河北邯郸市邯郸经济技术开发区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分130分,分选择题、填空题、解答题、规范书写题四部分, 题号 二 三 四 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题(12个小题,每题3分,共36分。在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图,这是一把剪刀的示意图,当剪刀口∠AOB增加20 时,则∠COD() A.增加20 B.减少20 C.增加40 D.减少40 2.下列变形正确的是() A.由x>y,得5x<5y B.由-5x+1>-5y+1,得x>y A C.由x>y,得2>yz2 D.由z2>z2,得x>y 3.如图,①②是两根细直木棒,现需要将其中一根截成两段,首尾相接搭成一个三角形 框架,则下列说法正确的是() 3dm A.只有截①可以 B.只有截②可以 ① 4dm C.截①②都可以 D.截①②都不可以 ② 3x+y=3① 4.解关于x,y的二元一次方程组 x+y=5② ①+②可以直接消去y,则a和b的关 系为( A.ab=1 B.ab=0 C.a=b D.a+b=0 七年级数学试卷第1页(共8页) 5.加图,有三种规格的卡片共9张,其中边长为a的正方形卡片4张,边长为b的正方 形卡片1张,长,宽分别为a,b的长方形卡片4张.现使用这9张卡片无缝隙拼成一 个大的正方形,则这个大正方形的边长为() A.2atb B.4a+b C.a+2b D.a:36 6.在(九章算术》中,经常用数学解决农作物的产量问题.小明根据今有中等禾,每 捆产出稻米55斗, 设上等禾每捆产出稻米x斗”列出不等式33红+22 5525170 ,则“”上应是() A.取上等禾33捆、中等禾22捆共量之,产出的稻米不多于5170斗 B.取上等禾22捆、中等禾33捆共量之,产出的稻米不少于5170斗 C.取上等禾33捆、中等禾22捆共量之,产出的稻米不少于5170斗 D.取上等禾22捆、中等禾33捆共量之,产出的稻米不多于5170斗 7.方框中所示的是小颖作业中的一道题目,“”处都是0但发生陂损,小氨查 阅后发现本题答案为1,则破损处“0”的个数为() 已知:0.0 08=a 10',求a+n的值. A.5 B.4 C.3 D.2 8.用一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中点A、F,C,D在同一条直线上, ∠BAC=∠DEF=90 ,∠B=60 ,∠D=45 .当AE∥BC时,∠AEF的大小为() A.10 B.15 C.20 D.25 七年级数学试卷第2页(共8页) 9.小李在计算2023四-2023时,发现其计算结果能被三个连续整数整除,则这三个 整数是() A.2023,2024,2025 B.2022,2023,2024 C.2021,2022,2023 D.2020,2021,2022 10.下面是小张同学完成的作业,每道愿20分,请计算小张的得分是() 0(-29+2- @a1+a3=a ③计算一P 2的结果是一2 (昌 同若3X27X9-子,则x=5 A.80 B.60 C.40 D.20 1在学习祖交线与平行线一章时,邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动,小 林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功.大家结合实践活动更好 地理解了若望镜的工作原理.图②中,AB,CD代表镜子摆放的位置,动手制作摸时, 应该保证AB与CD平行,已知光线经过镜子反射时,A=∠2,3=∠4,若FMLMN, 则1=() D 图① 图② A.45 B.60 C.90 D.30 12.若不等式组 2x+5<3(-)无解,则m() x<2m A.最大值是4 B.最小值是4 C.最大值是4 D.最小值是-4 七年级数学试卷第3页(共8页) 得分 评卷人 二、填空愿(四个小题,每题3分,共12分) 13.若关于x的不等式x+m≥-1的解集加图所示,则m等于 -10123 14.如果a+b=2,ab=1,那么d2b+2a2b2+ab的值为 15.如图,若 ABC的面积为2,且点A,B,C分别是EC、AF、BD的中点,那么阴 影部分的面积为 16.如图,依次输入数x,y,经过“数值转换机 (r-2y)-(2y 1)(2y-1)-(r-4y 2)+y 后会输出新数.若依次输入数a,b,输出的新数是0:若依次输入数b,a、萄出的新 数是-3.则a= ,b= 依次输入数,y (x2y)-(2+1)2-1(4-2)y 轴出新数 数值转换机 得分 评卷人 三、解答愿(8道题,共卫分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.(8分)因式分解: (1)-3x2-6.y-3y2: (2)a(x-y)+16(-) 七年级数学试卷第4页(共8页) 18.(8分)下面是两位同学解方程组 x-J=4① 的做法: 3r+2y=7② 美美的做法: 普普的做法: 由① 2,得2r-2y=4③, 由②③,得5x=11, 由方程①,得x=y+4③, 11 解得x= 将方程③代入②,得:3()+4)+2)'=7,解得y=-1. 5 把y=-1代入③,得r=3. 把x=1代入O, 得y= 甜 [x=3 ∴方程组的解为 =-1 ∴.方程组的解为 号 y=-5 请认真阅读并完成下面的问题: (1)普善的滞元方法是 美美的消元方法是 (2)判断 (选填“兽善或“美美”)的解答过程有误,并运用该同学的消元方法 进行正确解答. 19.(8分)如图,在 ABC中,AD,F分别是 ABC的中和高,BE是 ABD的 角平分线. 的 (1)若AB=6,AC=4,则 ABD与 ACD的周长差为 (2)若∠BED=40 ,∠BAD=26 ,求∠DMF的大小, 七年级数学试卷第6页(共8页) 5r-1>3.r-4 20.(9分)解不等组 1。一2。,把解集示在数轴上并写出解集中的非负整致螺. 43-2-1012345 21.(9分)若关于x的多项式2x+a与x2-bx-2的乘积最开式中不含￥2项且常数项为8. (1)求a与b的值: (2)化简(a+b)(a2-ab+b2),并求值. 22.(9分)如图,在 ABC中,∠A=80 . 图1 图2 (1)如图I,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠P的度数, (2)如图2,BQ平分∠ABC,CQ平分外角∠ACD,求∠Q的度数. 七年级数学试港第6页(共8页) 23、(10分)某校计划购买一批手绘白瓷瓶和釉料套装、已知购买2个手绘白瓷瓶和1 套釉料套装共需180元,购买3个手绘白瓷瓶和2套釉料套装共需290元. (1)求每个手会白瓷瓶和每套釉料套装的售价, (2)该校计划购买手绘白瓷瓶和釉料套装共60件,总费用不超过4000元,那么最多 可以购买多少个手绘白流瓶? 24.(11分)已知射线AB平行于射线CD,P为一动点,AB平分∠PAB,CE平分∠PCD, 且AE与CE相交于点E. B 图1 图2 图3 (1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180 、 ①直接写出∠AEC的度数 ②请对∠AEC=∠EAB+∠ECD进行说理: (2)当点P运动到图2的位置时,请说明∠AEC与∠APC之间的关系: (3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由: 若不成立,请直接写出∠AEC与∠MPC之间的关系. 七年级数学试卷第7页(共8页) 得分 评卷人 四、规范书写(10分) 要求:1抄写准确,无混字、多字 2.内容完整,干净、整齐. 3数学符号、字母正确规范 4标点符号正确。 如图在 ABC中,AD、AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,AD=3cm,SAnC-6cm', AB的长为偶数,求BD的长和AB的长 DE 解:,在 ABC中,AD是中线,S。Ac=6cm2, ∴.SSABD=。SaAuC=3cm2, ,AE是高,AE=2cm, 0G-3. ∴.BD=3cm, AD-BD<AB<AD+BD, .0<AB<6, :AB的长为偶数,且AB>AE, ∴.AB=4cm. 请规范抄写解答过程: 七年级数学试卷第8页(共8页) 2025一2026学年第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案 一、 选择题 1.A;2.D;3.B;4.D;5.A;6.C;7.B;8.B;9.B;10.C11.A;12.A 二、 填空题 13.-3;14. 4 15.12; 16.2,3(第16题只填写正确一空得2分) 三、解答题 17.(1)解: 原式三-3(+2r+ .2分 =-3(x+月 .4分 (2)解:原式=(r-)-16(r-) 5分 =(r-)(a-16) 6分 =(r-r)(a+4)(-4) 8分 18.(1)解:代入消元法,加减消元法; …2分 (2)美美4分 正确解答如下: 解:由⊙ 2.得2r-2=8③ 5分 由回+⊙得5x=1解得r= 6分 把r=3代入①,得"=- 7分 x=3 原方程组的解为=」 8分 19.(1) .2分 (2)解:在V.1BE中,∠BED为它的一个外角,且∠BED=40 ∠B.1D=26 .∠4BE=∠BED-∠B.4D=40 -26 =14. ..4分 QBE是 HBD的角平分线, ∠1BC=2∠.4BE=2 14 =28 5分 AF垂直于BC .∠4FB=909. .∠BAf=180 -90 -28=62 .7分 ∠DHF=∠B.1F-∠BD=62 -26 =36 8分 (思路不唯一) [5r-1>3r-40 2 -.② 20.解: 3 Y>- 解①得 2分 解②得xsI …4分 3 ∴不等式组的解集是2 .6分 在数轴上表示如图所示: -4-3-2-10 2345 8分 非负整数解有:0,1.… 9分 21.(1)解: (2x+a)(x-br-2) [2x'-2by-4x+ax"-abx-2a =2x'-(a-2b)x2-(ab-4)x-2a 3分 ,关于r的多项式2r+a与r-br-2的乘积展开式中不含x项.且常数项为8 a-2b=0.-20=8 ∴0=-4.b=-2 5分 (2)解:(a+b)(a-ab+b =a'+a'b-a'b-abi+abi+b =a3+b 7分 0=-4.b=-2 原式=(-4)'+(-2)=-64-8=-72 9分 22.(1)解:B卫平分∠.4B CP平分∠.HCB ∠,HBP=∠CBP=∠4BC ,ACP=∠BCP=∠HCB 1分 .=809 ∠.4BC-∠4CB=180 -∠4=100 2分 ∠P=1S0 -(∠CBP+∠BCP)=IS0 - (∠1Bc+∠4cB)=130: 5分 (2)解:BQ平分Z4BC C⑨平分外角∠4CD ∠CB0=∠,HBO=∠HBC ∠DC0=∠HC0= ∠HCD .6分 ∠.A=∠4CD-∠ABC. ∠Q=∠DCQ-∠CBQ 7分 ∠0=∠DcO-∠CBO=(∠CD-∠HBC)=40 09分 (思路不唯一) 23.(1)解:设每个手绘白瓷瓶的售价为x元,每套釉料套装的售价为元 2r+y=1S0 由题意可得3r-2r=290 1分 x=70 解得.r=40 3分 答:每个手绘白瓷瓶的售价为70元,每套釉料套装的售价为40元.…4分 (2)解:设购买手绘白瓷瓶m个, 则购买釉料套装(60-m)套 由题意可得70m-40(60-m)s4000 …6分 160 ≤ 解得: 3 8分 m为整数, 的最大值为53 9分 答:最多可以购买53个手绘白瓷瓶.10分 24.(1)①90 2分 ②解:如图,过点E附EF∥.B, D QHB PCD.且点P运动到线段HC上 ∠P.4B-∠PCD=1809 Q.4E平分∠P4B,CE平分∠PCD ∠B4E= ∠PIB.∠DCE= ∠PCD 3分 EF∥4B .∠.IEF=∠B.HE. Q .B PCD EF PCD :LCEF=∠DCE 4分 ∠4EC=∠.EF-∠CEF=∠B.E-∠DCE=(∠PHB+∠PCD)=90 即∠.EC=∠E.HB+∠ECD 5分 (思路不唯一,也可用三角形的一个外角和不相邻两个内角的关系说明) (2)解:如图,过点EEF4B,过点D作P0∥1B, D 由(1)得: ∠AEC=∠B1E+∠DCE=(∠P.4B-∠PCD) 6分 同理可得:∠PC=∠PB+∠PCD, 7分 &∠HPC=2∠EC 8分 (思路不唯一) (3)解:不成立,∠PC+2L4EC=3609 11分 四、 规范书写 解:在 ABC中,HD是中线, S.c =6cm- 1 SAABD-=25 ABC=3cm2】 HE是高,HE=2cm, 6o起 .BD =3cm HD-BD<HB<D+BD 0<4B<6, HB的长为偶数,且HB>E, ..B =4cm. .10分 情给分)】 L (教师可根据规范书写的要求的