山西省朔州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

姓名 调研纳号 怀仁市2025一2026学年度第二学期期末七年级学情调研 数学 (满分：120分 调研时间：120分钟) 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.实数4的平方根是 A.-2 B.2 C.±2 D.4 2.在一场足球训练赛中，小亮首发出场担任左后卫，站在图中 点A的位置.若以中场线所在直线为x轴，垂直于中场线过中 图圆心的直线为轴建立平面直角坐标系.点A所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各数中，是无理数的是 第2题困 A.-3 B.2 c.0 D.√4 4.在下列调查中，调查方式选择合理的是 A.为了解某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查 B.为了解全国居民日常垃圾分类的落实情况，选择全面调查 C.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用抽样调查 2x+3y=2,① 5.小华在用“加减消元法”解二元一次方程组 时.利用①×a+②×b 3x-2y=3② 消去y.则a.b的值可能是 A.2.3 B.2,-3 C.3.2 D.3.-2 七年级数学第1页（共8页） 6.如图.将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF,其中BC与 DF相交于点G.连接CF,则下列结论不一定成立的是 D A.AD=CF B.AB∥CF C.∠E=∠BCF D.∠A=∠E 7.在平而直角坐标系中，若y轴上的点P到x轴的距离为6，则点P 第6题因 的坐标为 .(6.0) B.(6.0)或(-6.0) C.(0.6) D.(0.6)或(0.-6) 8.下列命题中，是真命题的是 A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂级段最短 C.相等的角是对顶角 D.如果两个角互补，那么它们是邻补角 9.在进行〈低碳生活)综合与实段活动时，小颗查阅相关资料了解到2020一2025年我 国可再生能源发电量占总发电量的比重如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 可再生能源发电曼占北（品） 23.4 24.9 27.8 30.2 335 36.7 准备将此表的数据绘制成统计图，下列说法正确的是 A.条形图最适合反映这组数据逐年变化的趋势走向 B.绘制趋势图，可以描述年份与可再生能源发电量占比之间的关系 C.利用折线图.能够精准算出2026年可再生能源发电占比的准确数值 D.会制扇形图.其中2020年所占的百分比是23.4% 10.某校运动会上，九年级男子3000m长跑比赛扣人心弦.小华在距终点100m处暂 时领先，他以6.5ms的平均速度向终点冲刺，身后10m处的小亮也同时发起冲 刺.….若设小亮冲刺时的平均速度为xs.根据题意可得0>10+10。 则“”表示的情境为 入.小亮成功超越小华宰先到达终点 B.小亮仍未超越小华 C.小亮与小华同时到达终点 D.两人仍保持原有距离 第10题图 七年级数学第2页（共8页） ▣ 1■ a“c"1%o 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，在四边形ABCD中.连接AC.BD,并延长BA至点E.添加一个条件，使AB∥ CD,可添加的条件为 (写出一个即可). E A.明确调查问题 B.记录钴果 C.扇定调查对 D.分析数据 E.展开调查收集女据 F,选择调查方法 第11题图 第13题困 12.不等式组 4x>-4. 的解集是 1+2x≥x-1 13.同学们计划对我市一年中白昼时长的变化规律开展统计调查，商讨后认为本次调 查主要有6个步骤（如图），但顺序被打乱了，请写出正确的先后顺序 (用宇母按顺序写出即可) 14.明代数学家程大位在（算法统宗）一书中记载了这样一道数学题：“八万三千短竹 竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少配成完？”意思是：有83000根短 竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，为使制成的笔管与笔套正好配套 (【个笔管配」个笔套)，应安排制作笔管和笔套的短竹各多少根？设应安排闲作笔 管的短竹x根，制作笔套的短竹y根，根据题意可列方程组为 15.如图①是城市道路上的可调节路灯，其示意图如图②，灯杆CD与地面AB垂直，支 撑杆EG与灯杆DE的夹角∠DEG=140°，支撑杆EG与灯臂FM的夹角∠EGF=20°， 为了适配不同路段的照明需求，灯臂FM与灯头MN的夹角可调节.若将灯头MW 调节与地面AB平行(MN∥AB),则∠GMMN的度数为 N A D ① 第15题国 七年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)》 0H,5+a+a-方} 2x+y=5, (2)解方程组： x-3y=6. 17.(本题8分)下面是小颖同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2x-1-1+E≤1. 6 2 解：2x-1-3(1+x)≤6.… 第一步 2x-1-3+x≤6.“ 第二步 2灯+x≤6+1+3.… 第三步 3x≤10. 第四步 第五步 任务一： (1)填空：①以上解题过程中，第一步的依据是 ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二： (2)请直接写出该不等式的正确解集： 任务三： (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验就解不等式时还需要注意的事 项，给其他同学提一条建议。 七年级数学 第4页（共8页） 回▣ a化“61.%oa 18.(本题10分)某校为培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校900名学生参加 “奔赴星河·筑梦航天”科普知识竞赛.现从中抽取了部分参赛学生的竞赛成货（满 分100分，且都不少于60分，每名学生的成绩记为x分)进行统计.分成A(60≤x<70). B(70≤x<80).C(80≤x<90).D(90≤x≤100)四组，将所得数据进行整理，信息 如下： 信息一：抽取参赛学生竞赛成绩的频数分布表如下： 分如 A B C D 频数 15 n 信息二：绘制的频数分布直方图和扇形图（均不完鉴）如下： 学生光赛成货频数分布直方田 学生光赛成靖扇形因 人效人 30 20 45% 15 B 15 25% D 10 0V60708090100成鳞1分 第18题因 根据以上信息，回答下列问题： (1)在选取本次调查的样本时，下列抽样方式最合适的是 ;(填选项) A.只选取七年级参赛学生的成绩作为样本 B.从全校参赛学生中随机抽取部分学生的成绩作为样本 C.只选取学校航天社团参赛学生的成绩作为样本 D.只选取参赛的男同学的成绩作为样本 (2)在频数分布表中，m= ,n (3)补全频数分布直方图，并写出扇形图中D组对应的圆心角的度数为 (4)若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀，请估计所有参赛学生中成绩优秀的人数. 七年级数学第5页（共8页） 19.(本题8分)2026年某市开展文明交通、智慧出行专项宣传活动，准备在十字路口设 立A.B,C三处交通宜传点位（如图），其中A.B点的坐标分别为A(5.1),B(-3,2). (1)在网格中建立满足上述条件的平面直角坐标系，并写出C点的坐标： (2)为扩大宜传范围，新增一处临时宣传点D(-5,-4),请在平面直角坐标系中描 出点D: (3)因执物调整，三处宣传点位整体向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位 长度，画出平移后的三处宣传点构成的三角形A'B'C',并直接写出点A的对应 点A'的坐标 B C 第19题图 20.(木题7分)手工课上，同学们将两个半径分别是3cm,5cm的实心彩泥球揉捏融合 做成了一个更大的实心球（不计损耗，球的体积公式是=音㎡，共中，是球的半径）. (1)求融合后大球的半径（结果保留根号）： (2)判断融合后大球的半径能否达到6cm,并说明理由 七年级数学第6页（共8页） ▣▣ a“1.%oa 21.（本题11分)某校文创社团手绘了书签和明信片两类文创产品.已手绘40张书 签和20张明信片共花费140元，手绘20张书签和40张明信片共花费160元， (1)求手绘一张书签和一张明信片分别需要多少元： (2)该社团计划手绘书签和明信片共220张进行义卖，义卖所得利润全部捐助福利 院，希望这些书签、明信片全部卖出以后获利不少于500元.若每张手绘书签售 价为4元，每张手绘明信片售价为6元，则最多需要手绘多少张书签？ 第21题图 22.（本题8分)阅读下列材料，解答提出的问题. 我们知道，二元一次方程x-y=a(x,y为未知数，a为常数)有无数个解.我们把它 的每一个解用有序数对(x,))表示，就可以在平面直角坐标系上标出这些以方程 x-y=ā的解为坐标的点.过这些点中的任意两点作直线，发现其他点也都在这条 直线上，我们把这条直线叫作二元一次方程x-y=α的图象.在这条直线上任取一 点，这个点的坐标就是方程x-y=a的解 (1)如图，直线/是方程x-y=1的图象，请你写出该方程的 一个解 并在图中描出你所写的解对应 的点： (2)请在图中所示的平面直角坐标系中画出方程2x+y=2 的图象，观察图象写出二元一次方程组 x-y=1, 的 2x+y=2 解： 第22题图 (3)在探究过程中小明发现方程组 -y=无解，于是他猪想若通过以上方式 x-y=2 在平面直角坐标系中画出这个方程组中两个方程所对应的直线，则这两条直 线的位置关系是 七年级数学第7页（共8页） 23.（本题3分)综合与实践 问题情境：综合实践活动课上，老师提出如下问题： 如图①，点A,B分别在直线MN,PQ上，NMB=104°，∠ABQ的平分线交MN于 点E,且∠AEB=∠ABE.试判断直线MN和PQ的位置关系，并说明理由. 数学思考： (1)请你解答老师提出的问题。 深入探究： (2)若将图①中的线段AB沿直线MN向右平移得到线段CD,点A,B的对应点分别 是点C,D,连接ED ①如图②，当∠BED=20°时，求∠EDC的度数： ②在平移的过程中，直线BE与∠EDQ的平分线所在直线交于点O,当LBOD= 15°时，请直接写出∠BED的度数. EN M A C E N M A E N PB Q PB D PB ① ② 各用因 第23题困 七年级数学第8页（共8页） ▣▣ al“6"1.%o¤