安徽省安庆市太湖县实验中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末 七年级数学试题卷 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题所给的四个选项中只有一个选 项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项。) 的h 舒 1.下列四个数中，是无理数的是（) A. 1 出 2026 B.V5 C.-2.6 D.0.303003000300003 2.下列运算正确的是( ) A.6x7÷3x5=2x2 B.3x3.2x2=6x6 C.(-2x)3=-6x3 D.2x3+x3=2x6 阿 3.使得式子2x一1有意义的x的取值范围是( x-1 树 A.x>2且x1 B.x-C.x≤且x-1 D.x2,且x+1 4.若太、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( 容 A. B c D. 5.已知实数a,b满足a-b-1=0,0<a+b≤2，则a+3b的值可以是() A.-1 B.2 C.4 D.5 长 6.我县一家农产品专卖店有一款茶叶进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要 保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（) A.150x-100≥5%×100 B.150×0x .1 -100≤5%×100 1 C.150×0x-100≥5%×100 D.150×10x-100>5%×150 7.若方程组} 3x+2y=k+2 2x+3y=3 的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是() 嘉 A.-4<k<5 B.-5<k<0 豁 C.0<k<4 D.k>-5 8.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1=33°，那么∠2的度数为( 反 团 自行布尽灯 第8题图 第9题图 七年级数学试题卷第1页，共4页 A.33° B.57° C.67° D.63° 9.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光 线按原来方向返回（即alb),根据光的反射可知∠1=∠3，∠2=∠4，其原理如图所示，若∠1=38°， 则上2的度数为() A.52° B.48° C.42° D.38° 10对于，宽侧=安：间=品-昂f周青安则斯(+ 1 f(202)++f(⑤)+f+f2)+…+f2025)+f2026)的值为（ A.2026 B.2025 C.2024.5 D.2025.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：a3-4a= 12.若x>y,且(a-1)x<(a-1)y,则a的取值范围为 13.V81的算术平方根是 14.如图，已知AB II CD,点E在直线AB上，点F在直线CD上，连结EF,点G是射线FD上一 点（不与F,G重合），过点G作GH⊥EF线段EF于点H,且∠AEF:∠HGF=1:2. E C ⊙ ® (1)∠AEF的度数为 (2)已知点P,Q在直线AB,CD之间，点M在射线EA上，连结PQ,PM,MQ,使线段PQ经 过点H若∠MPQ=90°，∠GHQ=42°，则∠AMP的度数为 0 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：-20260+（分》2+11-V2L 2(x-1)<x+3, 16.解不等式组： 学≥安 3 七年级数学试题卷第2页，共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简再求值：(1-)+2兰，其中x是从0,1,2当中选一个合适的值. 18.解不等式组： (号。-2+学并染出它的所有整数解 4-x>2(1-x) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.先阅读下面的文字，然后解答问题大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 √2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用√2一1表示√2的小数部分，你同意小明的表示 方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部 分，差就是小数部分 由此我们还可以得到以下结论： 如果V2=x+y,其中x是整数，且0<y<1,那么x=1,y=V2-1. 请解答下列问题： (1)如果V17=a+b,其中a是整数，且0<b<1,那么a= b= (2)已知2+√17=m+n,其中m是整数，且0<n<1,求m-n的值. 20.小明的爸爸打算购置一辆代步车，为了向父亲提出合理化建议，小明特意查阅相关资料，对一款 燃油车和一款纯电新能源车的各项数据进行了整理统计，具体如下： 燃油车 纯电新能源车 油箱可使用油容积：48升 电池容量：90千瓦时 油价：8元/升 电价：0.6元/千瓦时 七年级数学试题卷第3页共4页 (1)设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米 行驶费用： (2)若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元. ①请分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元.问：每年行驶里程超过 多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 六、（本题满分12分) 糕 :21.“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛.如已知a+2b=2,求 鹰 3a+6b-3的值根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将(a+2b)看作一个整体，其值 即为2，而3a+6b-3=3(a+2b)-3,将a+2b=2整体代入，即可求得3a+6b-3=3×2-3=3. (1)已知x2-y=5,则3x2-3y-5= (2)若m+3n=-5,求2(3m+n)-4(m-n)的值： (3)设多项式.A=ax2+4x-1.B=bx2-cx+2,C=5x2+dx-y,若A+B+C的结果与x的取 值无关，求a+b-c+d的值 七、（本题满分12分） 22.)某中学食堂某天在开餐前有400名学生排队等候，开餐后每分钟来就餐的学生人数是固定的，一 个打饭窗口每分钟可以给10名学生打饭，如果开放4个打饭窗口，20分钟后就没有学生排队。现在开 放6个打饭窗口，那么开门多少分钟后就没有学生排队？ 八、（本题满分12分） 23.（本题满分14分)我们定义：若两个有理数的积等于这两个有理数的和，则称这两个数互为 友好数.如：有里数与5，因为+5-×5，所以5互为友好数. (1)①判断。与3是否互为"友好数”，并说明理由。 ②求号的友好数”为 (2)若有理数如与b互为友好数”，b与c互为相反数，求代数式5(ab-子0)-5a+号)+2的 值。 (3)对于有理数x（x≠0且x≠1)，设x的“友好数”为x1,x1的倒数2，x2的“友好数”为x3,x3的 倒数为x4；依次按如上的操作，得到一组数x1,x2,x3,x4,…,xn、当x=4时，求x2026的值. 七年级数学试题卷第4页共4页