广东省广州市荔湾区 广东广雅中学2025学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷 数学

2025学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷 数学 本试卷分地择题和非选择题两部分，共5页，25小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.开者前，芳生务必用黑色字迹的钢笔成签宇笔将自己的姓名、班级、考号等相关信息填写在答趣卡指定 区城内。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂：如箫改动，用椽皮掠干净后， 再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，岱案必须写在答逅卡各题目指定区域内的相应位置上： 如需改动，先划掉原来的容案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的塔案 无效。 4.考生必须保持容題卡的整洁。 第一部分选择题（共40分) 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.要使V1-x有意义，则x的值可以是(·) A.2 B.v3 C.5 D.-1 2.己知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边长为() A.5 B.10 C5或2√7 D.10或2W7 3.下列关系中，不能表示y是x的函数的是(*) x…1245… A. y…2552 B.y=x-1 C 4.下列计算中，正确的是（、) A.V5×3=3B.3V3-2V3=1 C.√27+3=9 D.3+V3=V6 5.一个正二十四边形的外角和为() A.3960° B.360° C.180° D.15° 6.在平面直角坐标系中，点P(1,2)到原点的距离是（◆） A.1 B.13 C.5 D.V3 7.下列命题是真命题的是(、 D两条对角线垂直的四边形是菱形：回四个角相等的菱形是正方形：③顺次连接菱形各边中点所得的四边 形是矩形：④有一组邻边相等的平行四边形是菱形( A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③ 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是边AD,CD的中点，连接MN,OM, 若MN=3,BD=8,则OM的长为（◆） 八年级数学第1页共5页 A.3.5 B.3 C.2.5 D.2 9.如图1，△ABC中，动点P从B点出发向点C运动，连接AP,设BP的长为x,AP的长为y,则y关于 x的函数图象如图2所示，该图象的最低点为M,则△ABC的周长为( A.V2+V3+3B.V6+4 C.25+2 D￥2W3 10,如图，在等边△ABC中，AB=4V3,BD⊥BC交∠BCA的平分线于点D,点E为BD上一点，点F为CD 上一点，DB=CF,连接AB、AF,则AB+AF的最小值是) A.4W2 B.4W5 C.4W6 D.4W7 E 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.） 11.冰冻三尺，非一日之寒.”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化.在这个变化过程中，自变 量为*_·（填冰的厚度”或时间”） 12.已知一个三角形的三条边的长分别为3，V5,√⑧，那么这个三角形的最大内角度数为 13.完成下表：测得一根弹簧的长度x与所挂物体质量m的关系如下表所示（重物不超过20kg时，去掉重 物后，弹簧能恢复原状)： 物体质量m/几kg 0 1 2 3 a（a不超过20) 弹资长度x/cm 6 6+0.5 6+1 6+1.5 14.正五边形ABCDEZ和正方形CDFG按如图所示摆放：连接BG,则∠CBG=*_, 15. 已知：x,y为实数，且y<Vx-1+V1-x+4,则y-4-√y-52的化简结果为·· 16.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点B,交DC的延长线于点F,点G是EF的中点，连接CG、 BG、BD、DG,下列结论：①△CGR是等腰直角三角形，@.BGC=135°，OBC=DF,④S△MGc=S△FDG, ⑤BG2+DG2=AC2,正确的是 (只填序号). D 第14题图 第16题图 八年级数学第2页共5页 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答恩要有必要的解答过程或文字说明） 17.(本小题满分6分)计算：V厢+V-×V位-V-2乎 18.(本小题满分6分)如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：四边形ABCD是平行四边形， 19.(本小题满分8分)如图1，已知嘉琪家、体育场、文具店在同一条直线上.周末，嘉琪从家出发， 匀速跑步到体育扬进行锻炼，锻炼一段时间后匀速步行到文具店，在文具店买作业本后，匀速散步回家.图 2给出的图象反映了这个过程中嘉琪离开家的距离yQam)与离开家的时间x(min)之间的对应关系. y/km 3 .5 嘉琪家 文具店 体育场 153045 65 95 x/min 图1 图2 请根据相关信息，解答下列问题： (1)嘉琪家到体育场的距离是 lm,她从家到体育场所用的时间是 min: (2)体育场到文具店的距离是 lm: (3)嘉琪在文具店买作业本所用的时间是 min; (4)计算嘉琪从文具店回家的速度， 20.(本小题满分8分)已知a=4+V6,b=4一V√6，求下列各式的值. (1)a2-b2 (2)a2-ab+b2 21.(本小题满分8分)如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度DB= 5cm,当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度BR=7cm,且与摆锤在最低点时的水平距离为BC= 10cm. (1)图2中CD=·cm: (2)求钟摆AD的长度. 图1 图2 八年级数学第3页共5页 22.（本小题满分10分)如图，菱形ABCF的对角线AC和BF交于点O,分别延长OE、OP至点B、点D,且BB= DF,连接AB,AD,CB,CD. (I)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若BD=8,BE=3,S形ABcD=16,求AB. 23.(本小题满分12分)根据以下寨材，探索完成任务， 探咒函数y=x一m的图象性质 素材 七年级（上)数学教材1.2.4绝对值一课中，给出了绝对值的相关知识：一个正数的绝对值是它本 1 身：一个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0.即绝对值的意义|a= a(a≥0) l-a(a<0) 八年级（下）数学教材第二十二章中，我们经历了“确定函数的表达式一利用函数图象研究其性质 素材 一应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点的方法画出一个函数的图 2 象 问题解决 任务 对于函数y=x一m,当m=2时化简函数的表达式： 1 当x≥2时，y= ；当x<2时，y= 在平面直角坐标系中，画出函数y=x一2的图象，结合所画函数图象，回答下列问题： (1)函数图象最低点坐标为： YA (2)当自变量-1≤x≤3时，函数y的取值范围 4 为： 3 (3)当x<2时，y随x的增大而（填增大 2 任务 或减小)· 2 -5-43-2-10 2 3 任务 当自变量-1≤x≤3时，函数y=x一m（m为常数)的最小值为3，求m的值 3 八年级数学第4页共5页 24.（本小题满分14分)正方形ABCD中，AB=4,P为对角线AC上一动点，连接PB、PD,.在BC边上取 一点Q,作矩形PQED. (I)求证：矩形PQBD为正方形： (2)连接DQ,若PB∥DQ,求AP的长： (3)取DC中点F,连接EF,求EF最小值. B 25.(本小题满分14分)如图，矩形0ABC的边0A、OC分别在x轴与y轴的正半轴上，点B(a,b),其中a、 b满足V8-a+(a-2b)2=0.D为BC上一点，E为AB上一点，将△DBB沿DE折叠得△DFE. D B E A A 图1 图2 (1)则点A的坐标为，B的坐标为，C的坐标为 (2)如图1，当D点与C点重合时，CF交OA于点G,连接EG,若AE=GF,求LCEG的度数： (3)如图2，当点F在OA上时，过点F作FT⊥CB于点T,交DE于点H,设H(x,y),探求y与x满足的函数 关系式，并直接写出x的取值范围.