1.1正数和负数导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

 知识点01  正数和负数的定义

1. 正数和负数的定义：

像我们小学学过的1，20，，5.5，120%...这样一些        0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样就变成了一些        0的数，我们把它们叫做负数。负号不能省略。

总结：大于0的数是正数，小于0的数是负数。

0        正数，也        负数。

特别解读

1. “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示“大于或等于”.

2. “非正数”就是“不是正数的数”，包括负数和 0；“非负数”就是“不是负数的数”，包括正数和 0.

【即学即练1】

1．在这些数中，哪些是正数，哪些是负数，哪些既不是正数也不是负数？

 

知识点02  正数和负数表示具有相反意义的量

一般地，具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且用正数来表示；把与它意义相反的量用负数来表示。

三要素：①意义相反②成对出现③同类的量（※注意单位！）

拓展：正数和负数表示一个量的范围：正数与负数可以表示一定的取值范围。表示形式为，表示范围是。

【即学即练1】

2．下列各对量中，不具有相反意义的是（　　）

A．胜2局与负3局 

B．盈利3万元与亏损3万元 

C．气温升高4℃与气温升高10℃ 

D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈

【即学即练2】

3．月球表面的白天平均温度零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，应记作（　　）

A．+150℃ B．﹣150℃ C．150℃ D．﹣126℃

【即学即练3】

4．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（　　）

A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg

知识点03 “0”的意义

(1)0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点 。

(2)0 既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基准数 。如0℃表示一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度等。

(3)0 不是最小的数，它小于任何正数，大于任何负数 。0是自然数，是整数。

【即学即练1】

5．下列对“0”的说法正确的个数是（　　）

①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．

A．2 B．3 C．4 D．5

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题型01  判断识别正数和负数

【典例1】下列四个数中，是负数的是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【变式1】在数﹣1，8，2.5，，0，﹣0.01，7.5，﹣4.3中，负数的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【变式2】下列各数：0，+5，，+3.1，﹣2.4，2020，﹣20%，其中不是负数的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个