湖北省武汉市江岸区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，讲在答题卡上将正确答案的代号涂黑， 1.下列四个实数中，是无理数的是() A.0 B.√16 C.5 D 2.如图，手盖住的点的坐标可能为( A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,1) D.(2,-1) 3.下列调查中，班最适合采用抽样调查的是( A.了解某校七年级(1)班每一位学生的视力水平 B.乘坐飞机时对旅客行李的安全检查 C.神舟二十三号飞船发射前对各零部件的质量情况的调查 D.对武汉市中学生观看电影《玩具总动员5》情况的调查 4.一元一次不等式组，>1 的解集在数轴上表示正确的是( x≤3 A, B, D 5.设a>b,则下列不等关系正确的是(). A.a+5<b+5 B.ab D.-3a>-3b 55 C.a-2<b-2 ty 3 (0,1) (4,1) (-1.0)∠ (1.0)(3,0) (5,0)(7,0) B E (2,-2) (6.-2) 第2题图 第6题图 第9题图 6.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是( A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠EBC=∠C D.∠C+∠ABC=180° 7.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问 大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y腳，则根据题 意可列方程组(). ·1… 5x+y=3 x+3y=3 5.x+y=3 15x十y=2 A. B C D. x=2+5y 5.x+2y=2 x+5y=2 x=3+5y 1a1x十b1y=c 3.“换元法”是解决数学问题的重要思想方法，若方程组 的解是区=3 ,则方程组 a2x+b2y=c2 (y=4 1(r+1)+2by=c1 的解为(). a(x+1)+2b:y=c2 .x=3 A. B x=2 x=2 x=2 D. y=4 y=4 y=4 (y=2 9.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（一1,0）运动到 点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，一2)，…按这样的运动规律，动点P第2026 次运动到点(). A.(2026,-2) B.(2025,0) C.(2025,-2) D.(202,1) mx+2y=10 10.若m为正整数，且二元一次方程组 有整数解，已知关于x的不等式mx一a≥0 3x-2y=0 的非正整数解有且仅有5个，则a的取值范围为(). A.-10<a≤-8 B.-2≤u<-10 C.-10<a≤-8或-35<a≤-28 D.-12≤a<-10或-35≤a<-28 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置. 11.比较大小√10 3. 12.在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),将点A向右平移4个单位，得到点A',则A'的坐标为 13.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上300条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过 一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的有20条， 则湖里大约有 条鱼， 14.如图，长方形ABCD中放有5个形状、大小相同的长方形（空白区域），为了求图中阴影部分的 面积，可以设小长方形的宽为xcm,长为ycm,可以列方程组求出小长方形的长和宽，则图中 阴影部分的面积为 cm2. 输入—X幻—2—22函是停正 -14cm 否 第14题图 第15题图 ·2· 15.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输人一个实数x”到“判断结果 是否大于2026？“为一次操作，如果操作恰好进行二次沈停止，则x的取值范倒是 2x+y-2z=13 16.关于xy、的的三元一次方程组 ,给出了5个结论： x-2y-6zx=-1 0若：=0，则方程组的解为区=5 y=3 ②x与y满足的关系为x十y=9; ③若zy春为正数，则：满足的条件是-吕≤2≤号： ④代数式3.x+2y一2之的值始终为定值； ⑤若x,y,~都为非负数，W=3x十5y十2z的最大值与最小值的差为3. 其中正确的是.（填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、该算步鲰或画出图形. 17.(本小题8分) (1)计算：8+√n 3x-y=7 (2)解方程组： 2x+y=8 2x-2≤x ① 18.（本小题8分)解不等式组 ,请按下列步骤完成解答： x-1<2(x+1)② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； -4-3-2-101234 (4)原不等式组的解集为 ·3· 19.(本小题8分)为了让孩子们更好地仙摸传统文脉，武汉某中学历史组开展了“与历史对话，与 文化共鸣”的博物馆专题活动，共有四个项目，A:讲述博物馆馆藏文物的故事率，B:制作博物馆专 题手抄报，C:制作博物馆系列文创产品，D:挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项，为 了解学生参与情况，现随机抽取m名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统 计图： 学生参与项目的条形统计图 学生参与项目的扇形统计图 t人数/人 40 40 30 C B 25 25% 20% 10 A 0 B CD类别 根据以上信息，解答下列问题. (1)样本容量n的值是 ,扇形统计图中“A”对应的扇形圆心角的大小是 (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生2000人，请估计参与∧项目的学生有多少人？ 20.(本小题8分)如图，点E,F分别是AB,BC上的点，点G是CD延长线上的点.且CD∥EF, ∠FEC=∠ADG. (1)请判断AD与EC的位置关系，并说明理由， (2)若EC平分∠BCD,AD⊥AB于点A,若∠BEF=66°，求∠EFB的度数 G D ·4 21.(本小题8分)如图是由小正方形组成的8X9网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形 的顶点叫做格点.在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的三个顶点都是格 点，点A的坐标是（一1，一1），仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，并回答下列问题。 (1)点B的坐标是，三角形∧BC的而积为 ； (2)将三角形ABC经过平移后得到三角形DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,已知 三角形ABC内一点P(,)经平移得到对应点P,(m十3,1十5)请在图中画出三角形 DEF; (3)在y轴上画点M,使得三角形MBC与三角形ABC的面积相$； (4)在x轴正半轴上画点N,使∠CAB+∠DFN=180°. B 22.(本小题10分)四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，某中学组织七年 级全体学生前往武汉花博汇研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队26名学 生，则还剩14名学生没老师带；若每位老师带队27名学生，就有一位老师少带4名学生.租车 公司现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客盘（人/辆） 50 60 租金（元/辆） 400 500 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过4300元，为安全起见，每辆客车上安排2名老师， (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ (2)①从教师的数量看，租车总辆数为辆； ②学校共有哪几种租车方案？ (3)为响应国家重视教育的号召，租车公司决定降价出租，每辆甲型车降价m(m>100)元，每 辆乙型车除价2m元.若在(2)的租车方案的前提下，学校最低租车费用为2540元.直接写出 m的值 ·5· 23.(本小题10分)已知直线MN∥PQ,点个、D在直线MN上，点B、C在直线PQ上.（点A在点 D的左侧，点B在点C的左侧) (1)如图1，若∠BAD=∠BCD,求证：AB∥CD; (2)如图2，在(1)的条件下，若点E是直线MN、PQ之间的一点，且AE平分∠BAM,CE⊥ CD于点C,求证：2∠AEC=90°+∠ECP; (3)若点E是直线MN、PQ之间的动点，连接AE、CE,若∠MAE=2∠BAE,销探究∠EAB、 ∠AEC和∠ECQ之间的数量关系 （直接写出结论，不寤要说理由)， D D N 图 图2 备用图 24.（本小题12分)如图1，在平面宜角坐标系中，点A(a,0),点B(b,0)均在x轴上，点C在y轴 正半轴上，且满足0C=20A.已知a,b满足：u=√6一b十√6一6一2. (1)请写出点A,B,C的坐标.A B C 1 (2)如图2，连接AC,BC,点D为直线BC上一动点（不与B、C重合），且S△Mco= 2SAc,求 点D的坐标； (3)如图3，将点A向下平移4个单位得到点F,点P是直线OF上的动点，若点P横坐标为t, 且满足12≤S△cn<40,求t的取值范围. B x B B 图1 图2 图3 ·6·