山东省济宁市泗水县2025-2026学年第二学期期末质量监测七年级数学试题

2025-2026学年第二学期期末质量监测 七年级数学答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 3 6 7 8 9 10 答案 A C 0 0 A B C A C 二、填空题（每题3分，共15分） 11、3912、500 13、6<x≤11 14、1 15、2-V2 三、解答题（共75分） 16、(共8分)(1)计算：解：V3-1.........4分 (2)解：解方程组：①×2+②，得：11x=33,解得x=3。 将x=3代入①得：y=4。 .方程组的解为 =44分 17、(共9分)解：（1)x>-1..3分 画图略.………….2分 (2)解①得：x≤3解②得：x>-3。 .不等式组的解集为-3<x≤1.5，所有整数解为-2，-1,0,1。.·...4分 18、(共8分)解：设小明答对x道题，则答错或不答(20-x)道题。 由题意得：5x-(20-x)>70解得x>15 ·x为正整数，x的最小值为16。 答：小明至少要答对16道题。........8分 19、（共10分)解：(1)(-2,4，(-5,2).....2分 （2)画图略......3分. (3)解方程组得m=1,n=0,六m-n=1-0=1.…......5分 20、（共10分)解：(1)补全乙组学生成绩直方图略，26,12.....5分 (2)54.…...2分 (2)乙小组更合理。理由：乙小组将数据分为5组，分组更精细，尤其是对高分段(8492 分、92100分)进行了单独划分，能够更准确地筛选出年级前20%的学生，表彰结果更公 平。所以，乙小组对数据的整理、描述更合理...….3分 -1- 21、(共10分)解：(1)4，√19-4........2分 (2)1<3<2,11<10+3<12。 x是整数，且0<y<1,x=11,y=3-1。....4分 (3)小明不能将这张贺卡不折叠就放入此信封。 设长方形信封的宽为acm,则长为2acm。 由周长公式得：3a=10+V3,解题a10+5 3 ~1+5<4,即信封的宽小于正方形贺卡的边长，贺卡无法不折叠放入。.4 3 分 22.(共10分))解：(1)设A型设备每台x万元，B型设备每台y万元。 由愿意得：十y号解得05 答：A型设备每台0.5万元，B型设备每台1万元。.5分 (2)设购买A型设备a台，则购买B型设备(10-a)台。 .2 由题意得：{10-a≥号a 0.5a+10-a≤8 解得4≤a≤6。 a为正整数，·a=4,5,6,共有3种购买方案： 方案一：购买A型设备4台，B型设备6台 方案二：购买A型设备5台，B型设备5台 方案三：购买A型设备6台，B型设备4台......5分 23.(共10分)(1)解：mⅡn,理由如下： AB‖CD,·∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）。 由反射定律得：∠1=∠2，∠3=∠4。 .∠1=∠2=∠3=∠4。 ∴.180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，即∠5=∠6。 m‖n(内错角相等，两直线平行)。......。 ......4分 -2- (2)解：mⅡn,∴（∠1+∠2）+（∠3+∠4）=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 又∠1=∠2，∠3=∠4,2（∠2+∠3）=180°，即∠2+∠3=90°。 ∠2+∠3+=180°，0=180°-90°=90°。........4分 (3)两面镜子夹角β的度数：45°...…......…2分 答案仅供参考，请根据具体步骤酌情赋分！ 3.2025-2026学年第二学期期末质量监测 七年级数学试题 (考试时间120分钟满分120分) 第I卷（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.下列实数中有理数是（) A.1 B.I 137 c.5 D.0.3636636663·(每两个3之间依次增加一个6) 2.下图为2026年国际足联世界杯的会微(Log0)，在下列四个选项图案中能由原图经过平移 得到的是（) B. FIFA AI月 FIFA 3.在平面直角坐标系中，点P(m2+1,-2026)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列调查的方式或样本最合适的是（) A,为了解我县某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查， B.调查某批汽车的抗撞击能力，采用全面调查， C.检测学校食堂食材进货安全资质，采用抽样调查， D.调查全市中小学生视力状况，采用抽样调查， 5.下列命题中，是真命题的是（) A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B.√4的平方根是土2 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.(-3)的算术平方根是-3 6.若m>n,则下列不等式中一定成立的是() A.am bn B.a-m<a-n C.ma2>na2 D.m+a<n+b 7.已知(m+3)x-2<11是关于x的一元一次不等式，则m为（) A.±1 B.-3 C.3 D.1 七年级数学第1页共6页 a“"1…%o¤ 8。关于，y的方程塑+yy”满足不等式x-y<2,则m的取值范围是(）】 A.m<8 B.m<-8 C.m>8 D.m>-8 气温（℃） 降水mm) 30 400 ◆一气温 20 300 ☐降水量 10 200 0 100 -1on0oo 00oo 1 7 10(月) 第9题图 第10题图 9,如图是我国某地的气温折线图和降水量条形图，根据图中信息推断，下列说法正确的是() A.1月平均气温在0℃以下，降水量多B.从4月到10月，气温逐渐升高 C.冬冷夏热，7、8月份的降水较多 D.7月份平均气温和降水量都最高 10.小明在人教版教材116页活动2汽车轮胎换位的探究中，获得了数学信息，知道电动车一 般也是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000千米报废，后 轮行驶3000千米报废，使电动车的一对轮胎同时报废，应在电动车行驶里程达到() 千米时，交换前、后轮轮胎. A.1226 B.1465 C.1875 D.2026 第Ⅱ卷（非选择题共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB4∠C0D=78°·则∠AOB 的度数是 是 输入x -1 停止 第11题图 第13题图 12.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级1200名学生对“世界读书日”的知 晓情况，从中随机抽取了500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 3.对一个实数x按如图所示的程序操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是 否大于21”为一次程序操作.如果结果得到的数小于或等于21，则用得到的这个数进行下 一次操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么输入x的取值范围是 七年级数学第2页共6页 a“"1…%o¤ 14.定义运算“*”，规定x*y=axby,其中a、b为常数，且1*2=5,2*1=6，则 Vb-a 15.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把√2表示在数轴上点A处，记4，右侧最近 的整数点为B.以点B为圆心，AB为半径画半圆，交数轴于点4，记A,右侧最近的整数 点为B:以点B为圆心，4，B为半径画半圆，交数轴于点4，…，如此继续，则1，B,的长 为 1A1 B1A2B2A3 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分)（1)计算V16+-64+V3-1: (2)解方程组3x-y=5① 5x+2y=23② 17.(9分)按要求解下列不等式（组）： (1)解关于x的不等式3-x<2(x+3),并在数轴上表示解集： -5-4-3-2-1012345 5x-3≤3x① (2)解不等式组： <-1® 并写出它的所有整数解 2 七年级数学第3页共6页 架 al“"1…%o¤ 18.(8分)小明同学参加了一次智力竞赛，共回答了20道题，题目的评分标准是这样的：答对 一题加5分，一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中小明的得分要超过70分，那么 他至少要答对多少题？ 19.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2), B(1,0),C(5,-3),三角形ABC中任意一点P(x0;y0),经平移后对应点为P(x0 -6,y0+2),将三角形ABC作同样的平移得到三角形B'C,点A,B,C的对应点分别为 A',B',C. (1)点的坐标为 点B'的坐标为 (2)画出三角形ABC: (3)若点M（m+2,3-n)通过上述平移方法得到对应点M'(2n-3,-2m+7),求m -n的值. A 20.（10分)为了解某校七年级学生的安全知识竞赛成绩（百分制，单位：分)，随机抽取了 若干名学生的成绩，该校甲、乙两个数学课外活动小组对数据进行了整理、描述，部分信 如下： a:甲小组将数据分为4组，频数分布表如下： 分组 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 频数 9 10 m 15 七年级数学第4页共6页 回 a^“c6"1.%。a b:乙小组将数据分为5组，频数分布直方图与扇形统计图如下： 乙组学生成绩频数分布直方图 频数 乙组学生成绩扇形统计图 27 10% 21 ① ② ①60≤x<68 15 ⑤ ③ ②68≤x<76 10 ③76≤x<84 8 ④ 9 ④84≤x<92 6 40% ⑤92≤x≤100 3 0 6068768492100成绩/分 (1)补全乙组学生成绩直方图，并直接写出m,n的值：m= ,n= (2)根据甲组数据制成扇形统计图，竞赛成绩为60≤x<70的扇形圆心角的度数 为 (3)如果学校准备根据样本的数据分布情况，对七年级竞赛成绩前20%的学生进行表彰， 那么哪个数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理，为什么？ 21.（10分)阅读下列信息材料： 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比 如：π、√2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确： 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5-2得来的： 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2<√5<3，是因为 √4<√5<√5：根据上述信息，回答下列问题： (1)若√19的整数部分为m,小数部分为n,则m= (2)已知x+y=10+V3,若x是整数，且0<y<1,求y的值： (3)一张长方形信封的周长为(20+23))cm,且长、宽之比为2：1，小明制作了一张边 长为4m的正方形贺卡想寄给朋友，你认为小明能将这张贺卡不折登就放入此信封吗？请通过 计算说明理由， 七年级数学第5页共6页 回 a“"1…%o¤ 22.(10分)某校为优化教学设施，计划购买A、B两种型号的教学设备.已知购买2台A型 设备和1台B型设备共需2万元：购买4台A型设备和3台B型设备共需5万元. (1)求A型、B型设备每台各是多少万元： (2)根据该校的实际情况，需购买A、B两种型号的教学设各备共10台，要求购买的总费用 不超过8万元，并且8型设备的数量不少于A型设各数量的？，那么该校有哪几种购买方 3 案？ 23.（10分)综合与实践：科学研究发现，射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所 夹的锐角相等（如图1中∠1=∠2），七年级某学习小组围绕该结论开展主题学习活动， 【生活案例】 (1)如图2是潜望镜工作原理示意图，潜望镜中的两面镜子AB,CD是平行放置的，光线 m经过镜子AB,CD两次反射后得到光线n.请判断m、n两条光线的位置关系，并证明. 【变式思考】 (2)如图3，调整镜子CD,光线m经过镜子AB,CD两次反射后得到光线n.若m∥n, 求两而镜子夹角α的度数. 【拓展运用】 (3)调整图3中的镜子使A,C重合，并改变它们的角度，光线m经过镜子AB,CD两次 反射后得到光线n.若m⊥n,直接写出两面镜子夹角β的度数， 1角2 .8 m A以 m D (图1) （图2) (图3) 七年级数学第6页共6页 回宾 a“"1…%o¤