21．在比例尺1：5000000的图纸上量的两个城市间的公路长9厘米。甲、乙两辆汽车分别从这两城市同时开出，相向而行，经过4.5小时两车相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？ 22．在一幅比例尺为1：30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 23．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 24．千年帝都，牡丹花城。第41届洛阳牡丹文化节开幕了。在比例尺是1：5000000的地图上，武汉到洛阳的距离是11cm。家住武汉的刘叔叔一家开车到洛阳观看牡丹花展，平均每小时行88km，需要多长时间到达洛阳？ 25．我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？ 26．在比例尺为1：4000000的地图上，量得两个城市间的图上距离是5厘米。若在1：5000000的地图上，两个城市间的图上距离是多少厘米？ 27．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是11cm。两辆汽车同时从两地相对开出，甲汽车每时行45km，乙汽车每时行65km，几时后两车相遇？ 28．在比例尺1：30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 29．一块长方形土地在比例尺是1：250的图纸上，长为12cm，宽为8cm，这块地的实际面积是多少平方米？ 30．王师傅在一张比例尺为20：1的图纸上，量得一个零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是多少厘米？他想把这个零件画在另一张图纸上，其比例尺为30：1。那该零件在这张图纸上需画多长？ 31．歼﹣100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72，这一模型长度约为多少厘米？（结某保留整数） 32．一辆汽车从甲地出发5小时行325km，再行3小时就能到达乙地。在比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地相距多少厘米？ 33．在比例尺为1：2000的太平河生态园区规划图中，人工湖设计为环形，内圆图上半径为3厘米，外圆图上半径为5厘米。已知湖底需铺设防渗膜，每平方米防渗膜造价为80元，且施工时需预留15%的材料损耗。 （1）计算人工湖的实际水域面积（结果保留π）； （2）若施工队预算为12万元，判断预算是否足够支付防渗膜费用（需写出完整计算过程）。 34．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18cm，如果两辆汽车同时从两地相对开出，7.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7，那么甲乙两车的速度分别是多少？ 35．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，几小时可以到达？ 36．王叔叔计划去杭州旅游，他在比例尺是1：7000000的地图上，量得他家与杭州的距离为3.2cm，如果王叔叔开车以每小时64km的速度行驶，上午8时从家出发，他几时几分到达杭州？ 37．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一辆汽车以60千米/小时的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？ 38．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.4cm，则甲地到乙地的实际距离是多少千米？ 39．小明在智能手表的地图APP（比例尺1：3000000）上测量了上海虹桥站到杭州东站的直线距离。显示为30厘米。已知复兴号高铁运行时速为300千米/小时，列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时？ 40．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。上午7时，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度为75千米/时，乙车速度为85千米/时，甲、乙两车几时几分相遇？ 41．把一块长与宽的比为4：3的长方形菜地，用1：500的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长为28厘米，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？ 42．丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽约0.88米，是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是1：80的纸上，长、宽各是多少厘米？（注意单位换算哟！） 43．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是10厘米。甲乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车与乙车的速度比是3：2，甲每小时行驶多少千米？ 44．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 45．在一张比例尺为1：20的设计图上，一个正方体储物仓的底面边长是30厘米。这个正方体储物仓的实际占地面积是多少平方米？ 46．北京首都国际机场1958年建成，是新中国第一座大型民用运输机场，位于北京市朝阳区和顺义区交界处，为4F级国际机场，是中国三大门户复合枢纽之一。在比例尺是1：2000000的地图上，量得从天安门到北京首都国际机场的距离大约是1.25厘米。 （1）天安门到北京首都国际机场的实际距离是多少千米？ （2）上午9：00张阿姨驾车以50千米/时的速度从天安门出发，到达北京国际机场的时间是几时？ 47．小欣是一位家住广州的小朋友。寒假，她和爸爸妈妈来汕头旅游。小欣在一张比例尺为1：10000000的地图上，量出广州到汕头的距离是4cm。请计算出广州到汕头的实际距离。 48．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。一列货车和一列客车从甲、乙两地同时相对开出，已知客车的速度是每小时80千米，货车的速度是客车的，两车开出几小时后相遇？ 49．“春水碧于天，画船听雨眠”出自古诗《菩萨蛮•人人尽说江南好》，表达了对优美景色的赞美。假期兰兰一家去旅行，在比例尺为1：3000000的地图上量出家到目的地的图上距离是12厘米，兰兰爸爸以每小时80千米行驶，4小时能到目的地吗？ 50．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 参考答案 1．【答案】520平方米。 【解答】解：255000（厘米） 5000厘米＝50米 10.42080（厘米） 2080厘米＝20.8米 50×20.8÷2＝520（平方米） 答：这块菜地的实际面积是520平方米。 2．【答案】13.6厘米。 【解答】解：6800米＝680000厘米 68000013.6（厘米） 答：图上距离是13.6厘米。 3．【答案】9.6小时。 【解答】解：3.296000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 960÷100＝9.6（小时） 答：从北京开往南京9.6小时可以到达。 4．【答案】60千米/小时；80千米/小时。 【解答】解：728000000（厘米） 28000000厘米＝280千米 280÷2÷（3+4） ＝140÷7 ＝20（千米） 20×3＝60（千米/小时） 20×4＝80（千米/小时） 答：A车速度是60千米/小时，B车速度是80千米/小时。 5．【答案】3小时。 【解答】解： ＝7.5×4000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 55+45＝100（千米/时） 300÷100＝3（小时） 答：3小时后两车相遇。 6．【答案】11时。 【解答】解：32160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 1600÷800＝2（小时） 9时+2小时＝11时 答：谢老师11时能到达上海机场。 7．【答案】不能走完。 【解答】解：4.5 ＝4.5×6000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 80×（1+30%） ＝80×1.3 ＝104（千米） （270﹣80×2）÷104 ＝（270﹣160）÷104 ＝110÷104 ≈1.06（时） 1.06＞1 答：剩下的路程他1小时不能走完。 8．【答案】1.6小时。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷500＝1.6（小时） 答：大约需要1.6小时。 9．【答案】625千米。 【解答】解：150千米＝15000000厘米 3：15000000＝1：5000000 12.562500000（厘米） 62500000厘米＝625千米 答：这两座城市之间实际相隔625千米。 10．【答案】80千米；60千米。 【解答】解：756000000（厘米） 56000000厘米＝560千米 560÷4÷（4+3） ＝560÷4÷7 ＝20（千米/时） 20×4＝80（千米/时） 20×3＝60（千米/时） 答：客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。 11．【答案】2小时。 【解答】解：540000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷（110+90） ＝400÷200 ＝2（小时） 答：2小时后两车相遇。 12．【答案】74千米。 【解答】解： ＝30×5000000 ＝150000000（厘米） ＝1500千米 1500÷10＝150（千米/时） 150﹣76＝74（千米/时） 答：乙客车每小时行74千米。 13．【答案】1：5000000。 【解答】解：1.512000000（厘米） 2.4：12000000＝1：5000000 答：这张地图的比例尺是1：5000000。 14．【答案】10小时。 【解答】解：5100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 1000÷100＝10（时） 答：需要行驶10小时。 15．【答案】3小时。 【解答】解：424000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 160÷2＝80（千米/时） 240÷80＝3（小时） 答：李叔叔从甲地到乙地共需行驶3小时。 16．【答案】54平方厘米。 【解答】解：1.8千米＝1800米 1800÷（3+4+5） ＝1800÷12 ＝150（米） 150×3＝450（米） 150×4＝600（米） 450米＝45000厘米 600米＝60000厘米 450009（厘米） 6000012（厘米） 12×9÷2＝54（平方厘米） 答：图上的科技馆的面积是54平方厘米。 17．【答案】7040千米。 【解答】解：88704000000（厘米） 704000000厘米＝7040千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为7040千米。 18．【答案】330千米，270千米。 【解答】解：10600000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷3＝200（千米） 200÷（11+9） ＝200÷20 ＝10（千米） 11×10×3＝330（千米） 9×10×3＝270（千米） 答：甲车行驶了330千米，乙车行驶了270千米。 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2121000000（厘米）， 21000000厘米＝210千米， 210÷（55+65）， ＝210÷120， ＝1.75（小时）； 答：1.75小时后相遇． 20．【答案】180千米。 【解答】解：两地的实际距离： 3060000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 两辆车的速度和：600÷2＝300（千米） 甲车的时速： 300 ＝300 ＝180（千米） 答：甲车每小时行180千米。 21．【答案】64千米。 【解答】解：5000000厘米＝50千米 50×9÷4.5﹣36 ＝450÷4.5﹣36 ＝100﹣36 ＝64（千米） 答：乙车每小时行64千米。 22．【答案】4小时。 【解答】解：12360000000（厘米） 360000000厘米＝3600千米 3600÷900＝4（小时） 答：需要飞行4小时。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：15， ＝90000000， ＝18（厘米）； 答：应该画18厘米． 24．【答案】6.25小时。 【解答】解：1155000000（厘米） 55000000厘米＝550千米 550÷88＝6.25（小时） 答：需要6.25小时到达洛阳。 25．【答案】240千米；160千米。 【解答】解：6120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷3＝400（千米/时） 400240（千米/时） 400160（千米/时） 答：A无人运输机平均每小时行驶240千米，B无人运输机平均每小时行驶160千米。 26．【答案】4厘米。 【解答】解：520000000（厘米） 200000004（厘米） 答：两个城市间的图上距离是4厘米。 27．【答案】4时。 【解答】解：1144000000（厘米） 44000000厘米＝440千米 440÷（45+65） ＝440÷110 ＝4（小时） 答：4时后两车相遇。 28．【答案】120千米/时。 【解答】解：4.2126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷6﹣90 ＝210﹣90 ＝120（千米/时） 答：乙车的速度是120千米/时。 29．【答案】600平方米。 【解答】解：123000（厘米），3000厘米＝30米； 82000（厘米），2000厘米＝20米； 30×20＝600（平方米） 答：这块地的实际面积是600平方米。 30．【答案】0.6厘米；18厘米。 【解答】解：120.6（厘米） 0.618（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.6厘米，该零件在这张图纸上需画18厘米。 31．【答案】23厘米。 【解答】解：16.91米＝1691厘米 169123（厘米） 答：这一模型长度约为23厘米。 32．【答案】13厘米。 【解答】解：325÷5×（5+3） ＝65×8 ＝520（千米） 520千米＝52000000厘米 5200000013（厘米） 答：甲、乙两地相距13厘米。 33．【答案】（1）6400π平方米；（2）不够。 【解答】解：（1）36000（厘米） 6000厘米＝60米 510000（厘米） 10000厘米＝100米 π×（1002﹣602） ＝π×（1000﹣3600） ＝6400π（平方米） 答：人工湖的实际水域面积是6400π平方米。 （2）6400π×（1+15%）×80 ＝6400π×1.15×80 ＝588800π（元） 58800×3.14＝1848832（元） 1848832＞120000，所以预算不够支付防渗膜费用。 答：预算不够支付防渗膜费用。 34．【答案】50千米/时，70千米/时。 【解答】解：1890000000（厘米） 90000000厘米＝900米 设甲车的速度是5x千米/时，乙车的速度是7x千米/时。 （5x+7x）×7.5＝900 90x＝900 x＝10 5×10＝50（千米/时） 7×10＝70（千米/时） 答：甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是70千米/时。 35．【答案】5小时。 【解答】解：840000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷80＝5（小时） 答：5小时可以到达。 36．【答案】11时30分。 【解答】解：3.222400000（厘米） 22400000厘米＝224千米 224÷64＝3.5（小时） 3.5小时＝3小时30分 8时+3小时30分＝11时30分 答：他11时30分到达杭州。 37．【答案】1.2小时。 【解答】解：2.47200000（厘米） 7200000厘米＝72千米 72÷60＝1.2（小时） 答：1.2小时可以到达。 38．【答案】162千米。 【解答】解：5.416200000（厘米） 16200000厘米＝162千米 答：甲地到乙地的实际距离是162千米。 39．【答案】3小时。 【解答】解：30×3000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷300＝3（小时） 答：列车从上海虹桥站到杭州东站需要3小时。 40．【答案】上午9时30分。 【解答】解：840000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷（75+85） ＝400÷160 ＝2.5（小时） 7时+2.5小时＝9时30分 答：甲、乙两车上午9时30分相遇。 41．【答案】1200平方米。 【解答】解：28÷2 ＝14 ＝8（厘米） 28÷2﹣8＝6（厘米） 实际的长是：84000（厘米） 4000厘米＝40米 实际的宽是：63000（厘米） 3000厘米＝30米 实际的面积是：40×30＝1200（平方米） 答：这块长方形菜地的实际面积是1200平方米。 42．【答案】2.5厘米，1.1厘米。 【解答】解：2米＝200厘米 0.88米＝88厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：长是2.5厘米，宽是1.1厘米。 43．【答案】75千米。 【解答】解：105000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 500÷4＝125（千米/时） 12575（千米/时） 答：甲每小时行驶75千米。 44．【答案】不够，1.3升水。 【解答】解：3.53500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 35÷10×0.8＝2.8（升） 2.8＞1.5 2.8﹣1.5＝1.3（升） 答：不够，他需要额外带1.3升水。 45．【答案】36平方米。 【解答】解：（30）2 ＝6002 ＝360000（平方厘米） 360000平方米＝36平方米 答：这个正方体储物仓的实际占地面积是36平方米。 46．【答案】（1）25千米；（2）9时30分。 【解答】解：（1）1.252500000（厘米） 2500000厘米＝25千米 答：天安门到北京首都国际机场的实际距离是25千米。 （2）25÷50＝0.5（小时） 0.5×60＝30（分钟） 9时+30分钟＝9时30分 答：到达北京国际机场的时间是9时30分。 47．【答案】400千米。 【解答】解：40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 答：广州到汕头的实际距离是400千米。 48．【答案】2.4小时。 【解答】解：636000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 8070（千米/小时） 360÷（80+70） ＝360÷150 ＝2.4（小时） 答：两车开出2.4小时后相遇。 49．【答案】不能到目的地。 【解答】解：12 ＝12×3000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷80＝4.5（小时） 4.5小时＞4小时 答：4小时不能到目的地。 50．【答案】80千米/时、100千米/时。 【解答】解：18×3000000＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米/时） 甲车：180÷（4+5）×4 ＝180÷9×4 ＝80（千米/时） 乙车：180÷（4+5）×5 ＝180÷9×5 ＝100（千米/时） 答：甲车的速度是80千米/时、乙车的速度是100千米/时。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $