广东省广州市荔湾区真光实验中学2024-2025学年八年级数学下学期期中考试卷

2024学年第二学期期中初二数学练习卷 命题人:刘雄伟 审题人:杨文舒 班别:___ 姓名: 考号: 注意事项: 1. 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分:共4页,满分120分,全闭卷作答,考 试时间120分钟。 2.选择题答案必须写在答题卡上。写在试题卷上的答案不予评分。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答,答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上,并 请注意题号顺序;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区 域;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须自觉遵守考场纪律,答卷独立完成。 一、单选题(每小题3分,共30分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A.x B.x+2 C.V2-2 D. 23 2. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.0.1 B.7 D. C.VT2 3.下列运算正确的是( ) A. 5+3-V8 B. V16-+4 C.3xV2-6 D. 27二3 4. 在四边形ABCD中,ABlICD,下列选项不能说明四边形ABCD是平行四边形的是( _ B. 2B+乙A-180 A. AB=CD C. AD-BC D. ADIIBC 5. 已知AABC中乙A、B、C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判定AABC是直角三角形的是( ~_ A. a=3b=V5.c=v2 5 B. a2-b2-c2 C. A+B=C D. A:B: C=3:4:5 6. 如图,0是坐标原点,菱形ABOC的项点B在x轴的负半轴上,C的坐标为(3.4),则A的坐标为( ) # B.(-3,4) C.(-24) A.(-42) D. (-4③ 7. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点连接AF,BF,乙AFB=90*, 且AB=8,BC=14,则EF的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 。 A.2-m B.Vm-2 C.-2-n D. -Vm-2 2024学年第二学期期中初二数学练习卷第1页,共4页 9. 已知,如图长方形ABCD中,AB一6cm,AD=18cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EP 则△ABE的面积为( - C.18cm2 A.9cm? B. 12cm2 D. 24cm2 10. 如图,长方体的长、宽、高分别为3,2,2,点A是长方体的顶点;点B是梭CD的中点,一只蚂蚁由A 处沿长方体表面爬到B处,最短路程为( ) A.26 B. 2V5 C.3V2 D.V17 第9题图 第7题图 第10题图 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 若式子_有意义,则实x的取值范图是_- 12.比较大小:3V6_5V2(填“>”、“<”或“-”). 13. 一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形,这个菱形的面积为__. 14. 如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PE1AC,PF1BD,足分别为E.F. 若AC=10,则PPF 15. 如图,在Rt△ABC中,C=90*,AC=4,BC=3,分别以各边为直径作半圆,则图中阴影部分的 面积为___: 16. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在边AD、BC上,将四边形ABFE沿EF折叠,使点A落在A 处,点B落在点B 处,A B'交BC于G. 以下结论:①当A'为CD中点时:AA'DE三边之比为3:4:5;② 连接AA',则AA =EF;③当AA DE三边之比为3:4:5时,A 为CD中点:④当A 在CD上移动时,AA CG 周长不变,其中正确的有(写出所有正确结论的序号) 乙 第14题图 第15题图 第16题图 2024学年第二学期期中初二数学练习卷第2页,共4页 三、解答题(共9小题,共72分) 17.(4分)计算:(V6-2V1)xv3-6 18.(4分)已知a=V11+4、b-V11-4:求a}+b2+ab的值 19.(6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,乙1=乙2 (1)求证:APC(2)求证:四边形BD是平行四边形 $ 0. (6分)如图,四边形ABCD中,AB=1.BC=1.CD=7.AD=3. B=90$$ (1)求BCD的度数:(2)求四边形ABCD的面积 21.(8分)森林火灾是一种常见的自然灾害,危害很大,随着中国科技、经济的不断发展,开始应用飞机 酒水的方式扑灭火源,如图,有一台救火飞机沿东西方向AB,由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火 点,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300m和400m,又AB=500m,飞机中心周围260m以 内可以受到洒水形响 (1)着火点C受酒水影响吗?为什么? (2)若飞机的速度为10m/s,要想扑灭着火点C估计需要13秒,请你通过计算判断着火点C能否被扑灭? 22.(10分)在oABCD中,AE1BC于点E延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,AF与DE交于点0 (1)求证:四边形AEFD为矩形;(②)若AB=3,0E=2,BF=5,求DF的长 2024学年第二学期期中初二数学练习卷第3页,共4页 23.(10分)如图,在AABC中,CAB=90*,点D.E分别是BC,AC的中点.连接DE并延长至点F,使 得EF=DE. 连接AF,CF,AD.(1)求证:四边形ADCF是菱形: (2)连接BF,若 ACB=60*,AF=2,求BF的长 24.(12分)【模型建立】(1)如图1,已知AABE和△BCD,AB1BC,AB=BC,CD1.BD,AE1BD.用 等式写出线段AE,DF,CD的数量关系,并说明理由. 【模型应用】(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,F分别在对角线BD和边CD上,AE1EF,AE=EF.用 等式写出线段BE,AD,DF的数量关系,并说明理由 【模型迁移】(3)如图3,在正方形ABCD中,点F在对角线BD上,点F在边CD的延长线 上,AF3EF,AF=EF。用等式写出线段BE,/D,DF的数关系,并说明哩由. 图1 图2 25.(12分)矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E为对角线AC上一点,过点E作EF1AD于点F,EG1AC 交边BC于点G,将AAFF沿AC折叠得AAEH,连接HG (1)如图1,若点H落在边BC上,求证:AH三CH (2)如图2,若A,H,G三点在同一条直线上,求HG的长; (3)若△EHG是以HG为底的等腰三角形,求EF的长. 图1 图2 备用图 2024学年第二学期期中初二数学练习卷第4页,共4页