河北邢台市2025-2026学年七年级下学期期末 数学试卷

2025一2026学年第二学期期末文化课水平测试 七年级数学试卷 (冀教版) 说明：1.本试卷共6页，满分120分。 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.计算（一1.8）8÷1.87的结果是() A.1.8 B.-1.8 C.-1 D.1 2.若1 是关于x、y的二元一次方程x一ay=一9的解，则a的 y=21 值为() A.-5 B.-3 C.3 D.5 3.如图1，把线段EF向右平移得到线段GH,则平移的距离是(） EFG H 图1 A.EF的长B.FG的长 C.EH的长D.FH的长 4.下列四组a,b的值，能说明命题“若a2>b2,则a>b”是假命 题的是( ) A.a=2,b=1 B.a=-2,b=1 C.a=2,b=-1 D.a=1,b=-2 5.下列各式中，从等号左到右的变形是因式分解的是( A.16x2y3=2xy2·8xy B.(x+y)(x-y)=x2-y2 C.z2-xy+y2=(x-y)2+xy D.2x-2y=2(x-y) 6.如图2，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺 设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种 方案中最节省材料的是( 图2 {y=-x+2① 7.用代入法解方程组 时，将方程①代人②中，所得 2x+3y=4② 的方程正确的是（) A.2x-3x-6=4 B.2x+3x-2=4 C.2x-3x+6=4 D.2x+3x-6=4 七年级数学试卷·冀教版第1页（共6页）】 8.下列将三角形“按边分类”，正确的是( 等腰 等边 三边都 三角形 三边都 三角形 不相等 不相等 的三角 等边 的三角 等腰 形 三角形 形 三角形 三边都不 三边都不 相等的三 相等的三 角形 角形 等腰 等边 三角形 等边 三角形 等腰 三角形 三角形 C D 9.如图3，a、b分别表示两位小朋友的身高，c表示台阶的高度.下 面两位小朋友的对话体现的数学原理是( 你还是比我高 我比你高 图3 A.若a>b,则a+c>b十c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则>b 10.如图4，有一块厚薄均匀的3×4的长方形硬纸 板，沿硬纸板上的实线剪下一个三角形，在这 个三角形硬纸板上选一点，在这个点上钻一个 小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起， 若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能 是() 图4 A.点A B.点B C.点C D.点D 2x+3y=-10 ① 11.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的 3x-5y=-6 ② 是() A.要消去y,可以将①X5一②X3 B.要消去x,可以将①X(一3)一②×2 C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①X2一②X3 七年级数学试卷·冀教版第2页（共6页） 12.现将甲、乙两个正方形纸片，无缝隙、无重叠地放在一起得到图 5一1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH;再将乙纸片放到 甲的内部得到图5一2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图 5一2的阴影部分面积为6，则图5一1的阴影部分面积为() D 甲 甲 HB 图5-1 图5-2 A.3 B.19 C.21 D.28 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算(a·a·a)3= 14.如图6，已知直线AB∥l,AC∥L,则 B A C B,A,C三点在同一直线上，理由是 图6 15.某快递分拣中心每小时能处理8×10件包裹，为应对电商发展，该 35 中心优化流程后，每小时处理量提升到原来的8倍，若将优化后每 小时处理量用科学记数法表示为a×10”,则a的值是 16.如图7，两根铁棒直立于水平的桶底上，在桶中加 入水后，一根露出水面的长度是它的了，另一根露 出水面的长度是它的5，两根铁棒长度之和为 55cm,此时木桶中水的深度是 cm. 图7 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c. (1)求第三边c的取值范围； (2)若第三边的长是偶数，则c的值为 七年级数学试卷·翼教版第3页（共6页） 18.(本小题满分8分) 用简便方法计算： (1)23×2.78+27.8×5.9+180×0.278; (2)20262-2025×2027. 19.(本小题满分8分) 如图8，这是一道题的部分解答过程，其中A,B是两个关于x, y的二项式 注意：例题中的运算 例题： 是按从左到右的顺序 计算：-3x2(A)+2yr(B) 逐个去括号的。 解：原式：=6xy+12x+6xy4 三…” 图8 请仔细观察上面的例题及解答过程，然后完成下列问题. (1)关于x,y的二项式A,B分别是：A= B= (2)计算：A·B. 20.(本小题满分8分) 一道习题及其错误的解答过程如下 计算：x十x2-x(1-2x)-(x-1)2 =x3-x-2x2-(x2+1) 第一步 =x8-x-2x2-x2十1 第二步 =x2-2+1 第三步 =x2-1 第四步 请指出在第几步开始出现错误，并写出正确的解答过程 七年级数学试卷·冀教版第4页（共6页） 21.(本小题满分9分) 在同一平面上，两把相同的直尺AB、DE分别与直线m交于点 C、点F (1)如图9一1，已知∠ACF的平分线与∠CFD的平分线相交于 M点，若∠ACM与∠CFM互余，判断AB与DE是否平行 并说明理由； 图9-1 图9-2 (2)如图9一2，已知∠ACF=70°，∠DFC=80°，现将直尺AB 绕点C顺时针旋转，速度为2°/秒；同时将直尺DE绕点F也 顺时针旋转，速度为12/秒，设运动时间为t秒，直尺DE旋 转一周时，它们的运动结束，在旋转过程中，当AB∥DE时， 直接写出t的值. 22.(本小题满分9分) 2x+a<3(x+1) 已知关于x的不等式组号号>1 3 (1)当a=一1时，求这个不等式组的解集，写出所有正整数解； i (2)如果不等式组只有3个整数解，求a的取值范围. 七年级数学试卷·冀教版第5页（共6页）】 23 (本小题满分11分) 某家电专卖店销售A,B两种型号的环保冰箱，在同等的汆T 下，两单的销售情况如下表： A型冰箱数量/台 B型冰箱数量/台 总销售额/元 1 2 14000 2 3 24000 (1)求两种型号的冰箱的销售单价； (2)小李计划购买A,B型冰箱各一台，同时用家中一台旧冰箱 以旧换新购买.可采取如下两种方案： 方案一：旧冰箱可以抵消A型冰箱售价的1000元，B型冰 箱优惠a%; 方案二：旧冰箱可以抵消B型冰箱售价的800元，A型冰箱 优惠10%. 若方案一优惠额不小于方案二，求a的最小值. 24.(本小题满分12分) 如图10-1、10一2、10-3，AD∥BC,∠BAD的平分线交BC 于点G,∠BCD=90. 图10-1 图10-2 图10-3 (1)请说明∠BAG=∠BGA的理由； (2)如图10一2，点F在GA的延长线上，连接CF交AD于点E, 若∠B=40°，∠F=25°，请说明CF平分∠BCD的理由； (3)如图10一3，射线AG上有点P,满足∠ABP=3∠PBG,过 点C作CH∥AG.若过点B作BM⊥AG于点M,请猜想 ∠DCH和∠MBP的数量关系，并说明理由. 七年级数学试卷·冀教版第6页（共6页）】 2026.7七年级数学参考答案和评分细则 （冀教版） 1-5ADDBD 6-10BCAAC 11-12CB 13. ………(评分说明：本小题3分) 14．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行………(评分说明：本小题3分，若出现“在同一平面内”扣1分) 15．3.5………(评分说明：本小题3分) 16．20………(评分说明：本小题3分) 17．解：（1）根据三角形三边关系可得7－3＜c＜7+3， 即4＜c＜10；………………………………………………………………………5分(若无任何过程直接写结果扣2分) （2）6或8…………………………………………………………………………7分(各1分) 18．解：（1）23×2.78+27.8×5.9+180×0.278 =2.78×（23+59+18）……………………………………………………………2分 =278；………………………………………………………………………………4分 （2）20262－2025×2027 =20262－（2026－1）（2026+1）………………………………………………………6分 =20262－20262+1 =1…………………………………………………………………………………………8分 19．解：（1）2y-4x 3x2-2xy 2y－4x；3x2－2xy；……………………………………………………4分（每空2分） （2）A•B =（2y－4x）（3x2－2xy） =6x2y－4xy2－12x3+8x2y………………………………………………………………6分 =14x2y－4xy2－12x3……………………………………………………………………8分 20．解：在第一步开始出现错误……………………………3分（若写出多步出错，只要出现第一步就得分） =……………………………………………5分（正确运用完全平方公式） =……………………………………………………7分=…………………………………………………………………………………8分 21．解：（1）AB与DE平行…………………………………………………………1分 ∵CM平分∠ACF，∴∠ACF=2∠ACM ∵FM平分∠CFD，∴∠DFC=2∠CFM……………………………………………3分 ∵∠ACM+∠CFM=90° ∴∠ACF+∠DFC=2∠ACM+2∠CFM=2（∠ACM+∠CFM）=180°……………4分 ∴AB∥DE………………………………………………………………………………5分 （2）t的值为3或21……………………………………………………9分（每个结果2分） 22．解：（1）当 a=－1时，不等式组为， 解不等式①得：x＞－4，…………………………………………………………………1分 解不等式②得：x≤1，……………………………………………………………………2分 所以不等式组的解集为－4＜x≤1，………………………………………………………3分 其正整数解为1；…………………………………………………………………………4分 （2）， 解不等式①得：x＞a－3，……………………………………………………………6分 解不等式②得：x≤1， ∴不等式组的解集为a－3＜x≤1， ∵该不等式组只有3个整数解，∴该不等式组的3个整数解为－1，0，1， ∴－2≤a－3＜－1，……………………………………………………………………8分 解得1≤a＜2……………………………………………………………………………9分 23．解：（1）设A型冰箱的单价为x元，B型冰箱的单价为y元， 由题意可得：，……………………………………………3分（只列对1个方程扣1分） 解得，……………………………………………………5分 答：A型冰箱的单价为6000元，B型冰箱的单价为4000元；…………6分（“设”“答”两个环节的有不规范或错误，合并扣除这1分。） （2）由题意可得， 1000+4000×a%≥800+6000×10%，………………………………………………………8分 解得a≥10，…………………………………………………………………………………10分 即a的最小值为10……………………………………………………………………………11分 24．解：（1）理由如下： ∵AD∥BC，∴∠DAG=∠AGB，……………………………………………1分 ∵AG是∠BAD的平分线，∴∠DAG=∠BAG， ∴∠BAG=∠BGA；……………………………………………………2分 （2）∵∠B=40°，∠BAG=∠BGA， ∴∠BGA＝(180°−∠B)＝(180°−40°)＝70°，…………………3分 ∴∠CGF=180°－∠AGB=110°， ∵∠F=25°，∴∠FCG=180°－（∠F+∠CGF）=180°－（25°+110°）=45°，……………5分 ∵∠BCD=90°，∴∠FCD=∠BCD－∠FCG=90°－45°=45°， ∴∠FCD=∠FCG， 即CF平分∠BCD．……………………………………………………………………………6分 （3）∠DCH=2∠MBP或∠MBP=2∠DCH，………………………………………………8分 理由如下：∵∠ABP=3∠PBG，∴可设∠PBG=x，则∠ABP=3x， ①若点P在线段AG上， 如图，∴∠ABG=∠ABP+∠PBG=4x， ∵∠BAG=∠BGA， ∴∠BGA＝(180°−∠ABG)＝(180°−4x)＝90°−2x， ∵CH∥AG，∴∠BCH=∠BGA=90°－2x， ∵∠BCD=90°，∴∠DCH=∠BCD－∠BCH=90°－（90°－2x）=2x，∵BM⊥AG，即∠BMG=90°， ∴∠GBM=90°－∠BGM=90°－（90°－2x）=2x， ∴∠PBM=∠GBM－∠PBG=2x－x=x，∴∠DCH=2∠MBP；……10分（有逻辑性错误酌情扣1分，无过程不给分） ②若点P在线段AG延长线上，如图， ∴∠ABG=∠ABP－∠PBG=2x， ∵∠BAG=∠BGA， ∴∠BGA＝(180°−∠ABG)＝(180°−2x)＝90°−x， ∵CH∥AG，∴∠BCH=∠BGA=90°－x， ∵∠BCD=90°，∴∠DCH=∠BCD－∠BCH=90°－（90°－x）=x， ∵BM⊥AG，即∠BMG=90°，∴∠GBM=90°－∠BGM=90°－（90°－x）=x， ∴∠PBM=∠GBM+∠PBG=x+x=2x，∴∠MBP=2∠DCH；…12分（有逻辑性错误酌情扣1分，无过程不给分） 综上所述，∠DCH和∠MBP的数量关系为∠DCH=2∠MBP或∠MBP=2∠DCH ……………………………………………………………12分（前面已做猜想，本处不再单独计分） 学科网（北京）股份有限公司 $