2026年广东省中考数学试题

机密★启用前 2026年广东省初中学业水平考试 数学 本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、 姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号” 和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码 粘贴在答题卡“条形码粘贴处”· 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再 选涂其他答案，答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答 案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要 求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.5的相反数是 A.5 B.-5 c D月 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B C D 数学试题第1页（共6页） 3.2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次， 同比增长9.2%.将数据1.79亿用科学记数法表示为 A.1.79×10 B.1.79×108 C.1.79×109 D.17.9×107 4.某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构.如题4 图，六边形的内角和为 A.180° B.360° 题4图 C.540° D.720° 5.下列计算正确的是 A.a3+a2=2a B.a3.a2=a6 c.(a2)}2=a D.a3÷a2=a(a≠0) 6.在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+4的图象可能是 7.若点P(2m-1,m)在第一象限，则m的取值范围是 A号 B.m<0 C.0<m< D.m>1 数学试题第2页（共6页） 8.如题8图，⊙O的半径为1，点A,B,C在⊙O上， ∠ACB=30°.则图中阴影部分的面积为 A君 B. 3 c吉 D A B 题8图 9.某地开展广东非遗走进校园体验活动，有“广东醒狮”“广绣”“英歌舞” 三个体验项目，小晨和小明各随机抽取一个，他们恰好抽到同一个项目的概 率是 A.g B. 2-9 D. 2 10.如题10图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8, 将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得△AB'C'，连接B'C, 则△AB'C的周长为 B A.16+210 B.18 C.18+210 D.24 题10图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.已知方程x2+3x+c=0的一个根是1，则c=一 12.因式分解：2a2-2=」 13.在桌上放一块平面镜，让手电筒的一束光斜射到平面镜上，在墙壁上就会出 欧-一个明亮的光斑如题B图，Ae∠2，若tm∠40p,QB=8,厕 BC= 墙 光斑 平面镜 桌子 B 题13图 14.如题14图，在四边形ABCD中，AB=CD=2,连接 D BD,∠BDC=110°，∠ABD=20°，点E,F,G分 别是AD,BD,BC的中点，连接EF,FG,EG, G 则EG= 题14图 数学试题第3页（共6页） 15.如题15图，直线y=2x+b与反比例函数y=在第二象 限的图象交于点A,B,与x轴交于点C.点A的横坐标 为-1，且AB=2BC,则反比例函数的解析式为 0 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.计算：.（-1)°+3-V9-sin30°+ 2》 17.如题17图，直线AB经过⊙O上的点C,且AC=BC, ∠OAB=40°，∠AOB=100°.求证：直线AB是⊙O的切线， 题17图 18.如题18图，AB=BC,AE∥BC,连接AC. E (I)尺规作图：在AE上作点D,连接BD,使 得BD平分∠ABC.（保留作图痕迹，不写 作法.) B (2)连接CD,求证：四边形ABCD是菱形 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.低空经济赋能乡村振兴，在广东某地万亩高标准农田里，农业无人机旋翼轰 鸣，稻种精准洒落，科技助农的场景让农户们连连感叹.现有A,B两种型 号的无人机可用来播种， (1)如果购买1台A型无人机和3台B型无人机需9万元，购买3台A型无 人机和1台B型无人机需11万元，求两种型号的无人机单价分别是多少 万元 (2)每台A型无人机比B型无人机日均播种面积多200亩，每台A型无人机 播种1500亩所用时间与B型无人机播种900亩所用时间相等，求两种型 号的无人机每台日均分别播种多少亩 数学试题第4页（共6页） 20.为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛.在300名参赛学生 中随机抽取12名，他们的参赛成绩（单位：分）如下： 678366857981 868690917298 (1)求这12名学生参赛成绩的平均数x; (2)求这12名学生参赛成绩在(x-9.3)分与(：+9.3)分之间的人数；据此估 计300名学生参赛成绩在(x-9.3)分与(：+9.3)分之间的人数， 21.综合与实践 【提出问题】 同一平面内，有n条直线两两相交，设它们最多有m个交点，相交所成 的最小角为α.某数学学习小组提出了下列探究问题. 问题一：m与n的关系； 问题二：α的最大值与n的关系. 【特例感知】 如题21-1图，当n=2时，学习小组发现m=1,的最大值为90°. 【实验探究】 步骤一：动手操作 学习小组画出了当n=3时的两种情况，如题21-2图，题21-3图. 步骤二：观察分析 (一)由题21-2图，题21-3图得m=3; (二)在题21-2图中，的最大值为60°； (三)在题21-3图中，α的最大值为360°÷6=60° 题21-1图 题21-2图 题21-3图 【规律探索】 (1)完成下表： n 2 3 4 5 m 1 3 a的最大值 90° 600 【解决问题】 (2)①用关于n的代数式表示m,直接写出即可； ②α的最大值与n的关系是什么？写出并说明理由. 数学试题第5页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22,如题22图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2√5，点D在AB上，且 BD=3AD,连接CD.过点A作CD的垂线交CD于点E,交BC于点F,连 接BE,AE=2. D B 题22图 (1)求CE的长； (2)求证：BD=9DE·DC; (3)求S△题的值. SABDE 23.如题23-1图，设0为坐标原点，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点 A(-3,O),与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点C,连接AB,BC. (1)求二次函数的解析式： (2)求cos∠ABC的值： (3)如题23-2图，动点P在线段AB上，过点P作AB的垂线PQ,与二次函 数在第二象限的图象交于点Q,求BP+2PQ的最大值. 0 p c o c;o 题23-1图 题23-2图 数学试题第6页（共6页）