河北省廊坊市三河市2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 注意事项：1.本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟. 2.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚 三 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求。) 1.下列实数：2，子6V5,-3m,0.10101中，无理数有（)个. A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各式计算正确的是(). A.--5)}=5 B.(-2=4 C.±V16=±4 D. 3.下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A.调查市场上蛋糕的质量情况 B.调查航天飞机零部件是否合格 C.调查一批LED节能灯管的使用寿命 D.调查全国中小学生的身高情况 4.有以下命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③ 内错角相等.其中是真命题的是( A.①② B.② C.③ D.②③ 5.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠3与∠1 是内错角；④∠1与∠4是同位角.其中正确的是( B 七年级数学第-1·页共8页 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 6.已知a>b,下列结论中成立的是( ), A.a-1<b-1 B.-3a>-3b c.若c<0,则>b 1 7.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC,若∠BDF=60°，则∠1的度数为(). A.20° B.25 C.30° D.45° 8.用四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移“口”字中的火柴棒后，变成的象 形文字可能是(). A B D 9.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是( 是有理数 输入x值 取算术 是有理数 是无理数 苹方根 取立方根 输出y 是无理数 A.2 B.V2 C.2 D.8 10.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要 超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式 为( A.10x+5(20-x)>90 B.10x+5(20-x)<90 C.10x-5(20-x)>90 D.10x-5(20-x)<90 七年级数学第-2-页共8页 11.已知点M(3a-2,a+6),若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为( A.4 B.-6 C.-1或4 D.-6或号 x+3y=4-a 12.已知关于x,y的方程组 x-y=3a ,其中-3≤a<1,下列命题正确的(). x=-5 ①当a=-2时，x、y的值互为相反数； y=4 是方程组的解；③当a=-1时，方程 组的解也是方程x+y=a+2的解. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图，若整式2x-（x-2)的值落在数轴上的区间②内，则整数x= ① ② ③④ -1.4-0.60.2 11.8 14.在平面直角坐标系中，把点P(3,a-1)向下平移5个单位得到点2(3,2-2b), 则代数式a+2b+3的值为 15.已知[心二6，是二元一次方程2x-3y=3的一组解，则式子1-2+36的值是 16.如图，已知AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE,则∠1与∠4的关系为 D 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 17.(本小题满分8分) x-2y=4① 解二元一次方程组 3x+2y=8② (1)小组合作时，发现有同学这么做：①+②得4x=12,解得x=3,代入①得y=-0.5.所 七年级数学第-3-页共8页 x=3 以这个方程组的解为 该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了 y=-0.5 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 (2)请你用另一种方法解该二元一次方程组， 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) [5-x>8 嘉淇准备完成题目：解不等式组 巴>x-1 x+ 时，发现常数“口”印刷不清楚， 3 5-x>8 (1)他把“口”猜成-13，请你解不等式组 x-13 >x-1 3 5-x>8 (2)王老师说：不等式组x+扣>x-1 的解集是x<-3,请求常数“口”的取值范围. 3 得分 评卷人 19.（本小题满分8分) 如图，直线AB与CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； (2)若∠1=∠B0C,求∠BOD的大小. M N 七年级数学第-4-页共8页 得分 评卷人 20.（本小题满分8分) 如图，已知A(-5,5),B(-6,1),C(-2,2),将三角形ABC沿AD方向平移，点A 平移到点D,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F,请完成下列问题： (I)请在图中作出三角形DEF;点E的坐标为；若P(x,y)是三角形AB边上 一点，平移后点P的对应点P的坐标为 (2)若连接AD、BE,则线段AD与线段BE的关系为 (3)求三角形ABC的面积， B 0 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 我校七年级一共有600名学生，团委准备调查他们对“国际马拉松赛”活动的了解程度： （1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方 案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具代表性的一个方案是“一； (2)团委采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图， 请你根据图中信息，求该校抽样调查的学生人数为多少人？并将条形统计图补充完整， (3)在扇形统计图中，请计算了解一点所占扇形的圆心角是多少度？ 七年级数学第-5·页共8页 (4)请你估计七年级约有多少学生不了解“国际马拉松赛”活动. 人数 20 6 非常 了解 10 一点 5 比校了解 01 不了解了解比校 非常了解程度 一点 了解 了解 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 请阅读下面的文字，完成相应的任务. 怎样表示无理数的小数部分？例如：要表示无理数√万的小数部分，我们可以先估算它的 整数部分，再用它减去整数部分，就可得到其小数部分的表示.其过程如下： :√4<√万<5,2<厅<3，√万的整数部分为2，小数部分为(7-2. 任务一：(1)√5的整数部分是，小数部分是 (2)己知x是8+√11的整数部分，y是8+√11的小数部分，求x-y的值 任务二：课堂上，老师出了一道题：比较9-2与的大小.小明的解法如下：解： 3 9-22-9-2-2-19-4.因为19>16，所以19>4，所以-4>0， 3 3 3 3 所以1-40，所以i-22. 我们把这种比较大小的方法称为作差法， 3 3 3 请利用上述方法比较实数9-3与的大小. 9 、3 七年级数学第-6.页共8页 得分 评卷人 23.（本小题满分10分) 根据以下素材，解决学校打印机与耗材的购买问题 素材一 校总务处公示前两年学校购进的A型打印机与B型打印机的购买清单如表： A型打印机 B型打印机 购进所需总费 数量（台） 数量（台） 用（元） 2024年 10 20 26000 2025年 15 10 19000 素材二2026年校总务处又向学校申请了3800元经费用于采购两种打印机.通过向店家 进行咨询，得知2026年A型打印机单价不变，B型打印机打八折优惠， 素材三打印机的耗材包含A4纸以及黑色墨水.校总务处根据统计前两年购买的A4纸 以及黑色墨水的总费用，预估今年耗材费用为w元.若购买55本A4纸和15盒黑色墨水， 则耗材费用还缺75元；若购买35本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还剩50元. (1)若2024年与2025年购进的A型与B型打印机的单价不变，求购进A型打印机与B 型打印机的单价分别是多少元？ (2)总务处2026年预计将3800元采购经费正好用完，请问有哪几种采购方案？ (3)在(2)的采购方案中，学校采用购入打印机总数最多的方案.在此基础上，为2026 年新购入的打印机配置耗材，每台打印机配置3本A4纸与1盒黑色墨水，则学校2026 年需为这几台新购入的打印机支出耗材费用为元（结果用含w的代数式表示）· 七年级数学第·7-页共8页 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 已知AB∥CD,点M,N分别是AB,CD上的点，点G在AB之间，连接MG,NG. (1)如图1，若GM⊥GN,求∠AMG+∠CWG的度数： (2)如图2，若点P是CD下方的一点，MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知 ∠BMG=30°，∠GND=a,求∠MGN+∠MPN的度数； (3)如图3，若点E是AB上方的一点，连接EM,EN,且GM的延长线MF平分∠AME, NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°，求∠AME的度数. M M M A B B G D D N N 图1 图2 图3 七年级数学第-8-页共8页2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求。) 1.B2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.B10.C11.C12.A x+3y=4-a 「x=1+2a 【解析】解方程组 x-y=3a得： =1-a,①当a=-2时，x=1+2×(-2)=-3,y=1-(←2=3，x、 三-5X=1+2a得} 1+2a=-5 '互为相反数，放0正确：②把=4代入 y=1-a 1-a=4,解得：a=-3,-3≤a<1,此 时a=-3符合，故②正确：③当a=-1时， x=-1 x=-1 x=1+2a=-1,y=1-a=2,“方程组的解是 -2,把a=1,-2代入方程x+y=a+2得：左边 右边，即当a=-1时，方程组的解也是方程x+y=a+2的解，故③正确；故选A. 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-214.1115.-216.2∠1-∠4=90 【解析】，'ACL CE,∴.∠2+∠4=90°.：'AE平分∠BAC,∴.∠BAC=2∠1，∠BAE=∠1.，'AB,∥CD,CD ∥ER,∴.AB∥ER,,AB∥CD,.∠2+∠BAC-180°，.∠2+2∠1=180°，即∠2=180°-2∠1.∠2 +∠4=90°，即2∠1-∠4=90°. 三.解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.解：(1)加减…2分 一元一次方程…4分 解：(2)由①，得术=2y+4③…5分 将③代入②，得3(2y+4)+2y=8,即8y=-4 解得y=-0.5.… …6分 将y=-0.5代入③， 得x=3. …7分 x=3 .方程组的解为 ……8分 y=-0.5 18.解：（1)由①得X<-3…1分 由②得X<-5…2分 .不等式组的解集是x<一5…4分 (2)设常数“口”为a, 解不等式x十 3 >x-1,得x<a+3 2 ,5一x>8的解集为x<-3,…6分 5-x>8 不等式组了x+a 的解集为x<-3, (3 >x-1 -3s0+3 2 解得，☑≥-9，…7分 “口”的取值范围为大于等于一9.…8分 19.解：(1)ONL CD,理由如下： .OM LAB, .∠A0M90°，…1分 ∴.∠A0G+∠1=∠A0M=90°，…2分 ,∠1=∠2， ∴.∠A0G叶∠2=90°，…3分 即∠C0M=90°， 七年级数学第-1-页共4页 .0WLCD…4分 (2).'OMLAB, ∴.∠BOM=90°， :∠1=∠B0c, ∴∠B0C=4∠1， …5分 .∠B0C=∠1+∠BOM, ∴.4∠1=∠1+90°， 解得∠1=30°，…6分 ∠B0C=120°，…7分 .∠B0G4∠B0D=180°， ∠B0D=180°-∠B0C=180°-120°=60°，…(8分) 20.解：(1)如图，△DF为所作； …（2分) E(2,-1);…(3分) P(x+8,y-2)…(4分) (2)AD∥BE,且AD=BE;…（5分) (3)三角形AC的面积4X4~2×4X1-是×3×3-号×4X1- 2 2 .…(8分) 21.解：（1)方案三：…2分 (2)被调查的总人数为5÷10%=50（人)，…4分 则比较了解的人数为50-5-10-15=20， 补全图形如下： 人数 20 。eeee0e 10 0 不了解了解比较非常了解程度 一点了解了解 …5分 (3)360°×10=72 50 答：了解一点所占扇形的圆心角是72度；…7分 (4)600×10%=60(人)， 答：估计七年级约有60名学生不了解“国际马拉松赛”活动.…9分 22.任务一：（1)2…1分 √5-2…3分 解：（2)5<11<√16，∴3<V1<4, .11<8+V11<12, :x是8+√1的整数部分，y是8+V1的小数部分， .x=11,y=11-3, .x-y=11-(W11-3=14-11.…5分 七年级数学第-2：页共4页 任务二：94-3名-54.-36-94-9,7分 93999 94>81,.94>9, ∴.94-9>0， :54=9>0 9 94-3、2 …9分 93 23.解：任务一：设2024年购进A型打印机的单价为x元，B型打印机的单价是y元， 10x+20y=26000 x=600 则： 15r+10y-19000,解得：=100' 答：2024年购进A型打印机的单价为600元，B型打印机的单价是1000元；…4分 任务二：设购买A型打印机a台，B型打印机b台， 则：600a+0.8×1000b=3800,即3a+4b=19 「a=5.[a=1 二元一次方程的正整数解为：b=1或6=4 .有两种购买方案，方案一购买A型打印机5台，B型打印机1台， 方案二购买A型打印机1台，B型打印机4台；…8分 任务三：(0.4w+5)…10分 解析：方案一共6台打印机，方案二共5台打印机，学校选择方案一，.买6台打印机共需要配置18本 [552+15n=+75 A4纸与6盒黑色墨水，设购买1本A4纸需要m元，购买1盒黑色墨水需要n元，则 35m+15n=p-50’ ∴.90m+30n=2m+25,.5(18+6)=21+25,.18m+6n=0.41m+5,.学校今年需为这几台新购入的打 印机支出(0.4w+5)元. 24.解：(1)如图1，过点G作GHI/AB. A-M B G…H C -D N 图1 .AB∥CD,∴.GHIl AB∥CD, '.∠AMG=∠MGH,∠NGH=∠CNG. .GML GN,∴∠MGW=90°， ∴.∠MGH+∠WGH=90°， .∠AMG+∠CNG=90°.…4分 (2)如图2，过点G作GK∥AB,过点P作PQ∥AB. A- O-…9P 图2 .G∥AB,AB∥CD, ∴.G∥CD,∴.∠KGW=∠GD=a, .GK∥AB,∠BMG=30°， ..∠G=∠BMG=30°. ∴.∠MGN=30°+a. .MG平分∠BMP, ∴.∠GMP=∠BMG=30°. 七年级数学第-3-页共4页 ∴.∠BMP=60°. .PQ∥AB, ∴.∠MPQ=∠BMP=60°· .WD平分∠GWP, ∴.∠DNP=∠GWD=a. .AB∥CD,.PQIl CD, ∴.∠QPN=∠DNP=a. ∴.∠MPN=60°-a, .∠MGWH∠MPN=30°+a+60°-a=90°.…8分 (3)如图3，过点G作GK∥AB,过点E作ET∥AB,设∠AMF=x,∠GD=. E …7 M B K->G 图3 ,'AB,FG交于点M,MF平分∠AMB, ∴.∠FME=∠FMA=∠BMGx, .∠AB=2x .GK∥AB, ∴.∠MGM=∠BMG=x. .ET//AB, ∴.∠TEM=∠EMA=2x. ,AB∥CD,AB∥GK, ∴.GK∥CD,∴.∠KGW=∠GWD=y, ∴.∠MGW=x+. ,∠CD=180°，WE平方∠CWG, S∠0MG=180°-乃∠Cw8= ∠0G=90°-1 .ET∥AB,AB∥CD,.ET∥CD, ·∠7®W=∠CE=90°-1 ·∠EN=∠IaN-∠TaM90°-1 2x .,2∠EN+∠MGW=105°， 2(90- 22)+x+=105°， .x=25° ∴.∠AB=2x=50°.…12分 七年级数学第-4-页共4页