广西壮族自治区北海市2026年春季学期期末质量检测八年级数学

北海市2026年春季学期期末质量检测 八年级数学参考答案 1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C 11．C 12．B 13．乙 14．1 15．< 16． 17．解：（1）4 2分 （2） 5分 ． 7分 答：20名队员罚点球成绩平均数为7.5分． 8分 18．解：（1）如图所示，点D为所求 2分 （2）连接、 3分 如图所示，四边形为所求 7分 （3）四边形的周长为： 8分 = 9分 答：四边形的周长为． 10分 19．解：（1）∵一次函数的图象是由函数的图象平移而得， ， 2分 ， ∵这个一次函数图象经过点， ， ， 4分 ． 5分 （2）在中，当时， ， ， 6分 由，得， ， 7分 ． 10分 20．解：（1）， 4分 （2）补全条形统计图如图： 6分 （3）， 7分 答估计全校喜欢“传统类音乐”（古典音乐和民族音乐）的学生总人数为250人 8分 （4）合理化建议：学校多开展流行音乐相关文化活动， 理由如下：抽样中喜欢流行音乐的学生占比0.4，为所有类型中最高，符合多数学生的审美偏好．（言之合理即可） 10分 21．解：（1）∵四边形为平行四边形， ，， ， ， ， ∴四边形为矩形． 5分 （2）∵四边形为矩形， ，，， ， 为等边三角形， ， ， ， 的长为． 10分 22：（1）解：设A种材料进价x元/千克，B种材料进价y元/千克，根据题意得 1分 ， 3分 解得． 5分 答：A种材料进价60元/千克，B种材料进价75元/千克． 6分 （2）解：根据题意得，， 8分 因为A种材料的数量不少于B种材料数量的， 解得； 9分 又因为中，W随m的增大而减小， 所以当m取最小值50时，W有最大值， 最大值为：元， 11分 答：W的最大值为3750元． 12分 23．（1）D 2分 （2）解：∵点E为的中点， ， 又， ∴四边形为平行四边形， 3分 ，， 点为的中点， ， ，， ∴四边形为平行四边形， 5分 ，， ， ， ， ，． 6分 （3）延长，交于点， 四边形为平行四边形， ，， ， 点为的中点， ， ， ， 8分 ，， 点为的中点， 是的中位线， ， 10分 点为的中点， ， ， ． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 校别__________ 班别__________ 座位号__________ 姓名__________ 北海市2026年春季学期期末质量检测 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1．在平面直角坐标系中，点的坐标是，那么点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．遵守交通规则不仅关系到自己的生命和安全，同时也是尊重他人生命的体现，是构筑和谐社会的重要因素．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在次之间的频率是（ ） A．0.4 B．0.3 C．0.17 D．0.1 5．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．一个正八边形窗户的示意图如图所示，这个正八边形的每一个内角的度数是（ ） A． B． C． D． 6．一组数据：3，4，5，5，6，7，8，这组数据的中位数是（ ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 7．如图，在中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．某校开展“向海图强，我是先锋”红领巾讲解员大赛，评分设置“主题内容”“语言表达”“仪态台风”三项，依次按的比例计算综合得分，某选手三项得分（百分制）依次为80分，90分，95分，则该选手综合得分为（ ） A．90分 B．86分 C．96分 D．85分 9．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，则该菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 10．一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 11．2026年是丙午马年，如图是一幅骏马图，骏马图中马身的长度与马头的长度满足一次函数关系，下表列出了骏马图中马身的长度与马头的长度的一些对应值：若一幅骏马图的马身长度为，则马头长度应画为（ ） 马头长度 1 2 3 4 5 马身长度 4.5 7 9.5 12 14.5 A． B． C． D． 12．如图，已知边长为8的正方形，点是正方形内的一动点，若的面积等于正方形面积的，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.3环，方差分别为，，，则三人中成绩最稳定的选手是_________． 14．在平面直角坐标系中，点到轴距离为________． 15．若点，在一次函数的图象上，则________（填“”或“”）． 16．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，四边形是正方形，其中点的坐标为，则直线的表达式为________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）在备战广西县超足球赛期间，北海某球队的日常训练设置罚点球测试（每人罚点球10次，罚中1个点球记1分），测试结束后，随机抽取20名队员的成绩作为样本进行整理，部分信息如下： 20名队员罚点球成绩统计表 罚点球成绩（分） 5 6 7 8 9 10 人数（人） 2 3 6 3 a 2 请根据以上信息，解答下列问题： （1）________； （2）求20名队员罚点球成绩平均数． 18．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，， （1）作出点关于轴的对称的点； （2）连接、，并将四边形向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到四边形，请画出四边形； （3）求出四边形的周长． 19．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数（k，b为常数，）的图象是由函数的图象平移而得，并且这个一次函数的图象经过点． （1）求一次函数的表达式； （2）若一次函数与y轴交于点A，与交于点B，求的面积． 20．（本题满分10分）某校音乐组在全校范围内随机抽取了部分学生进行了“我最喜欢的音乐类型”问卷调查（每人限选一种），并对数据进行了整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取学生的“我最喜欢的音乐类型”人数统计表 音乐类型 人数/（人） 频率 古典音乐 8 0.1 民族音乐 12 n 流行音乐 32 0.4 摇滚/电子 m 0.25 其他 8 0.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：表中________，________； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1000名学生，试估计全校喜欢“传统类音乐”（古典音乐和民族音乐）的学生总人数； （4）根据调查结果，请为学校开展音乐文化活动提出一条合理化建议，并说明理由． 21．（本题满分10分）如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点O，且． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求的长． 22．（本题满分12分）某校园文创工作室需要采购A、B两种手工材料制作文创产品，相关信息如下： 信息一 A种材料（千克） B种材料（千克） 总费用（元） 5 4 600 3 6 630 信息二 1．工作室计划购进这两种材料共200千克，其中A种材料的数量不少于B种材料数量的． 2．已知用A种材料制作的钥匙扣每千克可获利15元，用B种材料制作的帆布袋每千克可获利20元． （1）求A、B两种材料每千克的进价． （2）设购进A种材料m千克，总利润为W元，求W的最大值． 23．（本题满分12分）数学课上，我们探究过三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．以下是对此定理的探究及证明过程： 已知：如图①，在中，D，E分别是，的中点． 求证：且． （1）【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙三位同学．他们在思考后说出了添加的辅助线： 甲：如图②，延长至点F，使，连接． 乙：如图③，延长到点F，使，连接，，． 丙：如图④，作于点H，延长，使，延长，使，连接， ． 三位同学所作的辅助线能证明三角形中位线定理的是________ A．仅甲、乙 B．仅乙 C．仅乙、丙 D．甲、乙、丙 （2）【定理证明】请你按“乙同学”所作的辅助线将证明过程补充完整． （3）【定理应用】如图⑤，在平行四边形中，若点E是边的中点，点F是边的中点，点G为边的中点，连接，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $