河北省廊坊市三河市第九中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

河北省2025－2026学年第二学期期末学情质量评价 七年级数学人教版 范围：全册 （时间：120分钟，满分：120分） 填涂注意事项：1．请使用考试专用的2B铅笔进行填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 发射神舟二十二号前检查运载火箭各零部件的质量情况 B. 对乘坐飞机的乘客进行安检 C. 了解班级每位同学所穿鞋子的尺码情况 D. 调查中央电视台元宵晚会的收视情况 2. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将书本放在如图所示的位置，则一定没有被书本遮住的点是（ ） A. B. C. D. 4. 方程组，下列步骤可以消去未知数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点，若，且增大，则（ ） A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 无法确定 6. 已知天平右盘中每个砝码的质量均为，则物体的质量（单位：）的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 到之间的整数为（ ） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 8. 《九章算术》中有一个数学问题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？题目大意：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有50钱．甲、乙两人各带了多少钱？若根据题意列出的二元一次方程组中一个方程是，则另一个方程是（ ） A. B. C. D. 9. 地铁是城市公共交通的骨干，具有节能、省地、运量大、全天候、无污染（或少污染）又安全等特点，属于绿色环保交通体系，如图为某市2020年－2025年地铁日均客运量趋势图．根据统计图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 2023－2024年，该城市地铁日均客运量增长最快 B. 预计该城市2026年日均客运量约为1000万人次 C. 2020－2025年，该城市地铁日均客运量逐年增加 D. 2022年该城市地铁日均客运量比2021年大 10. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，某学习小组的两位同学得到以下结论： 嘉嘉：； 琪琪：若，则． 下列说法正确的是（ ） A. 嘉嘉的结论正确，琪琪的结论错误 B. 他们的结论都正确 C. 琪琪的结论正确，嘉嘉的结论错误 D. 他们的结论都错误 11. 2026年某智慧物流企业推出“垂直航线无人机巡检”服务．如图，设基站坐标为原点，无人机从巡检起点出发，沿垂直于轴的固定航线以1个单位长度/秒的速度匀速飞行至巡检终点．且当无人机位置到基站的距离最近时，无人机上的指示灯会闪烁，则下列说法： ①点到轴的距离为1； ②无人机巡检3秒时，指示灯会闪烁； ③无人机完成巡检需要12秒； ④若无人机的位置为，此无人机没有偏离航线． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知关于，的方程组为且，若为负整数，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为___________． 14. 已知，则的立方根是______． 15. 如图所示为哥哥与弟弟的聊天记录，则哥哥想买的平板电脑的原价为______元． 发送者 对话内容 弟弟 哥，你之前提到的平板电脑买了没？ 哥哥 还没，因为它的售价比我的预算还要多100元． 弟弟 这款平板电脑正在打8折促销哦！ 哥哥 这样的话，那就比我的预算便宜了200元． 16. 若关于的一元一次不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 若是关于的二元一次方程． （1）求的值； （2）求的平方根． 18. 计算与解不等式组 （1）计算：； （2）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 19. 2026年上海迪士尼开园10周年庆，推出一系列丰富多彩的活动，某玩具生产商生产米老鼠玩具套装，每个米老鼠玩具套装配一个米老鼠玩具和两只手套．如果某车间有名工人，每人每天平均生产只手套或个米老鼠玩具． （1）应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产米老鼠玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？ （2）如果生产米老鼠玩具的个数不超过手套的只数的，最多分配多少工人生产米老鼠玩具？ 20. 某次数学课上，黄老师借助字母，命制了如下题目： （1）如图1，已知，，证明：．请你将推理过程补充完整； 证明：（已知）， ∴① （两直线平行，内错角相等）， （已知）， ∴② （③ ）， （④ ）． （2）如图2，若，证明：． 21. 某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分别为：“非常喜欢”、“比较喜欢”、“不太喜欢”、“很不喜欢”，针对这个题目，问卷调查时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）在扇形统计图中，“对数学学习喜欢程度为”所对应的圆心角的度数是___________． （3）若该校八年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的大约有多少人？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点位于第三象限，且到轴的距离为1，到轴的距离为3． （1）写出点的坐标，并在图中画出点及三角形； （2）若，且，直接写出点的坐标为 ； （3）点是轴负半轴上的一点，若三角形的面积为6，求点的坐标． 23. 如图，直线与相交于点，射线在内． （1）若的邻补角是它的余角的3倍， ①的度数为 ； ②若，求的度数； （2）若射线平分，，探求与的数量关系． 24. 在平面直角坐标系中，，四边形经过平移后得到四边形． （1）如图1，若点，四边形内部一点经过平移后得到，求点的坐标； （2）如图2，若四边形向右平移个单位长度（），当时，求的值； （3）如图3，已知四边形内部有四个整点（横、纵坐标均为整数的点）分别为：，若四边形沿轴方向平移，设点的纵坐标为，当四边形与四边形重合区域内部（不含边界）恰好有两个整点，且点到轴的距离不超过点到轴的距离时，直接写出的取值范围． 河北省2025－2026学年第二学期期末学情质量评价 七年级数学人教版 范围：全册 （时间：120分钟，满分：120分） 填涂注意事项：1．请使用考试专用的2B铅笔进行填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1500 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）的平方根为 【18题答案】 【答案】（1） （2）不等式组的解集为，整数解为． 【19题答案】 【答案】（1）应分配名工人生产手套，名工人生产米老鼠玩具 （2）最多分配名工人生产米老鼠玩具 【20题答案】 【答案】（1）；；等量代换；内错角相等，两直线平行 （2）证明：延长，相交于点， ，（已知） （两直线平行，内错角相等） ，（已知） （两直线平行，内错角相等） （等量代换） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）240人 【22题答案】 【答案】（1）点的坐标为 点及即为所求； （2）或 （3） 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）的值为1或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $