山东省日照市莒县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下学期八年级素养测试 数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分． 2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号等信息填写在答题卡的相应位置． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．答在试卷上无效． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，不得超出预留范围． 5．在草稿纸、试卷上答题均无效． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．在平行四边形中，，则的度数是 A． B． C． D． 3．下列命题是假命题的是 A．函数的图象可以看作由函数的图象向上平移6个单位长度而得到 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形 D．平分弦的直径垂直于弦 4．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是 A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是80分 C．一班有同学的成绩超过140分 D．一班的平均分高于二班的平均分 5．对于一次函数，下列结论错误的是 A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是 C．函数的图象向右平移2个单位向下平移4个单位长度得的图象 D．函数值随自变量的增大而减小 6．下面的三个问题中都有两个变量： ①圆的面积与它的半径；②将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量与放水时间；③某工程队匀速铺设一条地下管道，铺设剩余任务与施工时间． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 7．如图，菱形的对角线、相交于点，点为边上一动点（不与点、重合），于点，于点，若，，则的最小值为 A．4.8 B．2.4 C．10 D．5 8．莒县2026年重大体育赛事发布会上，我县计划举办省级及以上体育赛事30项，涵盖球类、轮滑、越野、水上运动等多个类别，其中7月份2026中国（日照）国民休闲水上运动会龙舟公开赛拟在峤山水库举行，赛前甲、乙两队在500米的赛道上进行预赛练习，所划行的路程（）与时间（）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是 A．乙队比甲队提前到达终点 B．当乙队划行时，此时落后甲队 C．后，乙队比甲队每分钟快 D．自开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象直线与轴交于点，以为一边作正方形，使得点在轴正半轴上，延长交直线于点，按同样方法依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点，，，…，均在直线上，点，，…在轴正半轴上．则点的横坐标是 A． B． C． D． 10．如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．点运动时，的面积（）随时间（）的变化关系图象如图2所示，则的值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．） 11．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为____________． 12．某专业测试团队对甲、乙、丙三家通信公司的家用宽带网络速率（单位：）进行了5次测试，测试数据的统计结果如下表： 通信公司 甲 乙 丙 平均网络速率 480 485 485 网络速率方差 9.5 17.2 4.2 已知家用宽带用户对网络速率的要求是快且稳定．若小明家想从这三家公司中选择一家安装宽带，则应选择的通信公司是____________．（填“甲”“乙”或“丙”） 13．如图所示，为的直径、是的弦，、的延长线交于点，已知，，则____________． 14．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径可以看作是以轴心为圆心的，且圆心在水面上方．在某一时刻，被水面截得的弦长为6米，过点作，交于点，交于点，水面下盛水桶的最大深度为1米（即米），则的半径为____________米． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点的坐标为，点在边上．将沿折叠，点落在点处．已知点的坐标为，且矩形中，则点的横坐标为____________． 三、解答题（本大题共9题，共75分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分7分） 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于原点对称的； （2）将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标． 17．（本题满分8分） 随着智能家居市场的蓬勃发展，线上购买智能家居产品的消费者日益增多．为了解线上客户对售后安装服务的满意度，提升线上客户售后安装服务质量，某智能家居门店随机抽取500名线上购买并接受过售后安装服务的用户开展问卷调查．调查问卷如下： 某智能家居售后安装服务满意度调查 1．您对本门店售后安装服务的整体评价是（ ）（单选） A．优秀 B．一般 C．差评 如果您对本门店售后安装服务的整体评价为“一般”或“差评”，请回答第2个问题： 2．您认为本门店售后安装服务最需要改进的地方是（ ）（单选） A．安装技术 B．上门时效 C．服务态度 D．问题反馈处理 该门店线上运营负责人将这500份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图． （1）如果将整体评价中优秀、一般、差评分别赋分为5分、3分、1分，则该门店此次调查中整体评价分数的中位数是____________，平均数是____________． （2）在此次调查中，认为该门店需要在上门时效上进行改进的人数有多少？ （3）请你根据此次调查结果，对该门店针对线上客户的售后安装服务提出一条合理的建议． 18．（本题满分8分） 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）在第（1）问的条件下，若，是一元二次方程的两个实数根，当时，求的值． 19．（本题满分8分） 如图，中，，分别为，的中点，于点，点在的延长线上，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 20．（本题满分10分） 研究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，探究函数：的图象与性质． … … … … （1）列表，写出表中的值：____________．描点、连线，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象． （2）观察函数图象，请写出函数的一条性质：______________________________________； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式的解集是____________________________________． 21．（本题满分10分） 综合实践——用矩形硬纸片制作无盖纸盒． 如图1，有一张长，宽的矩形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒．（硬纸片厚度忽略不计） （1）若纸盒的底面积为，请计算剪去的正方形的边长； （2）如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒．若折成的有盖长方体纸盒的表面积为，请计算剪去的正方形的边长． 22．（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数交于点，点的坐标为． （1）求一次函数的表达式； （2）如图，点为射线上一动点，若，求点的坐标． 23．（本题满分12分） 如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转，得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，于点，其中，． （1）求证：． （2）连接，交于点，求的长． （3）过点作，交于点．求证：四边形是正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $