分班考检测卷（一）（试题）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦小升初衔接，以“一带一路”投资、社区健康筛查等真实情境为载体，融合比例、图形变换、统计分析等核心知识，梯度覆盖基础运算与综合应用，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|比例性质、抽屉原理、图形相似|结合无人机比赛（统计）、照片缩放（图形变换）考查应用能力| |填空题|8|数的读写、圆锥表面积、程序运算|融入“杂交水稻”增产（百分数）、运算程序（代数思维）体现时代性| |解答题|6|圆柱体积、最优方案、BMI计算|设计圆柱圆锥组合计时工具（空间观念）、网店优惠对比（模型意识），凸显综合应用|

小升初分班考检测卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下面各组比中，能组成比例的是（    ）。 A．2∶5和4∶8 B．0.8∶0.4和1∶2 C．3∶4和1.5∶2 D．4∶5和2.5∶2 2．小明用小时走了3.2千米，他走1千米需要用多少小时？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图，甲、乙、丙三个图形的面积比是（    ）。 A．3∶5∶2 B．4∶5∶1 C．4∶10∶1 D．5∶5∶2 4．科技小组的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛，每人穿越15个障碍。下面的统计图表示他们越过障碍的个数。如果乙队想超过甲队，那么新加入的⑥号队员至少要穿过（    ）个障碍。 A．12 B．13 C．14 D．15 5．小明在云冈石窟旅游时拍下了一张照片，原图尺寸为7cm×5cm。他在电脑上对图片进行了三种变化，与原图最像的是（    ）。 A．图① B．图② C．图③ D．图①、图②、图③与原图都不像 6．把4盒饼干放到3个抽屉里，至少有（    ）盒饼干要放进同一个抽屉里。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的统称。“一带一路”是借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作。2021年，中国对“一带一路”沿线国家直接投资二百四十一亿五千万美元。 (1)横线上的数写作( )。 (2)改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 8．李大爷家前年水稻产量是1000千克，去年改用“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的新品种后，产量比前年增产三成，“增产三成”的含义是( )，去年的产量是( )千克。 9．丁丁编写了一个运算程序，输入一个数后会按照固定规律输出结果（如图）。如果输入的数是8，会输出( )；若输入的数为a，会输出( )。 10．如图所示，点C的位置用数对表示。当点C向右平移到位置( )时（A，B位置不变），ABC是一个直角三角形。它与原来的三角形相比，面积( )（填“变大”“变小”或“不变”）。 11．一个高为6厘米的圆锥，沿顶点和底面直径将它切成两个完全相同的部分（如图），表面积增加了24平方厘米，这个圆锥的底面直径是( )厘米。 12．根据下面（图一）可以列出的方程是( )，通过解方程我们知道六（1）班有( )件。 13．一条道路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，如果两队合修( )天完成。 14．如图中，梯形上底是4厘米，下底是10厘米，则空白部分的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 三、判断题 15．任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。( ) 16．在0.999万、1.01万、9999中，最接近1万的数是0.999万。( ) 17．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。( ) 18．一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。( ) 19．刘阿姨把50000元存入银行，存期为两年定期，年利率为。到期支取时，刘阿姨可得700元利息。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 1.7×9＋1.7＝            20÷2%＝                                     21．计算。（能简算的就简算）                               22．解方程和比例。          23．求阴影部分的面积。 五、解答题 24．某电子公司要生产4800台电机，第一天生产总数的20%，第二天生产总数的，两天一共生产了多少台？ 25．刘大爷家新建了一间厨房，用地板砖铺满厨房地面。计划用边长4分米的方砖铺地要360块，后来改用边长6分米的方砖，至少需要多少块？（用比例解答） 26．学校新建了一个圆柱形储水池，从里面量储水池底面直径为4米，高10米，储水池墙厚0.5米。 (1)储水池占地面积有多少平方米？ (2)储水池最多能储水多少立方米？ 27．“健康第一，全面发展。”为了加强同学们的体育锻炼，某小学准备从网上购买300根跳绳，咨询两个网店，跳绳的单价都是5元/根，邮费20元。通过与店主商量，两个网店优惠如下表。 A网店 B网店 每满300元减50元 （不包邮） 打九折 （包邮） 去哪家网店购买最划算？请通过计算说明。 28．如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了水。圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。 (1)圆锥里的水漏完需要多少分？ (2)圆锥里的水全部漏到圆柱里，圆柱里水面的高度是多少厘米？ 29．为落实全民健康行动部署，惠民社区对辖区成年居民体质健康情况进行抽样筛查。 说明：体质指数（BMI）＝体重÷身高（体重单位：千克；身高单位：米） 通过体质指数可以了解成年居民的体质健康情况，其中肥胖程度分类标准如下表。 肥胖程度 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 极重度肥胖 体质指数 28～32.5 32.5～37.5 37.5～50 ≥50 根据肥胖人群的统计数据，分别绘制了下面的两幅统计图。 (1)先计算，再把统计图补充完整。 (2)小宇的爸爸体重95.37千克，身高1.7米，请你通过计算判断他属于哪一类型的肥胖？ (3)小宇爸爸计划3个月后参加社区健康达标考核，考核标准：男性BMI在17.5～30之间算健康达标。为了帮小宇爸爸顺利通过健康考核，请给出至少两条合理化减脂建议（每条不少于10个字）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考检测卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B C B 1．C 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。判断两个比能否组成比例，可以通过求比值的方法，若两个比的比值相等，则能组成比例，否则不能组成比例。据此分别计算各选项中两个比的比值，再进行比较即可。 【详解】A．2∶5＝2÷5＝0.4，4∶8＝4÷8＝0.5，因为0.4≠0.5，所以不能组成比例，此选项错误； B．0.8∶0.4＝0.8÷0.4＝2，1∶2＝1÷2＝0.5，因为2≠0.5，所以不能组成比例，此选项错误； C．3∶4＝3÷4＝0.75，1.5∶2＝1.5÷2＝0.75，因为0.75＝0.75，所以能组成比例，此选项正确； D．4∶5＝4÷5＝0.8，2.5∶2＝2.5÷2＝1.25，因为0.8≠1.25，所以不能组成比例，此选项错误。 2．A 【分析】要得到走1千米需要的时间，就是把总时间按路程平均分，用总时间÷总路程来计算。 【详解】A．用总时间小时除以总路程3.2千米，得到的就是走1千米需要的时间，列式正确。 B．用总路程除以总时间，得到的是每小时走的千米数（速度），不是走1千米需要的时间，列式错误。 C．总时间乘总路程，这个运算没有实际的物理意义，列式错误。 D．时间和路程是不同类型的量，不能直接相加，列式错误。 3．B 【分析】三个图形的高相等，依据各自的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；代入数据分别求得面积，进而求出它们的面积比。 【详解】解：设甲、乙、丙三个图形的高都是h， 甲面积：（3＋5＋2）÷2＝10÷2＝5 （3＋5）h÷2＝8h÷2＝4h 乙面积：5×h＝5h 丙面积：2h÷2＝ h 甲∶乙∶丙＝4 h∶5h∶h＝4∶5∶1 故答案为：B 4．B 【分析】加入新队员后两队的人数一样，平均成绩超过即总成绩超过。分别计算甲、乙两队的总成绩，乙队要想超过甲队，用甲队的总成绩减去乙队的总成绩，所得差再加1即为⑥号队员至少要穿过障碍的个数。 【详解】甲队总成绩： 7＋6＋8＋9＋4＋8＝42（个） 乙队现在总成绩： 9＋5＋7＋3＋6＝30（个） 新加入的⑥号队员至少要穿过的障碍数：42－30＋1＝13（个） 5．C 【分析】确定原图长与宽的比值，明确“与原图最像”等价于长和宽的比值与原图比值相等，即图形相似。分别计算三个变化后的图各自的长与宽的比值。将三个图的比值和原图的比值对比，如果比值相等，那么该图和原图最像。 【详解】原图长宽比：长：宽＝7∶5＝1.4 图①长宽比：2∶5＝0.4，和原图比值不同，变形了； 图②长宽比：10∶4＝2.5，和原图比值不同，变形了； 图③长宽比：3.5∶2.5＝1.4，和原图比值相同，所以和原图最像。 6．B 【分析】本题考查六年级下册数学广角中的“抽屉原理”。解题关键是确定“物体数”和“抽屉数”，并考虑“最不利原则”，即尽量平均分配。根据抽屉原理公式：物体数抽屉数商余数，至少数商；所以把盒饼干看作物体，个抽屉看作抽屉。考虑最不利的情况，即尽量将饼干平均分到每个抽屉里，用4÷3即可得结果。 【详解】 商是，表示平均每个抽屉放盒；余数是，表示还剩盒。 这剩余的盒无论放进哪个抽屉，那个抽屉里的饼干数都会变成： （盒） 所以至少有盒饼干要放进同一个抽屉里。 7．(1)24150000000 (2)241.5 【分析】写数时，要从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，只需要在亿位右下角点小数点，去掉小数末尾的0加上“亿”即可。 【详解】（1）二百四十一亿五千万写作：24150000000； （2）24150000000＝241.5亿。 8． 去年比前年增产30% 1300 【分析】几成就是百分之几十，增产三成是指去年比前年增产的产量占前年产量的30%；把前年的产量看作单位1，去年的产量是前年的（1＋30%），已知单位1的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】增产三成的含义是去年比前年增产30%； 1000×（1＋30%） ＝1000×1.3 ＝1300（千克） 9． 65 a2＋1 【分析】观察已知的几组数据，发现输入数与输出数之间的运算关系。 输入2，输出5，5＝2×2＋1＝22＋1； 输入3，输出10，10＝3×3＋1＝32＋1； 输入5，输出26，26＝5×5＋1＝52＋1； 输入10，输出101，101＝10×10＋1＝102＋1； …… 发现：输入一个非零数，那么输出的数是这个数的平方，再加1，据此得出规律解答。 【详解】如果输入的数是8，会输出： 82＋1 ＝64＋1 ＝65 若输入的数为a，会输出（a2＋1）。 10． 不变 【分析】根据数对定义及网格图特征，点C的位置用数对表示，可推断点A坐标为（1，1），点B坐标为（5，1）（AB为水平底边，长度为4个单位）；点C原坐标（3，4），向右平移时纵坐标不变（仍为4），设平移后坐标为（x，4）。要使三角形ABC为直角三角形，直角只能在点B处，因为是向右平移，此时C点横坐标与B相同，即x＝5，故平移后坐标为（5，4）。原三角形ABC以AB为底（长度4），高为C到AB的距离为4－1＝3，面积为4×3÷2＝6；平移后C纵坐标不变，高仍为3，面积不变。 【详解】根据分析： 当点C向右平移到位置（5，4）时（A，B位置不变），ABC是一个直角三角形。 向右平移后底不变，高相等，三角形的面积＝底×高÷2，所以面积不变。 11．4 【分析】通过观察图形可知，把一个高6厘米的圆锥，沿顶点和底面直径将它切成两个完全相同的部分，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。 【详解】24÷2×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 这个圆锥的底面直径是4厘米。 12． 32 【分析】由图可知，把六（1）班的数量看作单位“1”，六（2）班比六（1）多，也就是六（2）班数量是六（1）班数量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据等量关系“六（1）班数量×＝六（2）班数量”列出方程；再根据等式的性质2解方程。 【详解】由图可列出方程； 解： 13．12 【分析】把这条道路看作单位“1”。先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲队和乙队的工作效率；再用加法求出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”计算。 【详解】 （天） 14． 12.56 15.44 【分析】空白部分是半径为4厘米的圆的面积，根据圆的面积，代入数据计算即可；阴影部分的面积是梯形的面积减去空白部分的面积，梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出梯形的面积，再减去空白部分的面积即可得到阴影部分的面积。 【详解】×3.14× ＝×3.14×16 ＝12.56（平方厘米） （4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝28（平方厘米） 28－12.56＝15.44（平方厘米） 15．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。用举例的方法验证。1的倒数是1。 【详解】1的倒数是1，1＝1。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】先将所有数统一为相同的单位（即“一”为单位），再分别计算各数与1万的差，差越小表示越接近。 【详解】先将各数统一改写为以“一”为单位的数： 万＝0.999×10000＝9990 万＝1.01×10000＝10100 9999（本身单位是“一”） 1万＝10000 计算各数与1万的差： 10000－9990＝10 10100－10000＝100 10000－9999＝1 因为1＜10＜100，所以最接近1万的是9999。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按的比放大，就是把图形的各边长扩大到原来的倍；按的比缩小，就是把图形的各边长缩小为原来的。可以通过假设原图形边长为单位“1”，计算变化后的边长与原边长进行比较，若结果小于则说明缩小了。 【详解】设原图形的一条边长为。 先按的比放大，边长变为： 再把放大后的图形按的比缩小，边长变为： 因为，所以最后得到的图形与原图形相比，缩小了。 故答案为：√ 18．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，此时价格变为原价的；再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。 【详解】设商品的原价是元。 （元） 现价比原价低，现价与原价不相等，原说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】根据“本金×利率×时间＝利息”，求出刘阿姨到期可得到的利息，即可判断。 【详解】50000×1.4%×2 ＝50000×0.014×2 ＝100000×0.014 ＝1400（元） 所以，到期支取时，刘阿姨可得1400元利息。原说法错误。 故答案为：× 20．17；1000；10； 0.87；； 【解析】略 21． 41；； ；0.5 【分析】①根据乘法分配律进行简便计算； ②先将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算； ③先算减法，再算加法，最后算乘法； ④先算减法，再算乘法，然后算加法，最后算除法。 【详解】 22．x＝2.7；x＝；x＝100 【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8；再根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去49；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1）0.8×（7.2＋x）＝7.92 解：0.8×（7.2＋x）÷0.8＝7.92÷0.8 7.2＋x＝9.9 7.2＋x－7.2＝9.9－7.2 x＝2.7 （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×24 x＝ （3）49＋40％x＝89 解：49＋0.4x＝89 49＋0.4x－49＝89－49 0.4x＝40 0.4x÷0.4＝40÷0.4 x＝100 23．50平方米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，先求出梯形和正方形的面积，然后把它们的面积相加，再减去两个空白的三角形的面积。 【详解】梯形的面积：（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 正方形的面积：10×10＝100（平方米） 右上角空白三角形的面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方米） 左下角三角形的面积：（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 阴影部分的面积：48＋100－48－50＝50（平方米） 24．2160台 【分析】将生产电机的总台数看作单位“1”。已知第一天生产总数的，第二天生产总数的，要求两天一共生产的台数，可以先求出两天生产的分率之和，再根据“求一个数的百分之几或几分之几是多少，用乘法计算”列式解答；也可以分别求出第一天和第二天生产的台数，再相加。 【详解】 （台） 答：两天一共生产了2160台。 25．160块 【分析】根据“每块方砖的面积×需要的块数＝厨房地面的总面积”，可知每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系。设改用边长6分米的方砖需要x块，依据反比例关系列出方程求解即可。 【详解】解：设至少需要x块。 6×6×x＝4×4×360 36x＝4×4×360 36x＝5760 36x÷36＝5760÷36 x＝160 答：至少需要160块。 26．(1)19.625平方米； (2)125.6立方米； 【分析】（1）储水池的占地面积是指储水池外部底面所占平面的大小，即求外圆柱的底面积。需先求出外圆半径，再利用圆的面积公式计算。 （2） 储水池最多能储水的体积是指储水池的容积，即求内圆柱的体积。需先求出内圆半径，再利用圆柱体积公式计算。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 2＋0.5＝2.5（米） 3.14× ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 答：储水池占地面积有19.625平方米。 （2）3.14××10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方米） 答：储水池最多能储水125.6立方米。 27．去A网店购买最划算 【分析】要判断去哪家网店购买最划算，需要分别计算出在A网店和B网店购买300根跳绳所需的总费用。首先计算跳绳的原价总和，然后根据A网店“每满300元减50元（不包邮）”的规则，用原价总和除以300求出有几个300，有几个300就用原价总和减去几个50，求出实际费用，注意不包邮需要加上20元邮费；再根据B网店“打九折（包邮）”的规则，打九折就是按原价的90%销售，用原价总和乘90%求出实际费用，注意包邮无需加邮费。最后比较两家网店的总费用，费用低的更划算。 【详解】（元） A网店总费用： （元） （元） （元） B网店总费用： 打九折即按原价的计算，且包邮：（元） 比较两家网店总费用： 答：去A网店购买最划算。 28．(1) 36分 (2) 2厘米 【分析】（1）圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出水的体积，再用水的体积除以水的流速，求出水漏完所需要的时间； （2）圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。 【详解】（1） （立方厘米） （分） 答：圆锥里的水漏完需要36分。 （2） （厘米） 答：圆柱里的水面高度是2厘米。 29．(1) (2)中度肥胖 (3)建议1：每日坚持快走或慢跑40分钟以上，增加热量消耗。 建议2：日常少吃高油高糖食物，三餐多搭配蔬菜与粗粮。 （答案不唯一） 【分析】（1）单位“1”是全部肥胖居民总人数，轻度肥胖720人对应占比40%，先用部分量÷对应百分率算出总人数，再用“总人数×中度肥胖分率”得到中度肥胖人数，在条形统计图中画出对应的高度的条形图即可；最后用“1－中度肥胖－轻度肥胖－极重度肥胖”的分率得到重度肥胖的分率，再将分率填写在扇形统计图中即可。 （2）将体重和身高代入“体重÷身高”的公式算出BMI数值，再对照表格区间判断肥胖类型。 （3）结合减脂常识写出两条不少于10字的可行建议。 【详解】（1）720÷40%＝720÷0.4＝1800（人） 1800×25%＝1800×0.25＝450（人） 1－40%－25%－15%＝20% 补充完整的统计图略。 （2）95.37÷1.72 ＝95.37÷2.89 ＝33 32.5＜33＜37.5 答：他属于中度肥胖。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $