河北承德市承德县2025-2026学年第二学期学业质量监测七年级数学冀教版（全册）

2025-2026学年第二学期学业质量监测 七年级数学（冀教版） 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1-5 ABCDA 6-10 BDCBA 11-12 AD 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.垂线段最短 14.715.15或1816.56°或90°或146° 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） x-y=3 x=2a+1 17.解：解方程组2x+y=60得y=2a-2 4分 .x<3-2y .2a+1<3-2(2a-2) 解得a<1 7分 18.解：1)-2x"y2m×4xy3=-8xm+4y2-3 1分 又-2xy2”与4ry的积与6ry是同类项 ·.-8xm+4y2m-3与-6x2y是同类项 .m+4=2.2n-3=5 ∴.m=-2,n=43分 (2)(m-n-2m(m+4m）+(m+2n(m-2n） =m2-2mn+n2-2m2-8mn+m2-4n2 =-10mn-3n26分 当m=-2,n=4时，原式=-10×(-2)×4-3×42=80-48=32 8分 19.(1)2,32分 11 (2)5或54分 (3)解：(a,3)=m.(a,k)=n ∴.am=3，a”=k (a）=a2m=32=9 ∴.a2m+n=a2m.a”=9k=18 ∴.k=2 8分 20.1)(a+2a-2）,(c+10(x-5)4分 (2)166分 (3)解：原式=x2+4x+4-4+3 =(x+2)2-1 =(x+2+1)(x+2-1) =(x+3)(x+1) 8分 21.(1)证明：FG∥AC ∴.∠1+∠A=180° .∠1+∠2=180° ∴.∠2=∠A .AB11CE4分 (2)解：∠1+∠2=180°，∠1=115° .∠2=∠A=65° :AC平分∠BCE .∠ACB=∠2=∠A=65° ∴.∠ECB=2∠2=130° .CEI∥AB .∠B=180°-∠ECB=50° 9分 22.解：(1)在△ABC中 .∠BAC=100°，∠ACB=60° ∴.∠ABC=20° 2分 :CE是△ABC的角平分线 ÷∠ACE=∠BCE=1∠ACB=30° 2 4分 :∠AEC是△BCE的外角 ∴.∠AEC=∠ABC+∠BCE=20°+30°=50° 5分 (2)AD是△ABC的高，BC=9,AD=4 S版-xBCx4Dx9x4=18 1分 BF是△ABC的中线 SABIF=SARC-9 9分 23.解：(1)设A礼包的单箱进价为x元，B礼包的单箱进价为y元 x=2y-40 根据题意列方程(5x+10y=1320 x=112 解得(y=76 ∴.A礼包的单箱进价为112元，B礼包的单箱进价为76元3分 (2)设购进A礼包a箱，则B礼包为100-0)箱 as1o0-a） 列不等式4 解得a≤20 6分 A礼包每箱利润：160-112=48（元），B礼包每箱利润：110-76=34（元） 48a+34(100-a)≥3500 14a≥100 a 50 1 9分 50 7≤a≤20 且a为整数 所以共有13种进货方案 11分 24.(1)95°.85° 2分 (2)证明：在△AOE与△COB中 ∠EAO+∠AEO=∠C+∠B .∠EAO=∠C .∠AEO=∠B .∠EAD=∠D,∠AEO=∠EAD+∠D ∴.∠AEO=2∠D .∠B=2∠D7分 (3)解：如下图 D A P O》 N B ,∠DAP=∠BAP,∠DCP=∠BCP ∠1=∠2，∠3=∠4 由(1)得∠1+∠D=∠3+∠P,∠4+∠B=∠2+∠P 两式相加，得∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠P 即∠B+∠D=2∠P ∠P-(∠B+ZD)=x90=45 2025-2026学年第二学期学业质量监测 七年级数学 冀教版 [全册] （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1．如图1，在同一平面内，直线和直线的位置关系是（ ） A．相交 B．垂直 C．不相交 D．无法确定 2．已知是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，是的三边长，且，满足，则的值不可能是（ ） A．3 B．5 C．7 D．11 5．下列说法中正确的个数是（ ） ①三角形的中线、角平分线、高线都是直线 ②任意一个三角形的内角和都是 ③三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和等边三角形 ④三角形的一个外角一定大于它的内角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图2．已知直线，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．第六代战斗机是以人工智能控制为核心、采用吸气式发动机、具备高超音速能力的新一代战斗机，飞行一小时的距离约为600万米，将数据600万米用科学记数法表示为米时，则的值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．如图3，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（ ） A． B． C． D． 9．我国古代数学著作《九章算术》中有“多人共车”问题：“今有四人共车，二车空；三人共车，七人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每4人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每3人坐一辆车，那么有7人需要步行，请问有几个人？有几辆车？若设有辆车，有个人，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图4所示，且该不等式的负整数解有且只有2个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如图5，在中，，的平分线，相交于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．已知关于，的二元一次方程组，下列结论错误的是（ ） A．当这个方程组的解，的值互为相反数时， B．当时，的最小值为 C．无论取什么有理数，的值始终不变 D．若，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．为了充分利用水资源，某村计划从农田的点处挖一条水渠将河水引到农田，以便灌溉农作物，现设计如图6所示的三条水渠，最后村委会选择了渠，其中蕴含的数学道理是__________． 14．已知，则__________． 15．已知等腰三角形的一条边长是4，另一条边长是7，那么这个三角形的周长是__________． 16．如图7，在中，，，点是边上的一个动点，点是边上一定点，连接．当与的边垂直时，的度数为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 已知关于，的方程组的解满足不等式，求有理数的取值范围． 18．（本小题满分8分） 已知与的积与是同类项． （1）求，的值； （2）先化简，再求值：． 19．（本小题满分8分） 规定，两数之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：__________，__________； （2）若，则__________； （3）已知，，且，求的值． 20．（本小题满分8分） 【阅读材料】乘法公式是代数运算的基石，其中完全平方公式和平方差公式最为常用．它们不仅可以进行整式乘法，还能逆向使用进行因式分解． （1）因式分解：__________，__________； （2）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：__________； （3）参考上面式子，分解因式：． 21．（本小题满分9分） 如图8，已知点在上，点，在上，，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 22．（本小题满分9分） 如图9．是的高，是的角平分线，是的中线． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的面积． 23．（本小题满分）11分） 某学校门口新开了一家校园零食铺，准备购进A、B两种网红零食大礼包在开学季销售，商家购进5箱A礼包和10箱B礼包，一共花费1320元，A礼包的单箱进价比B礼包单箱进价的2倍少40元． （1）求A，B两种礼包的单箱进价各是多少元？ （2）该店计划总共购进100箱礼包，其中A礼包的数量不多于B礼包数量的．已知A礼包每箱售价160元，B礼包每箱售价110元，若要使总利润不低于3500元，请问有多少种进货方案？ 24．（本小题满分12分） 已知线段与相交于点，连接，． （1）如图10-1，若，则的度数为__________，的度数为__________； （2）如图10-2．若，，求证：； （3）如图10-3，若，，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $