湖南省永州市新田县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2026年上期期末监测试卷八年级数学参考答案 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。本大题共10个小题，每 小题3分，共30分) 题号 4 6 6 9 10 答案 A D D B D C A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.(0,2) 12.88.5 13.Q=-2t+12,0≤t≤6 14.20 15.(4,-2) 16.①②③ 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） b=2 17.(1)解：设该一次函数的解析式为y=kx+b,代入点0,2和3,5得 3k+b=5 k=1 解得： b=2 该一次函数的解析式为：y=X+2:3分 (2)解：当x=-2时，代入一次函数的解析式得：y=-2+2=0 .当X=-2时，函数y的值为0.6分 18.(1)解：由图可知 (-1,4)B(-4,-1)C(1,1) :将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度， 4(4,7)、B(1,2)、C(64). …3分 (2)解：如图所示： ○ 6分 19.(1)解：将P2,2,B0,6代入y=kx+b,得： 2k+b=2 b=6 k=-2 解得b=6” .直线AB的解析式为y=-2X+6;…4分 (2)解：令y=-2x+6=0, 解得x=3, ∴.A3,0, ∴.OA=3, P2,2, ∴.SAA0P=1 2×3×2=3. 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD 即AB∥DF, ∴，∠ABF=∠BFD,∠BAD=∠ADF, :E为线段AD的中点， :.AE=DE, 在△ABE与△DFE中， ∠ABE=∠DFB ∠BAD=∠ADF AE=DE :△ABE≌aDFE(AAS), ∴BE=EF, ∴.四边形ABCD是平行四边形， ∠BDF=90°， .四边形ABDF是矩形：…4分 (2)解：四边形ABCD是平行四边形， :.BC=AD :四边形ABDF是矩形， .AD=BF, ∴BC=BF=5, BD⊥CF,CD=DF=4, BD=√BC2-CD=V52-4=3 四边形ABCF的面积S=18.…8分 21.(1)10:25;0.25 3分 (2)补全频数分布直方图如下： 频数 35 35 30 25 25 20 18 15 10 12 10 5 0 5060708090100分数/分5分 (3)中位数落在成绩段70≤x<80: …7分 (4)解：2000×(0.35+0.12)=940（人) 答：估计全校2000名学生都参加测试成绩在80分及以上的人数是940人…10分 22.(1)甲团队在开工后6天内，每天制作文创产品200（件）2分 (2)解：当2≤x≤6时，设乙团队制作完成产品数量y(件)与时间x(天)之间的函数关 系式为y=k心+b: 由图可知，函数图象过点2,600、6,1000， 2k+b=600 6k+b=1000 k=100 解得· b=400 .∴.y=100+400;…5分 (3)解：甲每天做200件， 六ym=200x10≤x≤6 当0≤X≤2时，乙每天做600=30件， “yz=300x0≤x≤2Y .300x-200x=100, 解得：X=1,…7分 当2<x≤6时，yz=100x+400, .100x+400-200x=100, 解得：X=3或x=5, .当x=1或X=3或x=5时，甲，乙两团队制作的文创产品数量相差100件. …10分 23.(1)解：将B80)代入直线B:y=- 2*6 得0=-2×8+b, 解得：b=4, 1 y=- 直线AB的函数表达式为： t+4 ,…2分 当x=0时，y=4, 则点A的坐标为： (0,4) 3分 (2)解：①当 .A8P=16 .4n-8=16, 解得：n=6, 点P的坐标为(4,6)；…7分 ②存在.…8分 当点O在点P左边，如图，过点P作PM∥x轴，过点O作QMIx轴，交PM于点M,过点 B作BN⊥x轴，交PM于点N, D B ∠QMP=∠BNP=90° :△BPO是等腰直角三角形， ∠BPQ=90°BP=QP ∠MPQ+∠BPN=90°∠BPN+∠PBN=90° ∠MPQ=∠NBP △QMP△PNB 在 和 中， ∠QMP=∠BNP ∠MPQ=∠NBP OP=PB △QMP≌△PNB(AAS) MP=BN=6,PN=OM=4 0(-2,2),…10分 当点在点P右边，如图，过点作QK1I,交直线I于点K, A D B ∠QKP=90° :△BPO是等腰直角三角形， ∠BPQ=90°BP=QP ∠BPE+∠QPK=90°∠QPK+∠PQK=90° ∠BPE=∠PQK 在△BPE和△POK中， ∠PEB=∠OKP ∠BPE=∠PQK BP=OP 片△BPE≌aPOK(AAS) PE=KO=6,BE=PK=4 3 .Q10,10)」 综上，点的坐标为10,10)或(-2,2).…12分 24.【概念理解】菱形，正方形：…2分 BDXAC 【性质探究】AD+BC2, 2;…4分 【问题解决】 （1)13,40:…6分 (2)5a2;…8分 (3)证明：连接CG,BE,设CE与AB交于点M,BG与CE交于点N, B D G ,四边形ACFG是正方形， ∴.AC=AG,∠GAC=90°」 ,四边形ABDE是正方形， .AE=AB,∠BAE=90°， .∠GAC+∠BAC=∠BAE+∠BAC;即∠GAB=∠CAE, 在△GAB和△△CAE中， AC=AG ∠GAB=∠CAE AB=AE ∴.△GAB≡△CAE, .∠GBA=∠CEA, ,∠BAE=90°， ∴，∠CEA+∠AME=90°，∠GBA+∠AME=90°， .∠AME=∠BMN, ∴.∠GBA+∠BMN=90°， .∠BNM=90°， .BG⊥CE, ∴.四边形BCGE为垂美四边形：…12分⊙ ⊙ 2026年上期期末质量监测试卷 八年级数学（试题卷） 姓 名 ⊙ 命题人：黄德艳（芙蓉中学）黄文静（云梯学校） 审题人：尹成平（县教研室) 戰 温馨提示： 1.考生作答时，选择题和非选择题均作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效， 尔 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 ®。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 考 号 世 3.本学科试卷共四道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟。 煦 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。本大题共10个小题，每 鞭 小题3分，共30分) ⊙ 瑕 1、圆周长公式C=2m中，下列说法错误的是() 考室编号 A.C、π、r是变量，2是常量 B.C、r是变量，2π是常量 靴 中 C.r是自变量，C是因变量 D.当自变量r=2时，因变量C=4r 职 2.甲、乙、丙、丁四位同学参加学校的中华古诗词知识 甲 丙 竞赛，四人竞赛成绩情况如下表，若要从中选择一人参加 考生座号 ⊙ 姬 救 县级的比赛，应选（) 平均数 95 95 95 95 A.甲 B.乙 方差 3 4.3 .6 ⑧ 长 C.丙 D.丁 3.某表演方阵中，舞台被划分为正方形网格.若以舞台中某点为原点建立平面直角坐标系， 县（区） 郑 年 已知代表“科技”字样的机器人A位于(-1,0)，代表“未来”字样 的机器人B位于(1，).若代表“强国有我”的机器人C位于如图 圜 所示位置，则它的坐标是() 学 校 ▣ A.(3,3) B.(2,3) 长 C.(4,3) D.(4,5) lmin跳绳次数 ⊙ 4.体育老师统计了八（1)班和八（2)班学生的1min跳绳 194 班 级 190 掷 次数，并绘制成如下的箱线图.下列说法正确的是（) 180 170 72.5 A.八（1)班1min跳绳次数更集中 160 165 155 6262 150 B.1min跳绳次数最小值出现在八(2)班 140 130 136 c.两个班级1min跳绳次数的中位数相等 120 D.八(2)班的第三四分位数比八(1)班的第三四分位数大 1班 2班 ⊙ ⊙ 2026年上期期末试卷八年级数学（试题卷)第1页共6页 ▣特▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 5.如图是小华同学在复习四边形时整理的平行四边形，矩形，菱形，正方形之间关系的思 维导图，其中对应序号的条件填写错误的是() A.①∠ABC=90° B.②AC⊥BD C.③BD平分∠ABC ② D.④AB=BC ④ 6、对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是（) A.函数的图象不经过第三象限 B.函数的图象与x轴的交点坐标是(O,4) C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 D、函数值y随自变量x的增大而减小 7.如图，在ABCD中，AB=10,AD=7,∠ABC的 平分线BE交CD边于点E,则DE的长是() B A.5 B.7 C.3.5 D.3 8.已知点(4.y1),(2.y2),(-1,y3)都在直线y=2x-b上，则y1.y2.y3的大小关系为（) A.y1<y2<y3 B.y2-y3<y1 C.y1<y3<y2 D.y2y1-y3 9.在同一平面直角坐标系中，函数y=c和y=x+k（k≠0，k为常数)的图象可能是（) 兴米 10.正方形ABCD的边长为6，点E是边AB的三等分点，连接CE,将△BCE沿CE翻折到 正方形ABCD所在的平面内得△FCE,点B的对应点为点F,连接DF,点G为BC边上 的一点，且CG=BE,连接DG分别交CE,CF于点M,N,点H为DF的中点，连接M, HN,则△HN的面积为() A是 B.9 C.3f0 D.3f0 10 5 B G 2026年上期期末试卷八年级数学（试题卷）第2页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 座位号 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.二元一次方程x+y一2=0表示的直线与y轴的交点坐标是 12.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按20%、30%、50% 的比例计入学期总评成绩，小华的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为95分， 90分，85分，小华这学期的数学总评成绩是 分. 13.摩托车油箱中有12升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，剩余油量2（升） 与行驶时间t(小时)之间的函数关系式为，自变量t的取值范围为一。 14.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,顺次连接各边中点E、F、G、H得 四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为cm. 15.菱形0ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是(4,2)，则点B的坐标是_ 16.已知一次函数乃=x+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①a<0;②b>0: ③关于x的方程+b=x+a的解为x=3；④当y22y时，x≤3，其中正确的结论有 （填序号). y2-x+a y=kx+b 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17.(6分)已知一次函数图象过点(0,2)和（3,5). (1)求该一次函数解析式： (2)求当=一2时，函数y的值。 18.(6分)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度， 再向上平移3个单位长度.请回答下列问题： (1)平移后的三个顶点坐标分别为： A(,_),B（_,_),C（,_): B (2)画出平移后三角形4BC; 2026年上期期末试卷八年级数学（试题卷）第3页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 19.（8分)如图，一个正比例函数图象与一个一次函数y=kx十b(k为常数，k0)的图象 交于点P(2,2),一次函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且B(0,6). (I)求直线AB的解析式： (2)求△A0P的面积. 20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线 交于点F,连接AF,BD,∠BDF=90°. (I)求证：四边形ABDF是矩形； (2)若BC=5,DF=4,求四边形ABCF的面积S. B D 21.（10分)某学校组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校2000名学生 都参加的测试。阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行统计分析，发现这100份答卷 中考试成绩x(单位：分)的最低分为50分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完 整的统计图表。 频数 35 成绩段分 频数 频率 30 25 50sx<60 0.1 20 60sx<70 18 0.18 10 5 70sx<80 b n 05060708090100分数/分 80sx<90 35 0.35 请根据图表信息，解答下列问题. (1)填空：a=一’b= ，n= 90sx<100 12 0.12 (②)请将频数分布直方图补充完整。 (3)请写出中位数落在的成绩段为 (4)请估计全校2000名学生都参加测试，成绩在80分及以上的人数。 2026年上期期末试卷八年级数学（试题卷）第4页共6页 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.（10分)甲、乙两个制作团队分别同时制作两类文创产品，制作完成产品数量y(件) 与时间x（天)之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息，解答下列问题。 (I)甲团队在开工后6天内，每天制作文创产品件： (2)当25<6时，求乙团队制作完成产品数量y(件)与时间x(天)之间的函数关 系式： (3)请直接写出时间x（天)为何值时，甲，乙两团队制作的文创产品数量相差100件. Ay件 1200 甲 1000 600 2 6x/天 ·12分)如图，平面直角坐标系中，直线AB:y=-2x+b交y轴于点A,交x轴时 B(8,0). (I)求直线AB的表达式和点A的坐标； (2)直线I垂直平分OB交AB于点D, 交x轴于点E,点P是直线l上一动点， D 且在点D的上方，设点P的纵坐标为n. B ①当S。ABP=16时，求点P的坐标； ②在①的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点2，使得△BP2是以P为直角顶点 的等腰直角三角形？若存在，直接写出点卫的坐标；若不存在，请说明理由。 2026年上期期末试卷八年级数学（试题卷）第5页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 24.（12分)小明在学习了特殊平行四边形这一章后，对特殊平行四边形的探究产生了兴 趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，已知四边形ABCD,AC⊥BD,像这样两条对角 线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”. 【概念理解】 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是 游 【性质探究】 通过探究，小明探索并证明了“垂美四边形”的一些性质，请根据证明过程，完成填空. 性质1：垂美四边形四条边之间的数量关系 姆 如图1，AC L BD,由勾股定理可知， Rt△AB0中，AB2=AO2+BO2,Rt△CD0中，CD2=OC2+OD2, 霄 同理AD2=A02+0D2,BC2=B02+C02, 游 则AB2+CD2=A02+B02+0C2+0D2=(A02+0D2)+(B02+0C2）, 即AB2+CD2= 性质2：垂美四边形的面积与两条对角线之间的数量关系， ⊙j S港m=S,Mm+Sa=(BD×A0)+(BDxCO)= 地 ⑥ “ 血 猴 o 图1 图2 图3 ￥ 【问题解决】 张 (1)如图1，若AB=3,CD=2,则BC2+AD2=·若AC=10,BD=8, 赤 则四边形ABCD的面积= 沙 (2)如图2，BD,CE是△ABC的中线，BD⊥CE,垂足为O,设BC=a,用含a 溶 瞄 的代数式表示AB2+AC2= ； (3)如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和 ABDE.连接CG,BE,GE,CE,BG,求证：四边形BCGE为垂美四边形， 2026年上期期末试卷八年级数学（试题卷)第6页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣