江西赣州市于都县2025-2026学年度第二学期期末检测卷七年级数学

七年级下册期末试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A C C B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 题号 7 8 9 10 11 12 答案 200 F或（6，2.2） 假 80° (2,-1) 67.5°或22.5°或157.5° 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13.（1）解：（1）原式＝：；（3分） （2）将代入kx+3y＝5k﹣4， 得2k﹣3＝5k﹣4， 解得．（6分） 14.解：∵ 2m+2 的平方根为 ±4 ∴ 2m+2 = 16 （2分） 解得 m = 7 （3分） ∵ 4n 的立方根是 -2 ∴ 4n = -8. （5分） 解得 n = -2. ∴ m - n = 7 - (-2) = 9. （6分） 14.解不等式①得x≥1，（1分） 解不等式②得x＜4，（2分） 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： ．（4分） 所以，原不等式组的解集为1≤x＜4，（5分） 所以，原不等式组的最大整数解为3．（6分） 解：∵ AB⊥BF，CD⊥BF（已知）， ∴ ∠CDF = ∠B = 90°（ 垂直的定义 ）（1分） ∴ AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行 ）（2分） ∵ ∠1 = ∠2（已知）， ∴ AB∥ EF （ 内错角相等，两直线平行 ）（4分） ∴ CD∥EF（ 平行于同一直线的两直线互相平行 ）（5分） ∴ ∠3 = ∠E（ 两直线平行，同位角相等 ）（6分） 17.解：（1） 点A的坐标为 (-3, 1) ；（1分） 三角形ABC的面积为6.5）；（3分） （2） 画出平移后的图形 。（6分） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18. 解：（1）∵ 点M在y轴上 ∴ 横坐标为0，即 m-2 = 0 ∴ m = 2； ∴ M(0, -3) ；（3分） （2）∵ MN∥x轴 ∴ M、N纵坐标相等，即 2m-7 = 3 ∴ m = 5 ； ∴ M(3, 3)（6分） ∴ |n - 3| = 2； ∴ n = 1 或 n = 5 .（8分） 19.（1）证明：∵CO⊥DO， ∴∠COD＝90°， ∵点O在直线AB上， ∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°， ∴∠AOC与∠BOD互余；（3分） （2）∵∠AOC与∠BOD互余， ∴∠AOC+∠BOD＝90° ∵∠AOC＝25°， ∴∠BOD＝90°﹣∠AOC＝65°， 又∵∠COE与∠BOF互余， ∴∠COE+∠BOF＝90°， ∵∠COE＝35°， ∴∠BOF＝90°﹣∠COE＝55°， ∴∠DOF＝∠BOD+∠BOF＝65°+55°＝120．（8分） 20.解：（1） 四次方根 ，；（2分） 【性质】（2） 正数有两个四次方根，互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根；（4分） 【应用】（3） ；（6分） 【拓展】（4） x = ±2 .（8分） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分） 21.解:（1） 方案三；（2分） （2）① 补图正确；（4分） ② 108°；（6分） ③ 800 × 40% = 320（人）；（8分） 答：估计这所学校七年级学生中参加文学社的有320人.（9分） 22.解：（1）设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，依题意得， 解得 故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；（3分） （2）设购买久保田收割机m台，依题意得 20m+12（8﹣m）≤125 解得m≤3， 故有以下4种购买方案：①久保田收割机3台，春雨收割机5台； ②久保田收割机2台，春雨收割机6台； ③久保田收割机1台，春雨收割机7台； ④久保田收割机0台，春雨收割机8台；（6分） （3）由题意可得24m+18（8﹣m）≥150，解得m≥1， 由（1）得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．（9分） 六、解答题（本大题共计12分） 23.（1）10，；（4分） （2）前两列的空每对一空各得2分，最后一列每对一空各得1分，共计6分； （3） （12分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 座位号 得分 时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（本大题共6小题，每小3分，共计18分） 1．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各图中，与互为邻补角的是（ ） A． B． C． D． 3．在实数、、、中，是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线的是（ ） A． B． C． D． 5．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式． 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ） A． B． C． D． 6．关于x，y的二元一次方程组，则下列代数式的值与a无关的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6小题，每小3分，共计18分） 7．春暖风清，书香氤氲．某校准备举办主题为“培育读书风尚建设文化强国”．购进一批新书，为了解全校3000名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了200名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为________． 8．如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的关系，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，这个点是________． 9．命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）． 10．如图，，，点D在上，若，则的度数为________． 11．褐马鸡作为中国鸟类特有种，是国家一级保护动物．如图，在网格中是褐马鸡的示意图，建立适当的平面直角坐标系．若表示嘴部点A的坐标为，表示尾巴尾部的点B的坐标为，则表示翅膀尾部的点C的坐标为________． 12．将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点F，作的平分线，交直线于点G，则的度数为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小6分，共计30分） 13．（1）计算：； （2）若关于x，y的二元一次方程有一组解为，求k的值． 14．若的平方根为，的立方根是，求的值． 15．解不等式组：，并写出它的最大整数解． 解：解不等式①，得________； 解不等式②，得________； 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： 因此，原不等式组的解集是________；它的最大整数解是________________________． 16．如图，已知，，，试说明． 请将下面的证明过程补充完整： 解：，（已知）， （________________）， （________________）， （已知）， ________（________________）， （________________）， （________________）． 17．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点位于第二象限，到横轴和纵轴的距离分别为1个单位长度和3个单位长度，顶点，的坐标分别为，． （1）点的坐标为________，三角形的面积为________． （2）若将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形（点，，的对应点分别为，，），画出平移后的图形． 四、解答题（本大题共3小题，每小8分，共计24分） 18．在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若轴，且，求的值． 19．如图，点在直线上，射线、、都在直线的上方，射线在直线的下方．，垂足为点，在的内部，． （1）求证：与互为余角； （2）若，与互为余角，求的度数． 20．我们已经学习了平方根和立方根．若，则叫的二次方根（平方根），可表示为；若，则叫的三次方根（立方根），可表示为．平方根具有性质如：正数有两个平方根，互为相反数；的平方根是，负数没有平方根．请阅读材料，观察下表，类比上述的定义和性质完成以下题目： 【定理】（1）若，则叫的________，可表示为________； 【性质】（2）请概括（1）的性质； 【应用】（3）若，则的值为________； 【拓展】（4）方程的解为________． 五、解答题（本大题共2小题，每小9分，共计18分） 21．为了丰富学生校园生活，培养学生的兴趣和爱好，某校对七年级学生开设社团活动课，要求所有七年级的学生都参加社团活动，但因条件有限，规定每个学生只能参加一个社团．学校的学生会针对七年级学生参加社团活动课的情况进行一次调查，给出下面三种方案： 【调查方案】 方案一：从七年级（1）班的所有学生中进行调查，调查学生参加社团活动课的情况； 方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况； 方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况． 【获取信息】 学校根据学生会给出的调查方案，选出了一种符合调查的方案，并根据这种方案的调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【问题解决】 （1）学校在这三种调查方案中，选取的是方案________； （2）请根据提供的相关信息，解决下列问题： ①把条形图补充完整； ②在扇形图中，美术社所在扇形的圆心角的度数是________； ③若这所学校七年级共有800名学生，根据以上调查结果，估计这所学校七年级学生中参加文学社的人数． 22．新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表．销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元． 久保田收割机 春雨收割机 价格（万元/台） x y 收割面积（亩/天） 24 18 （1）求两种收割机的价格； （2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？ 六、解答题（本大题共计12分） 23．综合与实践 青少年正处于生长发育的黄金阶段．某校食堂为保证学生科学饮食，计划结合青少年每日摄入营养比例设计一个健康饮食餐盒． 材料搜集：材料1，青少年每餐摄入食物比例整理如下表． 食物 主食 肉蛋类 蔬菜 水果 占比 材料2，学生每餐最少摄入3种颜色的非淀粉类蔬菜． 方案设计：综合与实践小组设计了如图所示的长方形餐盒，其中主食格、菜格、水果格、肉蛋格面积占比依据材料1中食物比例数据来设计，另外增加了汤格和餐具格，其中，菜格平均分为三块区域．已知，，．设，． 问题解决：请根据题意完成下列解答， （1）填空：________，________． （2）列方程有时可以理解为就是“拉出一个量，将之算两次”，即对一个“量”讲“两个故事”，并把两个“故事”用“”号连接起来．请将下列各“量”分别用“两个故事”表示（用含，的式子表示）． “量” 第一个“故事” 第二个“故事” 用“”连接 ________ 32.5 ________ 的面积 （________） ________ （3）请求出，的值． 学科网（北京）股份有限公司 $