17.武汉江岸区考试期末真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）

真题圈数学 期术真题卷 七年级下RJ12N 17.武汉江岸区考试真卷 (时间：120分钟满分：120分难度：★★★★) (有改动) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一 个是正确的 1.下列各式无意义的是() A.3 B.-√5 C.V-3) D.V32 2.以下调查中，适宜全面调查的是( A.检测武汉市的空气质量 B.调查某池塘中现有鱼的数量 C.选取某校七年级(1)班跑步最快的同学，代表班级参加校级运动会 D.了解江岸区学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况 3.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,-3)到x轴的距离是( A.-2 B.-3 C.2 D.3 A 精品图 D1 29E 金星教育 A(-2,-3) B 第3题图 第6题图 4.若a>b,则下列式子一定成立的是( A.a+2<b+2 B.-4a>-4b D.a2>b2 5.已知x=a,是方程3x+2y=6的解，则a的值为( y=-3 )》 A.4 B.-4 c. D.-5 6.如图，下列条件中能判定∠3=∠C的是( A.∠1=∠2 B.∠1=∠B C.∠EDB+∠2=180° D.∠3=∠2 7.x取哪些整数值时，2≤3x-7<11成立( A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.3,4,5,6 8.甲袋中有黄金9枚（每枚黄金质量相同），乙袋中有白银11枚（每枚白银质量相同），称重发现两袋 质量相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各 多少两？设每枚黄金x两，每枚白银y两，根据题意可列方程组为() 11x=9y, 11x=9y, A. (8x+y)+(10y+x)=13 (10y+x)-(8x+y)=13 C./9r=11 D. 9x=11y, (10y+x)-(8x+y)=13 (8x+y)+(10y+x)=13 9.已知关于x,y的方程组 3x-y=2m-5, 的解都是正数，m+n=5,p=2m-4n-10,则p的取值范 x+2y=3m+3 围为( A.p<-42 B.p>-42 C.p<-24 D.p>-24 10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆0,02，O,…组成一条平滑的曲线， 其中0，(-2,0)，0，(2,0)，0，(6,0)，…，在每一段半圆上均有靠近直径端点的两个四等分点，P(-2 -√2,2)，P,(-2+√2，V2),P,(2-√2，-√2)，P,(2+√2，-√2)，P,(6-V2,√2，P。(6+√2， V2),…,则点Po24的坐标为( A.(4046+√2，-√2) B.(4046-V2,√2) 010 C.(4042+√2，-√2) D.(4042-√2，√2) 第10题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.16的算术平方根是 12.将方程3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式是 13.如图，AB∥CD,BC∥DE,∠B=56°，则∠D的度数是 14.若关于x的不等式组 2x-3≥0无解，则m的取值范围是 x≤m 15.下列结论：①平方根是它本身的数只有0；②如果点P(a+b,ab)在第一象 第13题图 限，那么点Q(-a,b)在第二象限；③已知{ 2是关于y的方 ax+y=l的解，则a,b cx-by=-3 满足的条件为b=-子a+1;④一个容量为60的样本中，最大数据为187，最小数据为140，取组 距为6，则可分成8组.其中正确的是 (填写正确结论的序号) 16.如图，已知三角形BCD,E为直线BC上一点，将线段CD沿CB方向平移至EA,直线 BD与直线4征交于点0，点N是直线cD上一点若船-瓷=号.三角形40D B E 与三角形BOE的面积和为13，当BN长的最小值为10时，AE的长为 第16题图 62 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形， 17.(本小题满分8分) 龄 地 (1)计算：√4-27+1-√2： (2)解方程组： 4x+y=15, 3x-2y=3. ☒ 00咖 2x+1≤3，① 精品图书 靴 18.(本小题满分8分)解不等式组： x+2 >+3② 2 3 请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 42101234 (4)原不等式组的解集为 第18题图 19.(本小题满分8分)完成下列证明过程，并在括号内填上依据 警加 如图，点E在AB上，点F在CD上，AF∥ED,∠A=∠D,求证：∠B=∠C. 阳删 证明：.AF∥ED(已知)， 题 ∴.∠AED+ =180° 品 何 .∠A=∠D(已知)， + =180°( F D 第19题图 .∠B=∠C( 20.(本小题满分8分)请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学八年级学生的春游需求 调查人员 该中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某中学计划组织八年级学生前往武汉市5个景点中的1个开展春游活动，这5个景点为：A.黄鹤楼；B.晴 川阁；C.东湖；D.省博；E.园博园.该中学数学兴趣小组针对八年级学生的意向目的地展开抽样调查，并 出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个有意向前往的景点） 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） 八年级学生春游意向目的地情况条形统计图八年级学生春游意向目的地情况扇形统计图 人数 13 D A30% C20% B26% A BCDE景点 (1)本次调查的样本容量是 (2)条形统计图中选择C的人数是 D所在扇形的圆心角的大小是 (3)若该校八年级约有600名学生，请估计其中有意向去晴川阁的人数， 拒绝盗印 21.(本小题满分8分)如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正 方形的顶点叫作格点，格点A在平面直角坐标系中的坐标为A(-2,5),仅用无刻度的直尺完成作 图，并回答下列问题（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）. (1)直接写出点B的坐标： (2)如图①，若点T为线段AB与网格线的交点，画出点T向右平移4格，再向上平移1格的对应 点P,并写出三角形ABP的面积为 (3)如图②，在线段CD上作点M,使三角形ABM的面积为4. ① ② 第21题图 63 22.（本小题满分10分)某商场计划购进A,B两种商品进行销售，购进60件A商品和30件B商品 用了1080元，购进50件A商品和10件B商品用了840元. (1)求A,B两种商品每件的进价分别为多少元. (2)每件A商品的售价为20元，每件B商品的售价为10元，现购进A,B两种商品共500件 ①若其中A商品的件数不低于B商品件数的3倍，总利润不低于2200元，问共有几种进货方案 ②若商场打折促销，每件A商品优惠m元，每件B商品优惠n元，结果发现无论购进A商品多 少件，商场总利润恒为1250元，直接写出m的值为 ,n的值为 23.（本小题满分10分)如图①，PQ∥MN,直线PQ上有A,D两点，直线MN上有B,C两点，且 AB∥CD, (1)求证：∠ABC=∠ADC (2)在直线PQ,AM之间有一点K,连接AK,K,满足祭=光欲=a0), ①当∠AKB=90时，求n的值； ②如图②，当点K在CD右侧时，连接KD,KC,9DS=NCS的值也是n,若72°≤∠DK4+ 金星教 LCDK-∠DCK ∠CKB≤90°，则n的取值范围为 （直接填写结果) P A D Q M B ① ② 第23题图 24.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),点B(0,b),且a,b满足a+3+ Vb+4=0. (1)求点A,B的坐标 (2)将线段AB平移至CD处，点C与点A是对应点，C(x,y),F是线段CD上的点，点F的坐标 为(x+1.5,y-2),点E是x轴上一动点，点E的坐标为(m,0) ①如图①，当x=号，y=6,且m>3时，三角形CFE的面积与三角形BFE的面积相等，求m的值； ②如图②，若点C,D均在第一象限，且满足4x+12=四y,连接AC,BD,ED,CE,BE,若三角形ACE 的面积小于三角形BED的面积，且不小于三角形BED面积的一半，直接写出m的取值范围是 (用含有n的式子表示). E ① ② 盗印必 第24题图 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 22.(1)【证明】：∠DAF=∠F,.AD∥BF,.∠D=∠ECF ∠B=∠D,.LB=∠ECF,∴.AB∥CD. (2)【解】由(1)知，AD∥BF,AB∥CD,∴∠B+∠BAD=180°， ∠ECF=∠B.∴.∠BAD+∠ECF=180°. :AF平分∠BAD,∠DCF的平分线交AF于点G, ∠DMF=号BMD,∠FCG=3BC, ∠DMP+∠FCG=(∠BAD+∠ECP)=90P. ∠DAF=∠F,.∠F+∠FCG=90°， ∴.∠CGF=180°-∠F-∠FCG=90° (3)【解】：AF平分∠BAD,∴.∠BAD=2∠DAF 同理∠CAD=2∠DAH.:∠BAC=∠BAD-∠CAD .∴∠BAC=2∠DAF-2∠DAH=2(∠DAF-∠DAH) :∠HAF=∠DAF-∠DAH,.∠BAC=2∠HAE :AB∥CD,∠BAC=∠ACD,∠HAF=∠ACD '∠AHP=号∠ACD,∠AHP=∠HAF+∠AGH, LACD-ACD+ZAGB..LACD-LAGH. :∠AEH=∠APH,∠AEH=∠AGH+∠EHG,∠APH= ∠DHP+∠D,.∠AGH=∠D,∴.∠ACD=∠D. :∠CAD+∠ACD+∠D=180°，∠CAD=100°， ∠ACD=40°.·∠H4F=∠ACD=20°. :AH平分∠CAD,.∠CMH=∠CMD=50, ∴.∠CAF=∠CAH-∠HAF=30°. 23.【解】(1)(-6,0) (2)点A(0,6),点B(8,0),点C(6,0), S5c=7×(8+6)×6=42 :点D的坐标为(1,0)，点B(8,0),∴BD=8-1=7. :S三5c=4S影楼5器D= “方×7x=受，解得y=3 点A(0,6),点B(8,0,AB的中点坐标为(4,3). :线段AC沿线段AB方向平移，点A的对应点为点E,点C 的对应点为点F,E(4,3), ∴.平移方式为把A向右平移4个单位长度，再向下平移3个 单位长度. C(-6,0),∴.F(-2,-3) (3)如图，设射线EA交直线FN于H,设直线FW与x轴交于S, 过E作EW⊥x轴于W, y4 .∴.OA=6,EW=3,OW=4, H SW=6.”S梯形E=S棉形sO4 N +S梯形0s,·明+3x6= M SH+6×2+6+3×4, 2 2 W sm=号即H29) 第23题答图 N(-2,-3+31), 六=3+- :S三角形=S三角形B一S三形NH, 5=释Bm=9×6-9×2=2N1=16-2 :FN=36,DM=t,而S三角形MG=S梯形MD-S三角形G S500dSE5m=×3-号x2-专X1=多2 2 :S三角形0G二S三角形Bv, ÷6-21=多，解得1=6或1=号. 17.武汉江岸区考试真卷 题号12345678910 答案ACDCA B BCDC 1.A2.C3.D4.C5.A 6.B【解析】A.∠1=∠2，.EF∥AB,不能判定∠3=∠C, 故不符合题意；B.∠1=∠B,.DE∥BC,.∠3=∠C,故 符合题意；C.:∠EDB+∠2=180°，∴.EF∥AB,不能判定∠3 =∠C,故不符合题意；D.由∠3=∠2，不能判定∠3=∠C,故不 符合题意.故选B. 3x-7≥2，① 7.B【解析】由题意得 3x-7<11,② 解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x<6. ∴.不等式组的解集为3≤x<6. .x可取的整数值是3,4,5.故选B 8.C 9.D【解析懈方程组得X=m-1,:方程组的解都是正数， y=m+2, :m-1>0解得m>1.:m+n=5,n=5-m, m+2>0, .∴.p=2m-4(5-m)-10=2m-20+4m-10=6m-30. m>1,.6m-30>-24,p>-24.故选D. 10.C【解析】.O,（-2,0),0,(2,0),0,(6,0),0(10,0),…, 0(4n-6,0)(n≥1).由题意可知，Po24为半圆0，o12上靠近 直径右端点的四等分点，01o2(4042,0),根据规律，半圆0，上 靠近直径右端点的四等分点P,(-2+√2，√2)，半圆0，上靠近 直径右端点的四等分点P,(2+√2，-√2)，半圆O,上靠近直径 右端点的四等分点P,(6+√2，√2)，半圆0，上靠近直径右端 点的四等分点P(10+√2，-√2)，…，.半圆0o2上靠近直 径右端点的四等分点Pm4(4042+V2,-√2).故选C. 11.412.y=1-3x 13.124【解析】AB∥CD,.∠B=∠C :BC∥DE,.∠D+∠C=180°，.∠D+∠B=180°. :∠B=56°，.∴.∠D=124°.故答案为124 14.m<多【解析】由2x-3≥0，得x≥弓，由x≤m且不等式组 无解，知m<多故答案为m<多： 15.①②④【解析】，平方根是它本身的数只有0，∴.①正确. 点P(a+b,ab)在第一象限，.a+b>0,ab>0,∴.a>0,b>0, .-a<0,∴.点Q(-a,b)在第二象限，∴.②正确. 把x=,4代人方程组得4a+2c=L y=2 -4c-2b=-3, -8a-2b=-1,…b=3-4a,③错误 最大数据为187，最小数据为140，取组距为6， 187-140=47,47÷6≈7.8， .可分成8组，.④正确.故答案为①②④ 165或：【解析】如图①，连接DE,易得S三角形Ds=S三角影cDe: 设S三角形0e=2x(x>0),则S三角形0e=3x,S三角形D0=13-2x, .S三角形De=5x,S三角形De=S三角形Dc=13+x ~竖-号“别红-得=之 .S三角形BDc=S三角形De+S三角形DcE=13+6x=25. 当BN⊥CD时，BN长取得最小值10，此时DC,BN=25, 2 ∴.DC=5,由平移知AE=DC=5 B ⊙ ① ③ 第16题答图 如图②，连接AB,易知四边形AECD为平行四边形， 记S三角形D=y,则S边形ABCD=2S三角形D=2少 “0-瓷=号…品=是-子 S三角形B0=2S三角形D=2少，·S边形BCD=S三角形80： S三角形BB0=S三角形ABD+S三角形BDC, :S三角形4o0+S三角形0E=13,S三角形BE0=13-3y, S三角形B0c=13-4y :BE=2BC,易得S=角形E=2S三角形BCD' S三角形4B0S三角形BE0二2S三角形BCD· .2y-(13-3y)=2(13-4y),y=3,S三角形0c=1. 当BN⊥CD时，BN长取得最小值10，此时DCB趴=1， 2 ·.DC=},由平移知E=DC=号故答案为5或 17.【解】(1)原式=2-3+√2-1=√2-2. (2)4r+y=15,0 3x-2y=3,② ①×2+②，得11x=33,解得x=3. 把x=3代入①，得12+y=15,解得y=3. 所以方程组的解为x=3, y=3. 18.【解(1)x≤1(2)x>0 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示 -4-3-2-101234 第18题答图 (4)0<x≤1 19.【解】∠A两直线平行，同旁内角互补∠AED∠D等量代 换AB∥CD同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内 错角相等 20.【解】(1)50(2)1064.8 (3)600×26%=156. 答：估计其中有意向去晴川阁的人数为156. 21.【解】(1)(-1,1) D B B B ⑦ ③ 第21题答图 (2)画出点P如图所示.三角形ABP的面积为1 .分析：如 图①，连接AB',BB'.三角形ABP的面积=三角形ABB'的面 积=4x5-2×1x47×1x43x3x5=号 2 (3)如图②，点M即所求. 真题圈数学七年级下RJ12N 22.【解】(1)设A商品每件的进价是x元，B商品每件的进价是y 元，根据题意，得60x+30y=1080解得x=16, 150x+10y=840, y=4. 答：A商品每件的进价是16元，B商品每件的进价是4元。 (2)①设购进a件A商品，则购进(500-a)件B商品，根据题意， 得a≥3500-a, (20-16a+10-4500-d≥220，解得375≤a≤400 又，a为正整数，400-375+1=26， .共有26种进货方案. ②1.53.5分析：设购进a件A商品，则购进(500-a)件B 商品.由题意得(20-16-m)a+(10-4-n)(500-a)=1250, ∴.(n-m-2)a+3000-500n=1250. :无论购进A商品多少件，商场总利润恒为1250元， n-m-2=0, 3000-500n=1250 解得m=1.5, n=3.5. 23.(1)【证明：PQ∥MN,∴.∠ABC=∠PAB. .AB∥CD,∴.∠PAB=∠ADC,∴.∠ABC=∠ADC (2I解①设∠DAK=y,∠CBK=x, :祭=欲=A∠BK=m,∠ABK= 当∠AKB=90时，如图①所示」 ()当点K在AB左侧时，过点K作KT1∥PQ,易知KT∥ PQ∥MN, ◇ A DQ .∠DAB+∠CBA =∠DAK,+∠1 T2- 39K =∠2+∠CBK1=180°， K T .y4∠1+∠2+x=360°. ∠1+∠2=∠AKB=90°，MB .x+y=270°. 第23题答图① 又∠BAK+∠ABK=∠DAK-∠DAB+∠CBK-∠CBA=Hx- 180°=90°，即wy+x=90,270·n=90,n=号 (i)当点K,在AB右侧时，过点K,作KT,∥AD,易知K,工，∥AD ∥BC,.∠DAK2=∠3=y,∠4=∠CBK2=x,∠DAB+∠CBA =180°. ∠3+∠4=∠AK,B=90°，∴.x+y=90°. 又LBAK+LABK2=∠DAB-∠DAK+∠CBA-∠CBK=90°， .y4x=90°，∴.n=1. 综上所述，n的值为；或1. ②}≤n≤3 P y DQ 分析：如图②所示，设∠QDK =na,∠CDK=a,∠NCK T------2K =n0,∠DCK=O,∠DAK= y,∠BAK=y,∠CBK=x, ∠ABK=nx. M B C N :PQ∥MN, 第23题答图② ∴.∠DAK+∠BAK+∠ABK+∠CBK=180°， 即y+y+x+x=180°，.(1+n)(x+y)=180°， w=① 过点K作KT∥AD,则KT∥AD∥BC, .∠1=∠DAK=y,∠2=∠CBK=x,∠TKD=∠QDK= na,∠TKC=∠NCK=n0,∴.∠DKA=∠TKD-∠1=na-y, ∠CKB=∠TKC-∠2=n0-x, .∠DKA+∠CKB=n(a+0)-(x+y).② :PQ∥MN,∴.∠QDC+∠DCN=180°， 即∠QDK+∠CDK+∠NCK+∠DCK=180°， .na+a+n0+0=180°，∴.(a+0)(n+1)=180° ● a0=g-® 答案与解析 把①3分别代入②，得∠DK4+∠CK3=片·180- (n-1)180° n+1 :72°≤∠DK4+∠CKB≤90°，.72°≤n-1.180°≤90°. n+1 不等式两边同除以180，得号≤丹≤分 2n+2≤5n-5, n>0,.n+1>0,. 2n-2≤n+1. 不特式.o:号5a≤ n≤3， 24.【解】(1)：1a+31+√b+4=0,1a+31≥0，√b+4≥0， ∴.a43=0,b+4=0, ∴a=-3,b=-4, .A(-3,0),B(0,-4) (2)①如图①，延长CD与x轴 交于点H,过点C,D,F分别作 CP⊥x轴于点P,DQ⊥x轴于点 Q,FR⊥x轴于点R,连接OC, GRQH元 OF,OD,令BF与x轴交于点G, 由题可得c36),F(6,4则 B 第24题答图① 则S三角形O8r=S三角形oGB+S三角形0GFP, ·2OB×OR=3 OGXOB+20GxFR, ·7×4x6=3×40G+7×40G,0G=3,G(3,0). 又：S三角形ocn=S三角形0C一S三角形00H=S三角形OHS号影cn0D S三角形0DQ’ ·2 OHxCP-.3 OHxDQ=OPxCP+)PQ×(DQ+CP) -300xD0,÷2×60H-3×20H=3×号×6+7× (受-号)×246)-克×岁x2,0H=9,H(9,0. :S三角形阳r=S三角形阳0+S三角形BG=)EG·B0+)EG·FR =4BG=4(m-3),S三角形Cr=S三角形0rS三角形8m=乞EH: CP-乞EH·FR=EH=m-9引，S三角能Bgr=S三角形cE, 4(m-3)=m-,解得m=1(舍去)或m=2 5 ②”，6≤m<”,3或m≤-m-6 3 分析：点C,D均在第一象限，且满足4x+12=y, 0,y=业8sa=m+ 2 如图②，过点D作DT⊥x轴，BT∥x轴，DT和BT交于点T,设 BD交x轴于点K,K(k,O). y :S三角形BDr=S三角形Bx+ S三角指m,·+3卫= 2 x+3》4+c+3y,整理得 A」 2 2 y=4x+12..4x+12=y, .k=n,即K(n,0), S三角形ED=S三角形BK+ S三角形Dex=2n-my 第24题答图② ()当点E在点A,K之间时，S三角形m=2n-m)·y S三角形4c=m+,3》y, 2 :3S三角蒂m≤S三影acS三角带m ∴n-m≤2(m+3)<2(n-m,解得”，6≤m<",3 3 ()当点E在点4左侧时，554=3二my,5如= (n-m)·y,:7S三角形o≤S三角话HBC<S三角能BD .n-m≤2(-3-m)<2(n-m),.m≤-n-6. (i)当点E在点K右侧时，S三角形EC>S三角形ED,不符合题意 综上，”与6≤m“或m≤-n6 3 18.北京海淀区考试真卷 题号12345678910 答案ABD CCDD BAB 1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.D 8.B【解析】，·表示武汉市的点的坐标为(4,0)，表示西安市的点 的坐标为(2,2)，∴.建立如图所示的平面直角坐标系.根据图可 知，表示贵阳市的点的坐标是(1，-2).故选B. Ay 5… 北 2 西安郑洲 武汉 -3-2-1成都23456元 计重庆“ 第8题答图 9.A【解析】：正方形ABCD的面积为3，∴.AD=√5.AD =AE,AE=√3.点A表示的数为1，且点E在点A的左侧， .点E表示的数为1-√3.故选A 10.B【解析】①根据折线图可知，2018一2023年，每年充电设施 累计数量呈上升趋势，故结论①正确，符合题意； ②根据题图中数据可知，2023年新增公共充电桩数量为 272.6-179.7=92.9(万台，故结论②正确，符合题意； ③根据题图中数据可知，2018一2019年，新增随车配建充电桩 数量为70.3-47.7=22.6（万台），2019一2020年，新增随车配 建充电桩数量为87.4-70.3=17.1（万台），故每年新增的随车 配建充电桩数量不是逐年上升，故结论③错误，不符合题意； ④根据题图显示，2018一2023年，随车配建充电桩累计数量占 充电设施累计数量的百分比比较大的年份是2022年和2023年， 其中2022年为3412×100%≈65.5%，2023年为g596.×100g 520.9 ≈68.3%，所以2023年百分比最高，故结论④正确，符合题 意.综上所述，结论①②④正确.故选B. 11.B 12.128【解析】，OE⊥AB,∠EOD=38°，.∠AOE=90°， ∴.∠COB=∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128° 故答案为128 13.314.∠1=∠5（或∠1+∠2=180°或∠3+∠4=180°） 9x-y=3, 15. y-7x=5 16.(1)2(2)a≥-豸【解析](1)当a=-2时，1=-2，根据 绝对值的意义，可知t表示P(x,y)与直线y=2之间的距离， ∴当点P与点B(4,4)重合时，距离最大，此时1=y。2=4-2 =2.