湖南省娄底市冷水江市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2026年上学期八年级期术质量检测试题 数学 一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 1.在平面直角坐标系中，点P(2,-1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义.下列纹样中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是 D. eO9 3.在函数y=√+1中，自变量x的取值范围是 A.x≥-1 B.x≤-1 C.x<-1 D.x>-1 4.某班准备从甲、乙两名同学中选一名发挥比较稳定的参加禁毒知识比赛，通过3次选拔 测试，甲、乙两名同学的平均分都是95分，方差分别为S=13,S2=5,则应该选择 A.甲 B.乙 C.甲、乙都行 D.不确定 5.在□ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为 A.140 B.110 C.100 D.70 6.一次函数y=-3x+2的图象可能为 A 7.如图是八年级某班学生1分钟跳绳次数的箱线图，根据图中信息，能确定这组数据的 1分钟跳绳次数/次 200 160 170 120 40 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 2026年上学期八年级期末质量检测试题数学第1版共6版 8.如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点，连接EG, FH.则下列说法： ①EG与FH互相平分： ②若AC L BD,则四边形EFGH为矩形； ③若AC=BD,则四边形EFGH为菱形. 其中正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 9.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 R(1,1),第二次运动到点P(2,0),第三次运动到乃(3，-2)，第四次运动到P4(4,0),第五 次运动到卫(5,2)，第六次运动到(6,0)，.，按这样的运动规律，点P26的纵坐标是 -10 9 0112131415 =1 -2 3 A.-2 B.0 C.1 D.2 10.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和慧慧，它们从厨房 门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将 速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(S),聪聪和慧慧行走的路程分别为乃(Cm), y(C),片，y2关于x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是 个ylcm m 310 30 B 1517 31 n x/s A.聪聪的速度为l0cm/s B.慧慧比聪聪晚出发15s C.客人距离厨房门口400cm D.从聪聪出发直至送餐结束，共需45s 2026年上学期八年级期末质量检测试题数学第2版共6版 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.在平面直角坐标系中，点(4，-1)关于x轴对称的点坐标为 12.七名同学一分钟排球垫球个数分别为42,47,43,43,45,43,46.这组数据的众数 是 13.如图，1角硬币是1992年6月1日中国人民银行发行的第四套金属流通币之一，该硬 币呈圆形，边缘是正九边形的形状，则从该九边形的一个顶点最多能引出对角线的条 数是 14.如图，在△AOB中，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4,点B在y轴上，将△AOB绕O 点顺时针方向旋转使得点A的对应点C落在y轴正半轴上，则点B的对应点D的坐标 是 15.已知一组数据x、x2、、七4、的平均数是5，方差为2，则另一组新数据2：+1、 2x,+1、2x+1、2x4+1、2+1的方差是 b 16.平面直角坐标系中，第一象限内点P(a,b),我们定义：名-号和=两个值中的最大 值为点P的“倾斜系数k.比如：点P(6,2)的倾斜系数”k为3.如图，现有边长为2 的正方形ABCD沿直线AC:y=x运动，P(a,b)是正方形ABCD上任意一点，且点P的 “倾斜系数'k<√3，则α的取值范围为 实物图 第13题图 第14题图 第16题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数. 2026年上学期八年级期末质量检测试题数学第3版共6版 18.(8分)某校举办校园歌手大赛，决赛中12名参赛选手的得分（满分：10分）分别为 9.5,8.1,7.8,8.5,8.8,9.1,7.5,9.6,8.6,8.8,9.3,9.0.求这组数据的四分位数. 19.（8分)如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(0,1)，食堂的位置是(-3,3). (1)根据所给条件先建立适当的平面直角坐标系，再用坐标表示宿舍楼、图书馆、实验室、 大门的位置： (2)己知办公楼的位置是(-2，-2)，教学楼的位置是(2,4)，在图中标出办公楼和教学楼的 位置，并在所在位置旁边标注. 食堂 图书馆 旗杆实验室 宿舍楼 大门 20.（9分)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求点A,B的坐标： (2)求△AOB的面积. B 2026年上学期八年级期末质量检测试题数学第4版共6版 21.(9分)某校为了解七年级学生的视力情况，对七年级的学生进行了一次视力抽样调查， 并将调查的数据进行统计整理，绘制出如图的频数分布表和频数分布直方图. 视力 频数/人 频率 个频数（人） 4.0≤x<4.3 20 0.1 80 70 4.3≤x<4.6 40 b 60 50 40 4.6≤x<4.9 80 0.4 30 20 10- 4.9≤x<5.2 a 0.25 0 4.04.34.64.95.25.5视力 5.2≤x<5.5 10 (每组数据含最小值，不含最大值) (1)在频数分布表中，4= b= C= (2)将频数分布直方图补充完整： (3)若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比. 22.(10分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,点E是BC延 长线上一点，且CE=BC,连接DE, (1)求证：四边形ACED为矩形： (2)连接OE,若BC=3,DE=2,求OE的长. A D O 口☑ B C E 2026年上学期八年级期末质量检测试题数学第5版共6版 23.（10分)【问题背景】 2026年4月23日是第31个“世界读书日”.为给师生提供更加良好的阅读环境，某学 校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍， 【素材呈现】 素材一：有A,B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高100元： 素材二：购买3个A种书架和2个B种书架共需要2300元： 泰村三：A种书架的数量不少于8种书架数量的号 【问题解决】 (1)求A,B两种书架的单价； （2)设购买a个A种书架，购买书架的总费用为w元，试求出总费用最少时的购买方案 24.(12分)如图，口ABCD在平面直角坐标系中，点B、C都在x轴上，OA=4,，AD=6, OB=3,点C是线段OE的中点，直线AE交线段OD于点F,交x轴于点E. (1)写出点D的坐标 ，点E的坐标： (2)求直线AE的表达式： (3)平面内是否存在一点G,使以A、D、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由， 备用图 2026年上学期八年级期末质量监测试题数学第1版共6版2026年上学期八年级期末质量监测 数学参考答案 一、 单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 题号 y 2 4 6 ⊙ 9 10 答案 D D B B D B A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满粉18分） 11.(4,1) 12.4313.6 14.(5,1) 15.816.V3+1<a<3+3 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应泻文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)解：设这个多边形的边数为n, 由题意得，180°(n-2)=900°， 111111112 解得n=7 该多边形的边数是7. .6分 18.(8分)解：将这12个数据由小到大排序，得7.5,7.8,8.1,8.5,8.6,8.8,8.8,9.0， 9.1,9.3,9.5,9.6, 这组数据的中位数是88+88=8.8，即第二四分位数是8.8， .3分 1 因为 5×12=3, 故m,=81+85-83,即第一四分位数是83 2 6分 3 因为 12=9 故h5 9.1+93=9.2,即第三四分位数是92 2 8分 19.(8分)解：(1)解：坐标系如图： 食堂 图书馆 旗杆实验室 2分 宿舍楼 大门 则宿舍楼的位置为(-4,0)、图书馆的位置为(4,3)、实验室的位置为(3,2)、大门的位置为 (2,-2)； 6分 (2)解：如图即为所求： 答案第1页，共5页 教学 食堂 图书馆 旗杆 实验室 8分 宿金楼O 办公楼 大门 20.(9分)解：(1)解：依题意得，对于直线y=2x+3, 当y=0时，2x+3=0,解得x=- 则点4的标为0 .3分 当x=0时，y=2x0+3=3,则点B的坐标为(0,3)： 6分 3 (2):点A的坐标为2 点B的坐标为(0,3)， 3 01=20B=3 1.3 S4B=0A0B三7X)x3 4 9分 21(9分)解：（1)解：本次调查的人数为：20÷0.1=200， .a=200×0.25=50,b=40÷200=0.2,C=10÷200=0.05.3分 (2)由(1)知：a=50, 补全的频数分布直方图如图所示： 频数（人） 80 70 60 50 40 30 6分 20 10 0 4.04.34.64.95.25.5视力 (每组数据含最小值，不含最大值) (3)视力正常的人数占被调查人数的百分比：(0.4+0.25+0.05)×100%=70%.9分 .视力正常的人数占被调查人数的百分比为70% 22.（10分)解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC, .CE=BC, .AD=CE, 答案第2页，共5页 ∴.四边形ACED是平行四边形， 4分 ,AC⊥BC, .∠ACE=90°， ∴.四边形ACED是矩形 6分 (2)解：，对角线AC,BD交于点O, ∴点O是BD的中点， A D ,四边形ACED是矩形， .∠BED=90°， o呢=8D, B BC=3,DE=2, ∴.BE=6,BD=VBE2+DE2=V6+22=2N10, 0s-方8n-2i而=而 10分 23.（10分)解：(1)解：设A种书架的单价为x元，B种书架的单价为y元， 依题意，得 x-y=100 3x+2y=2300 x=500 解得 y=400 A种书架的单价为500元，B种书架的单价为400元。 4分 (2)解：设购买a个A种书架，则购买(20-a)个B种书架， :A种书架的数量不少于B种书架数量的 a号0-oj 解得a25 7分 依题意，购买书架的总费用为"元， .1p=500a+400(20-a)=100a+8000 .100>0 ∴p随a的增大而增大 当a=5时，w取得最小值， 答案第3页，共5页 此时20-a=20-5=15, 答：总费用最少时的购买方案是购买A种书架5个，B种书架15个.10分 24.（12分)解：(1)解：，四边形ABCD是平行四边形，OA=4,AD=6,OB=3, .AD=BC=6,AD//BC,A(0,4), .D(6,4),OC=3, 2分 ,点C是线段OE的中点， .∴.OE=6, .E(6,0) 4分 (2)解：设直线AE的关系式为：y=c+b, ,直线AE经过点A,点E, ao b=4 解得， 2 k=3 六直线A讴的关系式：y= 3+4: 7分 (3)解：.D(6,4),设直线OD为y=r, .6n=4, ,即直线oD为y=x, 解得：n=2 3 =二x 3 「x=3 ,解得： 2 y=2' y= -x+4 3 ∴.F(3,2), 9分 ①如图所示，当AD为平行四边形的对角线时， AF=DG,AF∥DG, G ∴结合平移的性质可得：G3,6), G2.21 ②如图所示，当AF为平行四边形的对角线时， B 备用图 答案第4页，共5页 则GF=AD=6,FG,‖AD川x轴， 即点G,的坐标为：G(-3,2, ③当DF为平行四边形的对角线时， 同理可得：G(9,2). 综上，点G的坐标为：(3,6)或(-3,2)或(9,2).12分 答案第5页，共5页