湖北省孝感市汉川市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度下学期期末质量监测 八年级数学 本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．计算的值为 A． B．5 C． D．25 2．下列各组数中，是勾股数的是 A．3，4，5 B．3，4，6 C．4，5，8 D．1，2，3 3．汽车以的速度匀速行驶，行驶的路程S与时间t的关系式为，下列判断正确的是 A．60t是函数 B．60是变量 C．t是自变量 D．S是常量 4．下列各式中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 5．如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得，．则A、B两点间的距离为 A． B． C． D． 6．一个小组5名同学的跳绳成绩（单位：次）分别是：143，156，182，185，194则这组数据的中位数是 A．156 B．182 C．185 D．194 7．六边形的内角和是 A． B． C． D． 8．将某地同一天的气温（单位：℃）按从小到大的顺序排列为： 9 10 11 12 13 14 16 16 18 21 21 23 24 则这组数据的第一四分位数是 A．11.5 B．12 C．16 D．21 9．如图，已知四边形是平行四边形，小慧同学利用直尺和圆规进行了如下操作： ①连接，分别以点A、C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q； ②作直线，分别交、、于点E、O、F，连接、．若，平分，，则的长为 A．16 B． C．10 D．8 10．如图，在中，，，点E为直线上一动点，连接，，若，则的最小值为 A． B． C．6 D． 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．写一个使函数有意义的x的值 ★ ． 12．将正比例函数的图象向上平移3个单位长度，则平移后所得函数图象的解析式为 ★ ． 13．如图，在中，，，以点O为圆心，以的长为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数为 ★ ． 14．如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是 ★ （填“甲地”或“乙地”）． 15．如图1，在矩形中，动点P从点C出发，以的速度匀速运动，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点P运动的时间为，的面积为，y关于x的函数图象如图2所示． 则（1） ★ cm；（2） ★ cm． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分．解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分6分3分3分） 计算：（1） （2） 17．（本题满分6分）如图，在中，点E，F分别在边，上，且．求证：四边形是平行四边形． 18．（本题满分6分）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度与水的深度分别是多少？ 19．（本题满分8分4分2分2分） 某校为了了解八年级480名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分），过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，95，97，98，99，100，100． 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94． 【整理数据】 班级 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 47.3 乙 90 87 b 50.2 【应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出： ★ 分， ★ 分； （2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的480名学生中成绩为优秀的有多少人； （3）根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）． 20．（本题满分8分3分3分2分） 根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当时，； （2）一次函数的图象经过点和点； （3）直接写出（1）和（2）中两个图象的交点坐标． 21．（本题满分8分4分4分） 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点E，交于点F，连接． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22．（本题满分10分4分3分3分） 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同． （1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ （2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为w元． ①求w与m的函数关系式，并写出m的取值范围； ②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 23．（本题满分11分4分3分2分2分） 【问题呈现】 在数学活动课上，王老师为每位学生提供了几张长方形纸片和平行四边形纸片，王老师说明了一个要求：将四边形沿直线翻折，使点C与点A重合，点D关于直线的对称点为，连接，，与交于点O． （1）如图1，当四边形为矩形时． ①求证：四边形是菱形； 【类比应用】 ②若，，求菱形的边长． 【拓展延伸】 （2）如图2，当四边形为平行四边形时，过点A作交的延长线于点H，． ①求证：； ②若，，则四边形的面积是 ★ ． 24．（本题满分12分3分4分5分） 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点，与y轴交于点．点D是x轴负半轴上一点，连接，点C在第一象限内，，交于点C，设点D的横坐标为t，线段的长为d． （1）如图1，求直线的解析式； （2）如图2，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）如图3，若，过A作轴且使，连接，将沿直线折叠交于点F，直线交于点G． ①求的长； ②直接写出点G的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $