安徽省安庆市望江县部分校2025-2026学年度第二学期末教学质量监测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期末教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1.请将答案正确填写在答题卡上。 2答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是 符合题目要求的) 1.下列实数中，属于无理数的是() A.√2 B.阿 C.0.202626 D. 2.已知肥皂泡的厚度约为0.000000326米，数据“0.000000326”用科学记数法表示为() A.3.26×106B.0.326×10-6 C.3.26×107 D.3.26×108 3.下列运算中，计算正确的是() A.(a2b3=ab3B.5a-3a=2 C.(a+b)2=a+b2 D.aa=d 4.某超市用1200元购进某种水果200千克，运输和销售的过程中有5%的正常损耗，要使销售利润 不低于20%，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为x元，由题意列不等式， 得() 1200 A.1+20%)x≥ B.2001-56x>12001+206) 200 C.1+20%x< 1200 1-5%) D. 2001-50x-1200≥20% 200 1200 5.如图，有一张对边平行的纸片，三角板ABC和三角板ADC按如图方式放置，三角板ADC的一条直 角边与纸片的一边重合.已知∠B=∠ADC=90°，∠ACB=60°，∠CAD=45°，则A的度数为() A.150° B.105° C.120° D.135° >纸片 第3题图 第9题图 6.代数式”中的x、y都扩大10倍，则代数式的值() x+v A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.无法确定 7.下列说法中正确的有（) ①直线外一点到已知直线的垂线段就是这个点到已知直线的距离： ②9的平方根是±3； ③垂直于同一直线的两条直线互相平行： ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A.0个 B.3个 C.1个 D.2个 8.若(m+2)(2x-2)的结果中不含x项，则a的值为（) 七年级数学试题第1页（共4页） A.0 B.2 C. D.-2 9.如图，下面能判断11儿，的条件是() A.4=∠2 B.∠2=∠3 C.1=3 D.∠4+∠5=180° 10.)若关于x的不等式组3x-1≥8的整数解共有三个，则。的取值范围是() x+a≤3 A.-3<a-2 B.2<a<3 C.-3<a<-2 D.5≤a≤6 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分) 11.分解因式：3x2-3a= 12.当x= 时，分式+的值为零。 x-2 13.小文同学需要购买一批图书，经了解发现，甲、乙两家书店的优惠方式如下： 书店 优惠方式 甲 所有图书按标价的八五折优惠 总标价不超过150元的部分，按九折优惠 乙 总标价超过150元的部分，按七折优惠 通过计算，小文发现在乙书店购买这批图书更加划算，那么这批图书的总标价高于 元 14.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于O、P两点 (1)当∠OPC=130°时，要使得AB/1CD,则∠BOB应为 B (2)若AB11CD,OM平分∠AOF,∠OPC=4∠BOE,则∠AOM= 三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）， 15.计算：(-1)2026+√4-8+|2+√2. 第14题图 5x+2 16.解不等式组x< 3，并把解集表示在数轴上. 4x-2<4+x -5-4-3-2-1012345 四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 又，先化简，再求值：02中然后在0,1,2三个数中远一个合适的数，代入求值 3x+6 七年级数学试题第2页（共4页） 18.如图，在网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，△4BC的三个顶点均在格点上. (1)将△4BC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到△ABC1,画出平移后的△ABC1: (2)建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为(-4，)，连接A4,CC,求四边形ACCA的面积. C 五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形 (1)若a=20,b=4,分别求S,S2的面积： (2)若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为30，宽为15，求S:S,的值. 30 S S S, 图1 图2 20.已知；如图AD1BC,EF⊥BC,A=∠2. (1)AB与DG平行吗？什么？ (2)若∠BAC=70°，∠C=60°，求：∠2的度数. E 六.解答题（共1小题，满分12分） 21.(12分)中华民族的传统节日一端午节将至，甲、乙两家公司为员工购买咸粽和甜粽两种口味的 粽子礼盒作为节日福利. (1)已知一盒咸粽比一盒甜粽贵30元，甲公司工会统计得出，喜爱咸粽的员工人数是喜爱甜粽的员 工人数的2倍，甲公司的采购根据员工的口味喜好分别花费9100元、3500元购买咸粽和甜粽，求一 盒咸粽和一盒甜粽的价格各为多少元？ (2)乙公司由于订购较晚，在(1)的基础上，一盒咸粽和一盒甜粽的价格分别上涨20%、10%，乙 公司预算不超过10180元为80名员工购买粽子礼盒，则乙公司最多购买多少盒咸粽？ 七年级数学试题第3页（共4页） 七.解答题（共1小题，满分12分) 22.将完全平方公式(a±b)2=a±2b+b通过适当的变形，可以解决很多数学问题.试通过完全平方 公式变形，解决下列问题， (1)已知ad+b2=56,(a+b)2=100,求ab的值： (2)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=5,两正方形的面积 和S+S,=17,求图中阴影部分的面积： (3)若x+=4,求x+号的值. D S 八.解答题（共1小题，满分14分） 23.【习题再现】 （1)苏科版初中数学教材七上第194第10题：如图1，AB/1CD,点E在AB,CD之间.写出∠AC, ∠A,∠C之间的数量关系，并说明理由： 【迁移思考】 (2)小明在完成第10题的探究后，对该页的第5题又作了探究与变式思考： ①如图2，在长方体盒底部有一面平面镜，点A处有一个光源，光线的反射角等于入射角，法线OE与 平面镜1垂直，即OB1BC,垂足为O,入射光线经过镜面发射后，恰好经过点D.小明认为，图中 ∠AOB=∠COD,请帮小明说明理由： ②如图3，在长方体盒子里放置4块平面镜AB,BC,CD,DA,其中AD1/CB,若光线从AD上的E 处射出，在平面镜AB上经点F反射后，到达BC上的点G,.其传播路径为E→F→G→H→E→F. 请判断∠EFG与∠GHE的数量关系，并说明理由. 法线E DLLLLiLLLLLLLLLLLL 反射入射 H 角角 C D cmmmjmmmmmminB chmmmmmmmmninmB 0 图1 图2 图3 七年级数学试题第4页（共4页）2025-2026学年度第二学期末教学质量监测 七年级数学参考答案、解析与评分标准 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是 符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 J 6 7 8 9 10 答案 A Q A D 9 A D ⊙ A 二. 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分) 11.【答案】3a(a+1)(a-1).12.【解答】-1.13.【答案】200. A 0 14.【答案】(1)50°；(2)18°. 【解答】解：（1)∠OPC=130°，.∠DP0=180°-∠OPC=50°， 要使得AB11CD,则∠BOE=∠DPO=50°， (2)如图，AB11CD,.∠BOE=∠OPD,·∠OPC+∠OPD=180°，∠OPC=4∠BOE, :.4∠BOE+∠BOE=180°，.∠B0E=36°， .∠AOF=∠BOE=36°， OM平分240P,∠A0M=A0F=18, 三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15.【解答】解：原式=1+2-2+2+√2=3+√2…8分 16.【答案】-1<x<2,其解集在数轴上表示见解答. 【解答】解： /x<5r+2 ① 3 4x-2<4+x② 解不等式①，得：x>-1, 解不等式②，得：x<2, 原不等式组的解集为-1<x<2… …6分 其解集在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 …8分 四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分) 17.【解答】解：0-3)-2+1-+2-3c-少=-13+2.3 …3分 x+23x+6 x+23(x+2)x+2(x-1)2x-1 分式要行意义，01且2 …5分 当X=0时，原式=3=3…8分 0-1 七年级数学参考答案、解析与评分标准第1页（共3页) 18.【解答】解：(1)如图所示，△ABC即为所求…4分 (2)平面直角坐标系如图所示， 四边形4CC4的面积=7×5-号×1x4-号×3×4-号x3×4-号x1×4=19…6分 2 o …8分 五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分) 19.【解答】解：(1)由题意得，S=a(a-b,S2=b(a-b), 当1=20，b=4时，S=a(a-b)=20×(20-4)=20×16=320…3分 S2=b(a-b)=4×(20-4)=4×16=64, 即S,的面积是320，S,的面积是64…5分 45 a-6=1解特每 a= (2)由题意得， a+b=30 2 …8分 15 b= 02 8S-[ada-:ba-b=a:b=455-3,即SS的值是310分 221 20.【解答】解：（1)AB1/DG,理由如下： AD⊥BC,EF⊥BC,∠ADC=∠FEC=90°，AD/1EF,∠I=∠DAB…2分 ☑=∠2，∠2=∠DAB,AB/DG…4分 （2)AD⊥BC,.∠ADC=90°，∠C+∠CAD=90°…6分 :∠C=60°，.∠DAC=30°， ∠DAB=∠BAC-∠CAD=70-30°=40°…8分 由（1)知，∠2=∠DAB,.∠2=40°…10分 六.解答题（共1小题，满分12分） 21.【解答】解：(1)设一盒甜粽的价格是x元，则一盒咸粽的价格是(x+30)元， 根据题意得：9100_3500×2，解得：x=100 …4分 x+30x 经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意， .x+30=100+30=130（元)… …5分 答：一盒咸粽的价格是130元，一盒甜粽的价格是100元…6分 (2)设乙公司购买y盒咸粽，则购买(80-)盒甜粽， 七年级数学参考答案、解析与评分标准第2页（共3页） 根据题意得：130×1+20%)y+100×1+100(80-)10180…8分 解得：y30,y的最大值为30. 答：乙公司最多购买30盒咸粽… …12分 七.解答题（共1小题，满分12分) 22.【解答】解：（1)：(a+b)2=a2+2ab+b2,a2+b2=56,(a+b2=100, 2ab=(a+b)2-(a2+b2)=44,ab=22…4分 (2)AC=a,BC=b,:.AB=a+b=5,S+S,=a+b2=17, 2h=a+-d+b=25-17=8,2=2,阴影部分的面积为2…8分 (3):+其4，+-+是+2-16， 1 77=l4………1 +x2+)=+二+x+3=+ +4=4×14=56, 中X+=52…心心……12分 八.解答题（共1小题，满分14分） 23.【解答】解：（1)∠AEC,∠A,∠C之间的数量关系是：∠AEC=∠A+∠C,理由如下： 过点E作EM11AB,如图所示： A、 -B M--->E C —D .AB//CD,..AB //EM//CD, ∠AEM=∠A,∠CEM=∠C…2分 ∴.∠AEM+∠CEM=∠A+∠C, '∠AEC=∠AEM+∠CEM, .∠AEC=∠A+∠C… …4分 (2)①理由如下： OE⊥BC,.∠EOC=∠EOD=90°， .∠AOE+∠AOB=∠DOE+∠COD=90°· …6分 光线的反射角等于入射角， .∠AOE=∠DOE… …8分 ∠AOB=∠COD…9分 ②∠EFG与∠GHE的数量关系是：∠EFG=∠GHE,理由如下： 由(2)的结论得：∠ABF=∠DEH,∠BGR=∠CGH…l1分 .∠AEF+∠BGF=∠DEH+∠CGH, AD//CB, 由（1)的结论得：∠EFG=∠AEF+∠BGF,∠EHG=∠DEH+∠CGH…13分 ∴∠EFG=∠EHG… 。。。。。。。。。。。。。。。 14分 七年级数学参考答案、解析与评分标准第3页（共3页）