河北省石家庄市行唐县上碑中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 本试卷为七年级下学期6月阶段检测，涵盖几何、代数、统计等知识，通过酒精测试仪、《哪吒2》调查等情境题，结合动手操作与规律探究，考查抽象能力、推理意识和数据观念，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/24|内错角、无理数、垂直距离等|基础概念辨析，结合图形考查几何直观| |填空题|4/12|坐标表示、三角板角度计算等|空间观念与符号意识，如用数对表示座位| |解答题|8/72|统计图表分析、几何探究（等边三角形旋转）、规律验证（连续奇数平方差）等|情境化与探究性，如《哪吒2》观众调查考查数据意识，几何综合题培养推理能力|

数学答案 一、选择题 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B D C B D D C D C 二、填空题13，列 759 14.4 15.11 16. 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.3-1 6= 1g2r>- (2x≤1. (3)数轴表示如下： -5-4-3-2-1012345 2 -<x≤1 (5-2. 第1页，共1页 19.证明：∠CGD=∠CAB :DG//AB 同位角相等，两直线平行： ∠1=∠3（两直线平行，内错角相等： 又”41=2 “∠2=L3等量代换， ·EF∥AD 同位角相等，两直线平行； EF⊥BC AD⊥BC 201150: ②喜欢哪吒的人数为：150×4096=60（名， 喜欢其他角色的人数为：150-5-60-30=15（名}： 补全条形图如图： 第2页，共1页 人数调查结果的条形统计图 7060 6 50 40 30 20 10 哪吒敖丙李靖其他喜欢的角色 (3)1820人. 21.as5 点P的坐标为一2，)a三-1 225a+1ab+5b平方米，47平方米。 23.11;9;5;4。 240证明 D 是AC中点， :AD=CD 在△ADE和△CDB 和 中， (AD=CD ∠ADE=∠BDC DE BD ÷△ADE.△CDB(SAS ②解： :AADE2△CDB ÷LEAD=LDCB=60°AE=BC ·∠EAB=∠EAD+∠BAC=12O=∠EAF 第3页，共1页 A,B,F共线， 又”AE=AF ·AF=BC=AB F 和B重合； 故答案为：是： (②证明：嘉嘉的说法： DM=CD 1) △DEM△DBC 由“①知， EM//BC 琪琪的说法： .∠MED=∠DBC '∠EDM=∠BDC BD=DE △DEM2△DBC(AAS), :EM=BC=AB∠EMD=∠BCA=60 ·∠EMA=120 :∠ABF=120 ∠EMA=∠ABF 第4页，共1页 :∠EAF=120∠BAC=60 :.∠EAM+∠FAB=60° 又"LAEM+∠EAM=180-∠EMA=60 ∠AEM=∠FAB 在△AEM和△FAB 和 ， ∠AEM=∠BAF EM=AB ∠AME=∠ABF ÷△AEM.△FAB(ASA) :AE=AF BF AM=AC-2CD =4 (③)解：过丑作 EM//BC 交AD于M如图： 第5页，共1页 E M c B △AEM△FAB 同理可证： S :BF AM ·AM>AD 时，D在AC延长线上， ·AD>AC 即*>12 第6页，共1页 河北省石家庄市行唐县上碑中学2025-2026学年七年级下学期 6月阶段检测数学试卷 注意事项：1、本试卷共四页，总分100分，考试时间为90分钟. 2、答卷前将密封线左侧的项目填写清楚. 3、请将试卷答案写在答题卷上，试题卷答题无效. 一、选择题 (本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知与是内错角，则(    ) A. B. C. D. 以上都有可能 2.下列各数是无理数的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是    A. 线段PC的长是点C到直线PA的距离 B. 线段AC的长是点A到直线PC的距离 C. PA，PB，PC三条线段中，PB最短 D. 线段PB的长是点P到直线a的距离 4.如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以南偏西，来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为    A. 南偏东 B. 南偏东， C. 北偏东 D. 北偏东， 5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 6.对于非零的两个实数a，b，规定，那么将结果再进行分解因式，则为     A. B. C. D. 7.下列命题是真命题的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C. 相等的两个角是对顶角 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 8.不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是     A. B. C. D. 9.如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为     A. 24 B. 40 C. 70 D. 140 10.已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是     A. B. C. D. 11.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车，酒精气体传感器是一种气敏电阻单位：，R的阻值随呼气酒精浓度单位：的变化而变化如图1，血液酒精浓度单位：与呼气酒精浓度W的关系见图2，下列说法错误的是  A. 呼气酒精浓度越大，R的阻值越小 B. 当时，R的阻值为100 C. 当时，该驾驶员为醉驾状态 D. 当时，该驾驶员为非酒驾状态 12.如图，点E是正方形ABCD边CD上一点，延长CB到点F，使得，连接AE、AF、EF，过点A作EF的垂线AG交EF于点H，交BC于点G，若，以下四个结论：①；②AG垂直平分EF；③；④，正确的个数为(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题有4个小题，每小题3分，共12分) 13.如果教室里可以用来表示学生座位的第3行第2列，那么第4行第1列可以用一对数      来表示. 14.规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如，，按此规律      . 15.在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为      . 16.一副三角板ABC和CDE按如图方式摆放，其中，，，点A恰好落在DE上，且，则的度数为      . 三、解答题(本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 17 (7分).计算：； 解方程组 18. (8分)解不等式组，请按下列步骤完成解答.  解不等式①，得  ______ .  解不等式②，得  ______ .  把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来.  原不等式组的解集是  ______ .  原不等式组的最小负整数解是  ______ . 19. (8分)已知，，，，试说明： 20.(8分)《哪吒2》上映后，某影院随机调查了某天部分观众最喜欢的一个角色每人只选一项把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息解决以下问题： 本次调查共抽取了______名观众； 补全条形统计图； 该电影院当天观看《哪吒2》的观众有2600人，根据调查结果，请你估计喜欢哪吒和敖丙的观众共有多少人. 21.(9分)已知点，解答下列各题： 若点P在x轴上，求a的值； 若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； 若点P位于第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a的值. 22.(9分)如图，某初中新建校区有一块长为米、宽为米的长方形劳动实践基地，设计部门计划在中间部分修建一个边长为米的正方形养鱼池，四周的阴影部分用于种植. 求种植部分的面积用含字母a、b的式子表示； 求出当，时种植部分的面积. 23.(9分)发现：任意两个连续奇数的平方差是8的倍数. 验证：如，______+____________， 所以是8的倍数； 探究：设两个连续奇数为，其中n为正整数，请说明“发现”中的结论正确； 延伸：两个连续偶数的平方差是______的倍数填最大整数值 24. (12分) 如图1和图2，在等边中，，D为射线AC上一点，连接并延长BD至E，使，连接AE，将线段AE绕点A顺时针旋转并延长，交BC所在直线于点 如图1，当D为AC中点时， ①求证：≌； ②判断点F是否与点B重合：______填“是”或“否”； 如图2，当点D在线段AC上，且时， 嘉嘉说：在AC上另取点M，使； 琪琪说：交直线AC于点 连接EM，请选择其中一人的说法证明，并求BF的长； 设，，当点D在射线AC上运动时，若，直接写出x的取值范围. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $